《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含解析 新人教版1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含解析 新人教版1（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2016-2017學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一認(rèn)真選一選1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x2+3=0ABCD2方程（x3）2=（x3）的根為（）A3B4C4或3D4或33用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（）A（x4）2=9B（x+4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=574關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D5將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay=（x1）2

2、+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）226拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表，從下表可知：x21012y04664下列說(shuō)法：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），函數(shù)的最大值為6，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD8三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x216x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B48C24或8D89已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖

3、所示，則點(diǎn)（ac，bc）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=300二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）11y=2（x1）2+5的圖象開(kāi)口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)x1時(shí)，y值隨著x值的增大而12將拋物線y=x2先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=13某矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，且（a+b）（a+b+2）

4、=8，則a+b的值為14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；2ab=0；b24ac0其中正確的結(jié)論有個(gè)15拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為16已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是17已知x2+3x+5的值為9，則代數(shù)式3x2+9x2的值為18參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則依題意可列方程為19如果一條拋物線的形狀與y=2x2+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），則它的解析式是20已知拋物線y=2（x+1）23，如果

5、y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是三、解答題（本大題共有5小題，共60分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+4x5=0 （2）x2+10x+9=022在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，北京市的商品房成交價(jià)由今年7月分的14000元/m2下降到9月分的12600元/m2（1）問(wèn)8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.95）（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到11月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由23已知二次函數(shù)y=x26x+8（1）將解析式化成頂點(diǎn)式；（2）寫出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值

6、時(shí)，y隨x增大而減小24商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫降價(jià)多少元？每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？25已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（寫出詳細(xì)的解題過(guò)程）2016-2017學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（

7、10月份）參考答案與試題解析一認(rèn)真選一選1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x2+3=0ABCD【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）是整式方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2【解答】解：符合一元二次方程的條件，正確；含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；不是整式方程，故錯(cuò)誤；符合一元二次方程的條件，故正確；符合一元二次方程的條件，故正確故是一元二次方程故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，解答時(shí)要先觀察方程特點(diǎn)，首先判斷是否是整式方程，若是整式方程，再化簡(jiǎn)，判

8、斷是否只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是22方程（x3）2=（x3）的根為（）A3B4C4或3D4或3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專題】計(jì)算題【分析】將等式右邊式子移到等式左邊，然后提取公因式（x3），再根據(jù)“兩式乘積為0，則至少有一式為0”求出x的值【解答】解：（x3）2=（x3）（x3）2（x3）=0（x3）（x4）=0x1=4，x2=3故選C【點(diǎn)評(píng)】方程整理后，容易分解因式的，用分解因式法求解一元二次方程較簡(jiǎn)單3用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（）A（x4）2=9B（x+4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=57【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】計(jì)

9、算題【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上16，配方得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：方程x2+8x+7=0，變形得：x2+8x=7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵4關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：a21=0且a10，解得：a=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注

10、意的條件是二次項(xiàng)系數(shù)不等于05將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案【解答】解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 y=（x1）2+2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減是解題關(guān)鍵6拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表，從下表可知：x210

11、12y04664下列說(shuō)法：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），函數(shù)的最大值為6，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性，可得到拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（2，0）和（3，0）；因此可得拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)圖表，當(dāng)x=2，y=0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（2，0）和（3，0）；拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)有最大

12、值，而不是x=0，或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6，并且在直線x=的左側(cè)，y隨x增大而增大所以正確，錯(cuò)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線y=ax2+bx+c的性質(zhì)：拋物線是軸對(duì)稱圖形，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)；a0時(shí)，函數(shù)有最大值，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大7在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象【解答】解：一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過(guò)y軸上的（0，c），兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)

13、誤；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)是圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；小于0，經(jīng)過(guò)二、四象限；二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象開(kāi)口向上；二次項(xiàng)系數(shù)小于0，圖象開(kāi)口向下8三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x216x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B48C24或8D8【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；勾股定理；勾股定理的逆定理【專

