《人教版八年級數(shù)學下冊-第18章-平行四邊形-章節(jié)知識點和?？家族e點歸納(共7頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級數(shù)學下冊-第18章-平行四邊形-章節(jié)知識點和常考易錯點歸納(共7頁)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上平行四邊形章節(jié)知識梳理一.知識點：1、定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義中的“兩組對邊平行”是它的特征，抓住了這一特征，記憶理解也就不困難了平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質的屬性，它既是平行四邊形的一條性質，又是一個判定方法同學們要在理解的基礎上熟記定義2、性質平行四邊形的有關性質和判定都是從邊、角、對角對稱性四個方面的特征進行簡述的（1）角：平行四邊形的鄰角互補，對角相等；（2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；（3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分；（4）對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心；（5）面積：=底高=ah；平行四邊

2、形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形3平行四邊形的判別方法定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 方法1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形方法4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形4、幾種特殊四邊形的有關概念（1）矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，它是研究矩形的基礎，它既可以看作是矩形的性質，也可以看作是矩形的判定方法，對于這個定義，要注意把握：1.平行四邊形；2.一個角是直角，兩者缺一不可（2）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，它是研究菱形的基礎，它既可以看作是菱形的性質，也可以

3、看作是菱形的判定方法，對于這個定義，要注意把握：1.平行四邊形；2.一組鄰邊相等，兩者缺一不可（3）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征，是一種非常完美的圖形（4）梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，對于這個定義，要注意把握：1.一組對邊平行；2.一組對邊不平行，同時要注意和平行四邊形定義的區(qū)別，還要注意腰、底、高等概念以及梯形的分類等問題5幾種特殊四邊形的有關性質（1）矩形：1.邊：對邊平行且相等；2.角：對角相等、鄰角互補；3.對角線：對角線互相平分且相等；4.對稱性：既是軸對稱圖形又是中心

4、對稱圖形（2）菱形：1.邊：四條邊都相等；2.角：對角相等、鄰角互補；3.對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；4.對稱性：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（3）正方形：1.邊：四條邊都相等；2.角：四角相等；3.對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450；4.對稱性：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形6、幾種特殊四邊形的判定方法（1）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形 有一個角是直角的平行四邊形；對角線相等的平行四邊形；四個角都相等（2）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形 有一組鄰邊相等的平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形；四條邊都相等（3）正方形

5、的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形 有一個角是直角的菱形；有一組鄰邊相等的矩形；對角線相等的菱形；對角線互相垂直的矩形7、幾種特殊四邊形的常用說理方法與解題思路分析（1）識別矩形的常用方法 先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的任意一個角為直角 先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的對角線相等 說明四邊形ABCD的三個角是直角（2）識別菱形的常用方法 先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的任一組鄰邊相等 先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明對角線互相垂直 說明四邊形ABCD的四條邊相等（3）識別正方形的常用方法 先說明

6、四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的一個角為直角且有一組鄰邊相等 先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明對角線互相垂直且相等 先說明四邊形ABCD為矩形，再說明矩形的一組鄰邊相等 先說明四邊形ABCD為菱形，再說明菱形ABCD的一個角為直角二、幾種特殊四邊形的面積問題（1）設矩形ABCD的兩鄰邊長分別為a,b，則 S矩形=ab（2）設菱形ABCD的一邊長為a，高為h，則 S菱形=ah；若菱形的兩對角線的長分別為a,b，則 S菱形=。（3）設正方形ABCD的一邊長為a，則 S正方形=；若正方形的對角線的長為a，則 S正方形=。三、多邊形：1多邊形的定義在平面內，由若干條不在同

7、一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，叫做多邊形正多邊形的定義在平面內，內角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形3 探索多邊形內角和公式n邊形內角和公式： （任意多邊形的外角和都等于360） 4密鋪的定義：何謂密鋪呢？課本上介紹：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，叫作平面圖形的密鋪5密鋪的特征：（1）邊長都相等；（2）頂點公用；（3）在一個頂點處各正多邊形的內角和為360四、中心對稱圖形 1、 如果一個圖形繞著它的中心點旋轉180后能與原圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個中心點叫做對稱中心。2、圖形上對稱點的連線被對稱中心平分

8、； 五、重點和難點：重點：1.平行四邊形的性質和判定方法。2.各種特殊四邊形的性質和判斷。難點：1、用綜合法證明命題時，究竟從哪個條件入手開始證明，并且要做到條理清楚是普遍的一大難點。 2、定理的選擇，即是針對題目選擇恰當?shù)亩ɡ怼?3、如何添加輔助線。常見考法（1）利用平行四邊形的性質，求角度、線段長、周長；（2）求平行四邊形某邊的取值范圍；（3）考查一些綜合計算問題；（4）利用平行四邊形性質證明角相等、線段相等和直線平行；（5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。誤區(qū)提醒（1）平行四邊形的性質較多，易把對角線互相平分，錯記成對角線相等；（2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個等腰梯形。專心-專注-專業(yè)