《2018年高考真題——數(shù)學(xué)（文）（全國卷II）+Word版含解析【KS5U+高考】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考真題——數(shù)學(xué)（文）（全國卷II）+Word版含解析【KS5U+高考】（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚，qq：2355394501絕密啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2作答時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根據(jù)公式，可直接計(jì)算得詳解： ，故選D.點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)題是每年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇或填空形式出現(xiàn)，屬簡單得分題，高考中復(fù)數(shù)主要考查的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的幾何意義

2、、共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，在解決此類問題時(shí)，注意避免忽略中的負(fù)號(hào)導(dǎo)致出錯(cuò).2. 已知集合，則A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)集合可直接求解.詳解：,故選C點(diǎn)睛：集合題也是每年高考的必考內(nèi)容，一般以客觀題形式出現(xiàn)，一般解決此類問題時(shí)要先將參與運(yùn)算的集合化為最簡形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續(xù)型”集合則可借助不等式進(jìn)行運(yùn)算.3. 函數(shù)的圖像大致為A. A B. B C. C D. D【答案】B【解析】分析：通過研究函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性，確定函數(shù)圖像.詳解：為奇函數(shù)，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此選B.點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象識(shí)別問題的常見題

3、型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù) 4. 已知向量，滿足，則A. 4 B. 3 C. 2 D. 0【答案】B【解析】分析：根據(jù)向量模的性質(zhì)以及向量乘法得結(jié)果.詳解：因?yàn)樗赃xB.點(diǎn)睛：向量加減乘： 5. 從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：分別求出事件“2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)”的總可能及事件“選中的2人都是女同學(xué)”的總可能，代入

4、概率公式可求得概率.詳解：設(shè)2名男同學(xué)為，3名女同學(xué)為，從以上5名同學(xué)中任選2人總共有共10種可能，選中的2人都是女同學(xué)的情況共有共三種可能則選中的2人都是女同學(xué)的概率為，故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用古典概型求某事件的步驟：第一步，判斷本試驗(yàn)的結(jié)果是否為等可能事件，設(shè)出事件；第二步，分別求出基本事件的總數(shù)與所求事件中所包含的基本事件個(gè)數(shù)；第三步，利用公式求出事件的概率.6. 雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根據(jù)離心率得a,c關(guān)系，進(jìn)而得a,b關(guān)系，再根據(jù)雙曲線方程求漸近線方程，得結(jié)果.詳解：因?yàn)闈u近線方程為，所以漸近線方程為，選A.點(diǎn)睛：已知雙曲線方程求

5、漸近線方程：.7. 在中，則A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先根據(jù)二倍角余弦公式求cosC,再根據(jù)余弦定理求AB.詳解：因?yàn)樗?，選A.點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.8. 為計(jì)算，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根據(jù)程序框圖可知先對奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此累加量為隔項(xiàng).詳解：由得程序框圖先對奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此在空白框中應(yīng)填入，選B.點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先

6、明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項(xiàng).9. 在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用正方體中，將問題轉(zhuǎn)化為求共面直線與所成角的正切值，在中進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：在正方體中，所以異面直線與所成角為，設(shè)正方體邊長為，則由為棱的中點(diǎn)，可得，所以則.故選C.點(diǎn)睛：求異面直線所成角主要有以下兩種方法：（1）幾何法：平移兩直線中的一條或兩條，到一個(gè)平面中；利用邊角關(guān)系，找到（或構(gòu)造）所求角所在的三角形；求出三邊或三邊

7、比例關(guān)系，用余弦定理求角.（2）向量法：求兩直線的方向向量；求兩向量夾角的余弦；因?yàn)橹本€夾角為銳角，所以對應(yīng)的余弦取絕對值即為直線所成角的余弦值.10. 若在是減函數(shù)，則的最大值是A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：先確定三角函數(shù)單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)集合包含關(guān)系確定的最大值詳解：因?yàn)椋杂傻靡虼?，從而的最大值為，選A.點(diǎn)睛：函數(shù)的性質(zhì)： (1). (2)周期 (3)由 求對稱軸， (4)由求增區(qū)間; 由求減區(qū)間.11. 已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：設(shè)，則根據(jù)平面幾何知識(shí)可求，再結(jié)合橢圓定義可求離心率.詳解：

8、在中，設(shè)，則，又由橢圓定義可知?jiǎng)t離心率，故選D.點(diǎn)睛：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長、面積、橢圓的弦長及最值和離心率問題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問題中的?？贾R(shí)點(diǎn)，在解決這類問題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.12. 已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足若，則 A. B. 0 C. 2 D. 50【答案】C【解析】分析：先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)以及對稱性確定函數(shù)周期，再根據(jù)周期以及對應(yīng)函數(shù)值求結(jié)果.詳解：因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，所以,因此，因?yàn)椋?，從而，選C.點(diǎn)睛：函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合的問題多考查求值問題，常