14、題】計(jì)算題【分析】先利用因式分解法解方程得到所以x1=6，x2=10，再分類討論：當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為6時(shí)，如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，作ADBC，則BD=CD=4，利用勾股定理計(jì)算出AD=2，接著計(jì)算三角形面積公式；當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為10時(shí)，利用勾股定理的逆定理可判斷此三角形為直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角形面積【解答】解：x216x+60=0（x6）（x10）=0，x6=0或x10=0，所以x1=6，x2=10，當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為6時(shí)，如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，作ADBC，則BD=CD=4，AD=2，所以該三角形的面積=82=8；當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為10時(shí)，由于62+82

15、=102，此三角形為直角三角形，所以該三角形的面積=86=24，即該三角形的面積為24或8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)（ac，bc）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題【分析】首先由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，結(jié)合對(duì)稱軸判斷b的符號(hào)

16、，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后得出ac與0，bc與0的關(guān)系，從而求出點(diǎn)（ac，bc）所在象限【解答】解：函數(shù)開(kāi)口向下，因而a0，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，則b與a異號(hào)，因而b0，與y軸的正半軸相交，因而c0，ac0，bc0，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，因而點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)（ac，bc）在第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)中a，b，c符號(hào)的確定方法10某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2

17、x）=363D363（1x）2=300【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】知道2004年的綠化面積經(jīng)過(guò)兩年變化到2006，綠化面積成為363，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意可列出方程【解答】解：設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，300（1+x）2=363故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題，關(guān)鍵是知道增長(zhǎng)前的面積經(jīng)過(guò)兩年變化增長(zhǎng)后的面積可列出方程二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）11y=2（x1）2+5的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），當(dāng)x1時(shí)，y值隨著x值的增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷

18、出二次函數(shù)的開(kāi)口方向，由函數(shù)解析式可直接求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，找到對(duì)稱軸即可據(jù)此判斷函數(shù)增減性【解答】解：由于y=2（x1）2+5的二次項(xiàng)系數(shù)為2，則函數(shù)開(kāi)口方向向下；其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），由于其對(duì)稱軸為x=1，函數(shù)開(kāi)口方向向上，則在對(duì)稱軸的右側(cè)，y值隨著x值的增大而減小故答案為下、（1，5），減小【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k是解題的關(guān)鍵12將拋物線y=x2先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=（x+1）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0），再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平

19、移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出拋物線解析式即可【解答】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），平移后拋物線解析式y(tǒng)=（x+1）2+2故答案為：（x+1）2+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化求解更簡(jiǎn)便13某矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，且（a+b）（a+b+2）=8，則a+b的值為2【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】首先把（a+b）（a+b+2）按照多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)，把（a+b）當(dāng)做一個(gè)整體去乘，即可得到關(guān)于a+b的一元二次方程，解方程即可

20、求出a+b的值【解答】解：（a+b）（a+b+2）=8，（a+b）2+2（a+b）8=0，a+b=4或a+b=2，a、b為矩形的邊長(zhǎng)，a+b=2故填空答案：2【點(diǎn)評(píng)】判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；2ab=0；b24ac0其中正確的結(jié)論有2個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)開(kāi)口方向確定a的取值范圍，根據(jù)對(duì)稱軸的位置確定b的取值范圍，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b24ac的取值

21、范圍，根據(jù)x=1的函數(shù)值可以確定ba+c是否成立【解答】解：拋物線開(kāi)口朝下，a0，對(duì)稱軸x=1=，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，c0，abc0，故正確；根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，a+cb，故正確；對(duì)稱軸x=1=，2a=b，2a+b=0，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖象知道拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故錯(cuò)誤正確的有2個(gè)，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵15拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為8【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】判別式法

22、【分析】由拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)可知，對(duì)應(yīng)的一元二次方程2x2+8x+m=0，根的判別式=b24ac=0，由此即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值【解答】解：拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，=0，b24ac=8242m=0；m=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)根的判別式的和拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系16已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k1且k0【考點(diǎn)】根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式得到k0，且0，然后解兩個(gè)不等式即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意得，k0，

23、且0，即224k（1）0，解得k1，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k1且k0故答案為k1且k0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義17已知x2+3x+5的值為9，則代數(shù)式3x2+9x2的值為10【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意求出x2+3x的值，原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將x2+3x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：x2+3x+5=9，即x2+3x=4，原式=3（x2+3x）2=122=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利

