《§4．3 游戲公平嗎 教學(xué)設(shè)計(jì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《§4．3 游戲公平嗎 教學(xué)設(shè)計(jì)（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、§43 游戲公平嗎教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能通過具體情境，讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判1在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與水平，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和水平2增強(qiáng)對現(xiàn)實(shí)生活中一些事件準(zhǔn)確的評判水平和決策水平3進(jìn)一步體會概率在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀積極參與數(shù)學(xué)活動，在活動中獲得成功的喜悅，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)通過具體問題情境，讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判教學(xué)難點(diǎn)通過概率的知識解釋游戲的公平性教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教具準(zhǔn)備骰子，轉(zhuǎn)盤等教學(xué)過程.了解概率統(tǒng)

2、計(jì)的一些應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)問題情境，建立“活動”平臺我們在生活中常做一些游戲，但游戲規(guī)則的制定必須對雙方都是公平的，這個(gè)游戲才能實(shí)行，否則就會有一方因?yàn)橛螒虿还蕉顺鲇螒颍旅嫖覀兙蛠砜匆焕v授新課師小明和小剛正在做擲骰子的游戲兩人各擲一枚骰子1當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則，小明得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?生我認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平師游戲怎樣才算公平呢?生只要，雙方獲勝的概率相等，也就是說雙方獲勝的可能性一樣，就認(rèn)為游戲?qū)﹄p方是公平的師小剛獲勝的概率是多少呢?生小剛獲勝的概率就是兩人各擲一枚骰子，當(dāng)兩枚骰子總數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)的概率我們在前面曾學(xué)習(xí)過計(jì)算概率的方法樹狀圖列表法師很好!下面

3、就請同學(xué)們用列表法來求小剛獲勝的概率生列表如下：第 第一次點(diǎn)數(shù)1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，52（6，6）根據(jù)表格可知小剛獲勝的概率為師小明獲勝的概率如何求呢?生小明獲勝的概率即兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率，由上面的表格也可求得為師上面兩個(gè)同學(xué)的回答已經(jīng)告訴

4、我們小剛和小明做的游戲?qū)﹄p方是公平的，但是小剛玩了一會兒，覺得這種玩法沒意思，又想出了另外一種玩法2當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?生如果我是小明，我一定會很高興師為什么呢?生因?yàn)檫@個(gè)游戲?qū)π偤懿焕缮厦娴谋砀窨汕蟮眯偒@勝的概率為，小明獲勝的概率為.所以小明獲勝的概率大師不過玩了幾次后，小剛發(fā)現(xiàn)上面游戲(2)的規(guī)則對自己不公平，于是小明說：“那這樣，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，你得2分，否則我得1分”，你認(rèn)為小剛理應(yīng)接受這個(gè)規(guī)則嗎?生我是小剛就不能接受，即使小明讓步，但此游戲規(guī)則對小剛還是不利師大家認(rèn)為如何修改規(guī)則，才能使游戲雙方公平

5、呢?生游戲規(guī)則能夠修改為：當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得3分，否則小明得1分師誰還能有別的方法修改游戲規(guī)則，使游戲雙方公平呢?生當(dāng)兩枚骰于的總數(shù)之和小于7時(shí)，小剛得1分，大于7時(shí)，小明得1分，等于71時(shí)，小剛和小明都不得分這樣小剛和小明獲勝的概率都為這樣這個(gè)游戲規(guī)則對雙方都是公平的師我們常玩的游戲除了擲骰子外，還有“配紫色”游戲，下面我們一同再來做下面的游戲用下圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤實(shí)行“配紫色”游戲.分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫：色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則，才能使該游戲?qū)﹄p方公平呢?生為了保證自

6、由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在每個(gè)區(qū)域的可能性相同，我們把轉(zhuǎn)盤(1)按逆時(shí)針把紅色區(qū)域等分成四部分，分別記作紅1、紅2、紅3、紅4，轉(zhuǎn)盤(2)也類似地把藍(lán)色區(qū)域分別記作藍(lán)1、藍(lán)2、藍(lán)3、藍(lán)4接下來，我們就能夠用列表法計(jì)算分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色可配成紫色的概率列表如下：第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3藍(lán)4紅色紅1×紅2×紅3×紅4×藍(lán)色××××注，“”表示可配成紫色，“×”表示不可配成紫色分別轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，可配成紫色的概率為，不可配成紫色的概率為.因此，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不

7、公平，對小明不利.師你會想什么辦法，修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平呢?生分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，配成紫色，則小剛得8分，否則小明得17分，這樣可以表示游戲公平師、明也發(fā)現(xiàn)了最開始的規(guī)則對自己不利因此，他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次做“配紫色”游戲小剛想，這沒有什么區(qū)別，便欣然同意了小明的提議你認(rèn)為小剛的決策明智嗎?生用第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率我們還用列表法來計(jì)算列表如下：第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3藍(lán)4紅色紅1××××紅2××××紅3××××紅4×

8、×××藍(lán)色×備注：“”表示配成紫色，“×”表示不能配成紫色由所列表格可知轉(zhuǎn)動第一個(gè)轉(zhuǎn)盤兩次，配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為，因此小剛的決策不明智師如果把第(2)個(gè)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，配成紫色的概率為多少呢?生也用列表的方法可以計(jì)算出配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為小剛的決策還是不明智隨堂練習(xí)小明和小剛改用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲配成紫色，小剛得1分否則小明得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?解：由上面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，等可能的結(jié)果列表如下：第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）藍(lán)（

9、藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，藍(lán)）由上面的表格可得：配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為，因此游戲不公平，對小剛不利課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們通過具體的問題情境，使我們進(jìn)一步體會到如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判通過“讀一讀”使我們更進(jìn)一步了解到概率統(tǒng)計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用 課后作業(yè)習(xí)題44板書設(shè)計(jì)§43游戲公平嗎游戲一；擲骰子游戲(1)當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得分，否則小明得分游戲公平嗎?(2)當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分，游戲公平嗎?如果不公平，如何修改規(guī)則游戲二：配紫色游戲(1)配成，小剛得1分；配不成，小明得1分(2)游戲公平嗎?(3)若不公平，如何修改規(guī)則?課后反思：