9、利用奇偶性及周期性進(jìn)行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。、13. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_【答案】y=2x2【解析】分析：求導(dǎo)，可得斜率，進(jìn)而得出切線的點(diǎn)斜式方程.詳解：由，得則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，則所求切線方程為，即.點(diǎn)睛：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟：求出函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即為切線斜率；寫出切線的點(diǎn)斜式方程；化簡整理.14. 若滿足約束條件 則的最大值為_【答案】9【解析】分析：作出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知當(dāng)時(shí)，. 點(diǎn)睛：線性規(guī)劃問題是高考中常考考點(diǎn)，主要以選擇及填空的形式出現(xiàn)，基本題型為給出約束

10、條件求目標(biāo)函數(shù)的最值，主要結(jié)合方式有：截距型、斜率型、距離型等.15. 已知，則_【答案】【解析】分析：利用兩角差的正切公式展開，解方程可得.詳解：，解方程得.點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對于兩角和差公式的掌握情況，屬于簡單題型，解決此類問題的核心是要公式記憶準(zhǔn)確，特殊角的三角函數(shù)值運(yùn)算準(zhǔn)確.16. 已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_【答案】8【解析】分析：作出示意圖，根據(jù)條件分別求出圓錐的母線，高，底面圓半徑的長，代入公式計(jì)算即可.詳解：如下圖所示，又，解得，所以，所以該圓錐的體積為.點(diǎn)睛：此題為填空題的壓軸題，實(shí)際上并不難，關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出相

11、應(yīng)圖形，利用平面幾何知識(shí)求解相應(yīng)線段長，代入圓錐體積公式即可.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23為選考題。考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題：共60分。17. 記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， （1）求的通項(xiàng)公式； （2）求，并求的最小值【答案】解：（1）設(shè)an的公差為d，由題意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通項(xiàng)公式為an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為16【解析】分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，求出公差，再代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得

12、結(jié)果，（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)對稱軸以及自變量為正整數(shù)求函數(shù)最值.詳解：（1）設(shè)an的公差為d，由題意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通項(xiàng)公式為an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為16點(diǎn)睛：數(shù)列是特殊的函數(shù)，研究數(shù)列最值問題，可利用函數(shù)性質(zhì)，但要注意其定義域?yàn)檎麛?shù)集這一限制條件.18. 下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖 為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間

13、變量的值依次為）建立模型：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型： （1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值； （2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由【答案】解：（1）利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為 =30.4+13.5×19=226.1（億元）利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為=99+17.5×9=256.5（億元）（2）利用模型得到的預(yù)測值更可靠理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=30.4+13.

14、5t上下，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢，因此利用模型得到的預(yù)測值更可靠（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型得到的預(yù)測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說明利用

15、模型得到的預(yù)測值更可靠以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分【解析】分析：（1）兩個(gè)回歸直線方程中無參數(shù)，所以分別求自變量為2018時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值，就得結(jié)果，（2）根據(jù)折線圖知2000到2009，與2010到2016是兩個(gè)有明顯區(qū)別的直線，且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能較好得到2018的預(yù)測.詳解：（1）利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為 =30.4+13.5×19=226.1（億元）利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為=99+17.5×9=2

16、56.5（億元）（2）利用模型得到的預(yù)測值更可靠理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=30.4+13.5t上下，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢，因此利用模型得到的預(yù)測值更可靠（ii）

17、從計(jì)算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型得到的預(yù)測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說明利用模型得到的預(yù)測值更可靠以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分點(diǎn)睛：若已知回歸直線方程，則可以直接將數(shù)值代入求得特定要求下的預(yù)測值；若回歸直線方程有待定參數(shù)，則根據(jù)回歸直線方程恒過點(diǎn)求參數(shù).19. 如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn) （1）證明：平面； （2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離【答案】解：（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)PAC，且OP=連結(jié)OB因?yàn)锳B=BC=，所以ABC為等腰直角三角形，且

18、OBAC，OB=2由知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC（2）作CHOM，垂足為H又由（1）可得OPCH，所以CH平面POM故CH的長為點(diǎn)C到平面POM的距離由題設(shè)可知OC=2，CM=，ACB=45°所以O(shè)M=，CH=所以點(diǎn)C到平面POM的距離為【解析】分析：（1）連接，欲證平面，只需證明即可；（2）過點(diǎn)作，垂足為，只需論證的長即為所求，再利用平面幾何知識(shí)求解即可.詳解：（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)PAC，且OP=連結(jié)OB因?yàn)锳B=BC=，所以ABC為等腰直角三角形，且OBAC，OB=2由知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC（2）作C

19、HOM，垂足為H又由（1）可得OPCH，所以CH平面POM故CH的長為點(diǎn)C到平面POM的距離由題設(shè)可知OC=2，CM=，ACB=45°所以O(shè)M=，CH=所以點(diǎn)C到平面POM的距離為點(diǎn)睛：立體幾何解答題在高考中難度低于解析幾何，屬于易得分題，第一問多以線面的證明為主，解題的核心是能將問題轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系的證明；本題第二問可以通過作出點(diǎn)到平面的距離線段求解，也可利用等體積法解決.20. 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)， （1）求的方程； （2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程【答案】解：（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x1）（k>0）設(shè)A（x1，y1），