24、用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則依題意可列方程為x（x1）=90【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，可列出方程【解答】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，x（x1）=90故答案為：x（x1）=90【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)總比賽場(chǎng)數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解19如果一條拋物線的形狀與y=2x2+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），則它的解析式是y=2（x4）22或y=2（x4）22【考點(diǎn)】待

25、定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x4）22，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定a的值即可【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x4）22，因?yàn)閽佄锞€y=a（x4）22與拋物線y=2x2+2的形狀相同，所以a=2，所以所求拋物線解析式為y=2（x4）22或y=2（x4）22故答案為y=2（x4）22或y=2（x4）22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)

26、，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解20已知拋物線y=2（x+1）23，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向及對(duì)稱軸求解【解答】解：因?yàn)閍=20，拋物線開(kāi)口向下，又對(duì)稱軸為直線x=1，所以當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，x1【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性三、解答題（本大題共有5小題，共60分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+4x5=0 （2）x2+10x+9=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）

27、先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x2+4x5=0，（x+5）（x1）=0，x+5=0，x1=0，x1=5，x2=1；（2）x2+10x+9=0，（x+9）（x+1）=0，x+9=0，x+1=0，x1=9，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵22在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，北京市的商品房成交價(jià)由今年7月分的14000元/m2下降到9月分的12600元/m2（1）問(wèn)8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.95）（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到11月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)

28、跌破10000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】（1）設(shè)8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么8月份的房?jī)r(jià)為14000（1x），9月份的房?jī)r(jià)為14000（1x）2，然后根據(jù)9月份的12600元/m2即可列出方程解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出11月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m2進(jìn)行比較即可作出判斷【解答】解：（1）設(shè)8、9兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得：14000（1x）2=12600，（1x）2=0.9，解得：x10.05=5%，x21.95（不合題意，舍去）答：3、4兩月平均每月降價(jià)的百分率是5%；（2）不會(huì)跌破100

29、00元/m2如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)11月份該市的商品房成交均價(jià)為：12600（1x）2=126000.952=11371.510000由此可知11月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破10000元/m2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵23已知二次函數(shù)y=x26x+8（1）將解析式化成頂點(diǎn)式；（2）寫出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】（1）利用配方法將解析式化成頂點(diǎn)式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答；（

30、3）根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及二次函數(shù)的性質(zhì)解答【解答】解：（1）y=x26x+8=x26x+91=（x3）21；（2）開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）；（3）x3時(shí)，y隨x的增大而增大；x3時(shí)，y隨x增大而減小【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的三種形式、配方法的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵24商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫降價(jià)多

31、少元？每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)每天盈利等于每件利潤(rùn)銷售件數(shù)得到y(tǒng)=（40x）（20+2x），整理即可；令y=1200，得到2x2+60x+800=1200，整理得x230x+200=0，然后利用因式分解法解即可；把y=2x2+60x+800配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=2（x15）2+1250，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題即可得到答案【解答】解：y=（40x）（20+2x）=2x2+60x+800所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x2+60x+800；令y=1200，2x2+60x+800=120

32、0，整理得x230x+200=0，解得x1=10（舍去），x2=20，所以商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件襯衫降價(jià)20元；y=2x2+60x+800=2（x15）2+1250，a=20，當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值，其最大值為1250，所以每件降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大，盈利最大是1250元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，再配成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，當(dāng)a0，x=h，y有最大值k；當(dāng)a0，x=h，y有最小值k也考查了一元二次方程的應(yīng)用25已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上

33、存在一點(diǎn)P使ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（寫出詳細(xì)的解題過(guò)程）【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）由于已知了拋物線與x的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x3），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入計(jì)算出a即可（2）首先算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)P（m，n），根據(jù)ABP的面積為6可以計(jì)算出n的值，然后再利用二次函數(shù)解析式計(jì)算出m的值即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x+3），把C（0，3）代入得a（1）3=3，解得a=1，所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=（x1）（x+3）=x2+2x3（2）A（1，0），B（3，0），AB=4，設(shè)P（m，n），ABP的面積為6，AB|n|=6，解得：n=3，當(dāng)n=3時(shí)，m2+2m3=3，解得：m=1+或1，P（1+，3）或P（1，3）；當(dāng)n=3時(shí)，m2+2m3=5，解得m=0或m=2，P（0，3）或P（2，3）；故P（1+，3）或P（1，3）或（0，3）或P（2，3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及求點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式17