《精校版高中數(shù)學(xué)蘇教版選修21習(xí)題:第2章 圓錐曲線與方程 單元檢測(cè)A卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《精校版高中數(shù)學(xué)蘇教版選修21習(xí)題:第2章 圓錐曲線與方程 單元檢測(cè)A卷(9頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料第2章單元檢測(cè)(A卷)(時(shí)間:120分鐘滿分:160分)一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)1已知橢圓的離心率為,焦點(diǎn)是(3,0),(3,0),則橢圓方程為_2當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(2a3)xy4a20恒過定點(diǎn)P,則過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_3設(shè)F1、F2分別為雙曲線1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P,滿足PF2F1F2,且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的漸近線方程為_4短半軸長(zhǎng)為2,離心率e3的雙曲線兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交雙曲線左支于A、B兩點(diǎn),且AB8,則ABF2的周長(zhǎng)為_5已知
2、F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若ABF2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是_6若直線mxny4與O:x2y24沒有交點(diǎn),則過點(diǎn)P(m,n)的直線與橢圓1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_7.如圖所示,若等腰直角三角形ABO內(nèi)接于拋物線y22px (p0),O為拋物線的頂點(diǎn),OAOB,則直角三角形ABO的面積是_8已知拋物線y22px (p0)與雙曲線1 (a0,b0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線在x軸上方的交點(diǎn),且AFx軸,則雙曲線的離心率為_9橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)為F,其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F,則橢圓離心率的取值范圍
3、是_10設(shè)橢圓1 (m0,n0)的右焦點(diǎn)與拋物線y28x的焦點(diǎn)相同,離心率為,則此橢圓的方程為_11過橢圓1(0bb0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,線段F1F2被點(diǎn)分成31的兩段,則此橢圓的離心率為_二、解答題(本大題共6小題,共90分)15(14分)已知點(diǎn)M在橢圓1上,MP垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線,垂足為P,并且M為線段PP的中點(diǎn),求P點(diǎn)的軌跡方程16(14分)雙曲線C與橢圓1有相同的焦點(diǎn),直線yx為C的一條漸近線,求雙曲線C的方程17.(14分)直線ykx2交拋物線y28x于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于2,求弦AB的長(zhǎng)18(16分)已知點(diǎn)P(3,4)是橢圓1 (ab0)上的一點(diǎn)
4、,F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn),若PF1PF2,試求:(1)橢圓的方程;(2)PF1F2的面積19.(16分)已知過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),且ABp,求AB所在的直線方程20(16分)在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,)、(0,)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,直線ykx1與C交于A、B兩點(diǎn)(1)寫出C的方程;(2)若,求k的值第2章圓錐曲線與方程(A)1.1解析已知橢圓的離心率為,焦點(diǎn)是(3,0),(3,0),則c3,a6,b236927,因此橢圓的方程為1.2y232x或x2y解析將直線方程化為(2x4)a3xy20,可得定點(diǎn)P(2,8),再設(shè)拋物線方
5、程即可34x3y0解析利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系,得出a與b之間的等量關(guān)系4162解析由于b2,e3,c3a,9a2a24,a,由雙曲線的定義知:AF2AF1,BF2BF1,AF2BF2AB2,AF2BF282,則ABF2的周長(zhǎng)為162.5.解析由題意知AF1F1F2,2c,即a2c2ac,c2aca20,e2e10,解之得e(負(fù)值舍去)62解析由題意2,即m2n21,e1.9.解析設(shè)P(x0,y0),則PFeaex0.又點(diǎn)F在AP的垂直平分線上,aex0c,因此x0.又ax0a,aa.11.又0e1,e1.10.1解析y28x的焦點(diǎn)為(2,0),1的右焦點(diǎn)為(2,0),m
6、n且c2.又e,m4.c2m2n24,n212.橢圓方程為1.11bc解析SABF2SOAF2SOBF2c|y1|c|y2|(y1、y2分別為A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)),SABF2c|y1y2|c2bbc.122解析拋物線y24x的焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線x1.焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.132xy150解析設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則x4y4,x4y4,兩式相減得(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0.因?yàn)榫€段AB的中點(diǎn)為P(8,1),所以x1x216,y1y22.所以2.所以直線AB的方程為y12(x8),代入x24y24滿足0.即2xy150.14.解析由題
7、意,得3c3cbbc,因此e.15解設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0)點(diǎn)M在橢圓1上,1.M是線段PP的中點(diǎn),把,代入1,得1,即x2y236.P點(diǎn)的軌跡方程為x2y236.16解設(shè)雙曲線方程為1.由橢圓1,求得兩焦點(diǎn)為(2,0),(2,0),對(duì)于雙曲線C:c2.又yx為雙曲線C的一條漸近線,解得a21,b23,雙曲線C的方程為x21.17解將ykx2代入y28x中變形整理得:k2x2(4k8)x40,由,得k1且k0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由題意得:x1x24k2k2k2k20.解得:k2或k1(舍去)由弦長(zhǎng)公式得:AB2.18解(1)令F1(c,0),F(xiàn)2(c,0),則b2a2c2.因?yàn)镻F1PF2,所以kPF1kPF21,即1,解得c5,所以設(shè)橢圓方程為1.因?yàn)辄c(diǎn)P(3,4)在橢圓上,所以1.解得a245或a25.又因?yàn)閍c,所以a25舍去故所求橢圓方程為1.(2)由橢圓定義知PF1PF26,又PFPFF1F100,2得2PF1PF280,所以SPF1F2PF1PF220.19解焦點(diǎn)F(,0),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),若ABOx,則AB2p0恒成立故x1x2,x1x2.若,即x1x2y1y20.而y1y2k2x1x2k(x1x2)1,于是x1x2y1y210,化簡(jiǎn)得4k210,所以k.最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料