20、B（x2，y2）由得 ，故所以由題設(shè)知，解得k=1（舍去），k=1因此l的方程為y=x1（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則解得或因此所求圓的方程為或詳解：（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x1）（k>0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）由得 ，故所以由題設(shè)知，解得k=1（舍去），k=1因此l的方程為y=x1（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則解得或因此所求圓的方程為或點(diǎn)睛：確定圓的方程方法(1)直接法：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，

21、直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程(2)待定系數(shù)法若已知條件與圓心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程依據(jù)已知條件列出關(guān)于的方程組，從而求出的值；若已知條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D、E、F的方程組，進(jìn)而求出D、E、F的值21. 已知函數(shù) （1）若，求的單調(diào)區(qū)間； （2）證明：只有一個(gè)零點(diǎn)【答案】解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=，f （x）=令f （x）=0解得x=或x=當(dāng)x（，）（，+）時(shí)，f （x）>0；當(dāng)x（，）時(shí)，f （x）<0故f（x）在（，），（，+）單調(diào)遞增，在（，）單調(diào)遞減（2）由于，所以等價(jià)于設(shè)=，則g （x）=0，僅當(dāng)x=0時(shí)g

22、 （x）=0，所以g（x）在（，+）單調(diào)遞增故g（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)又f（3a1）=，f（3a+1）=，故f（x）有一個(gè)零點(diǎn)綜上，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)【解析】分析：（1）將代入，求導(dǎo)得，令求得增區(qū)間，令求得減區(qū)間；（2）令，即，則將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)問題，研究函數(shù)單調(diào)性可得.詳解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=，f （x）=令f （x）=0解得x=或x=當(dāng)x（，）（，+）時(shí)，f （x）>0；當(dāng)x（，）時(shí)，f （x）<0故f（x）在（，），（，+）單調(diào)遞增，在（，）單調(diào)遞減（2）由于，所以等價(jià)于設(shè)=，則g （x）=0，僅當(dāng)x=0時(shí)g （x）=0，所以

23、g（x）在（，+）單調(diào)遞增故g（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)又f（3a1）=，f（3a+1）=，故f（x）有一個(gè)零點(diǎn)綜上，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)點(diǎn)睛：（1）用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟如下：確定函數(shù)的定義域；求導(dǎo)數(shù)；由（或）解出相應(yīng)的的取值范圍，當(dāng)時(shí)，在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在相應(yīng)區(qū)間上是減增函數(shù).（2）本題第二問重在考查零點(diǎn)存在性問題，解題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)有唯一零點(diǎn)，可先證明其單調(diào)，再結(jié)合零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行論證.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線

24、的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)） （1）求和的直角坐標(biāo)方程； （2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率【答案】解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為，當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程因?yàn)榍€截直線所得線段的中點(diǎn)在內(nèi)，所以有兩個(gè)解，設(shè)為，則又由得，故，于是直線的斜率【解析】分析：(1)根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)代入消元法將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，此時(shí)要注意分 與兩種情況.(2)將直線參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)參數(shù)幾何意義得之間關(guān)系，求得，即得的斜率詳解：（1）曲線

25、的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為，當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程因?yàn)榍€截直線所得線段的中點(diǎn)在內(nèi)，所以有兩個(gè)解，設(shè)為，則又由得，故，于是直線的斜率點(diǎn)睛：直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的應(yīng)用過點(diǎn)M0(x0，y0)，傾斜角為的直線l的參數(shù)方程是.(t是參數(shù)，t可正、可負(fù)、可為0)若M1，M2是l上的兩點(diǎn)，其對應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2，則(1)M1，M2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x0t1cos ，y0t1sin )，(x0t2cos ，y0t2sin ).(2)|M1M2|t1t2|.(3)若線段M1M2的中點(diǎn)M所對應(yīng)的參數(shù)為t，則t，中點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離|MM

26、0|t|.(4)若M0為線段M1M2的中點(diǎn)，則t1t20.23. 選修45：不等式選講 設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （2）若，求的取值范圍【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，可得的解集為（2）等價(jià)于而，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故等價(jià)于由可得或，所以的取值范圍是【解析】分析：（1）先根據(jù)絕對值幾何意義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集，（2）先化簡不等式為，再根據(jù)絕對值三角不等式得最小值，最后解不等式得的取值范圍詳解：（1）當(dāng)時(shí)，可得的解集為（2）等價(jià)于而，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故等價(jià)于由可得或，所以的取值范圍是點(diǎn)睛：含絕對值不等式的解法有兩個(gè)基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解法一是運(yùn)用分類討論思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向 河北、山東、甘肅、陜西、內(nèi)蒙古、北京、天津 資源投稿 qq：2355394501