《高三數(shù)學(xué)單元測試一》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)單元測試一(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、揚中市第二高級中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
高三數(shù)學(xué)單元測試一
一、 填空題:(5分14=70分)
1.設(shè)集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},則CU(A∪B)=
≠
2.若{1,2} A{1,2,3,4,5},則集合A的個數(shù)是
3. 已知集合M={y|y=-x2+1,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},全集I=R,則M∪N等于
4.命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是
5.已知命題p:“x∈[1,2],x2-
2、a≥0”,命題q:“x∈R,x2+2ax+2-a=0”.命題
“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 .
6.“x>1”是“x2>x”的 條件。
7.50名學(xué)生參加跳遠和鉛球兩項測試,跳遠和鉛球測試成績分別及格40人和31人,兩項測試均不及格的有4人,則兩項測試成績都及格的人數(shù)是 。
8.集合A中的代表元素設(shè)為x,集合B中的代表元素設(shè)為y,若,則A與B的關(guān)系為
9.設(shè)全集為R,若M=,N= ,則(CUM)∪(CUN)是
10.已知命題:“,使x2+2x+a≥0”為真命題,則a的
3、取值范圍是
11.集合U,M,N,P如圖所示,則圖中陰影部分所表示的集合是
N
U
P
M
12.已知集合M={a,0},N={1,2},且M∩N={1},那么M∪N的真子集
有 個
13.已知A={-1,2,3,4};B={y|y=x2-2x+2,x∈A},若用
列舉法表示集合B,則B= ?。?
14.已知a,b均為實數(shù),設(shè)數(shù)集A={x|a≤x≤a+},B={x|b-≤x≤b},且A、B都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把n-m叫做集合{x|m≤x≤n}的“長度”,那么集合A∩B的“長度”的最小
4、值是 。
二、 解答題
15.(10分) 已知全集U={0,1,2,…,9},若(CUA)∩(CUB)={0,4,5},A∩(CUB)={1,2,8},A∩B={9},試求集合A、B、A∪B.
16.(10分)設(shè)全集U=R,集合A=,B=,試求CUB, A∪B, A∩B,A∩(CUB), ( CUA)∩(CUB).
17.(12分)已知命題p:f(x)=且|f(a)|<2;命題q:集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=φ,試求實數(shù)a的取值范圍使得命題p、q有且只有
5、一個真命題。
18. (10分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,m∈R}.
(1) 若A∩B=[2,4],求實數(shù)m的值;(2)設(shè)全集為R,若,求實數(shù)m的取值范圍。
19.(12分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B,求實數(shù)a的值.
20.(12分)已知命題p:“[1,2],x2-lnx-a≥0”與命題q:“x∈R,x2+2ax
6、-8-6a=0”都是真命題,求實數(shù)a的取值范圍。
21. (12分)已知函數(shù)f(x)=的定義域為集合A,函數(shù)g(x)=lg(-x2+2x+m)的定義域為集合B,(1)當(dāng)m=3時,求A∩(CRB); (2)若A∩B={x|-10,b>0,函數(shù)f(x)=ax-bx2.(1)求證:R均有f(x)≤1是a≤2的充分條件;(2)當(dāng)b=1時,求f(x)≤1,x∈[0,1]恒成立的充要條件。
7、
答案:
1.{3}
2.7
3.R
4.
5.a≤-2或a=1
6.充分不必要
≠
7.25
8.B A
9.{x|x<1或x≥5}
10.a≥-8
11.M∩CU(N∪P)
12.7
13.{5,2,10}
14.
15.由韋恩圖易得:A={1,2,8,9} B={3,6,7,9} A∪B={1,2,3,6,7,8,9}
16.由條件得B=,從而CUB=, A∪B=,
A∩B=,A∩(CUB)= , (CU A) ∩(CUB)=
17.若p為真,則
若q為真,由得,當(dāng)A=
8、時,Δ=a2-4<0,∴-2-2,
因為p,q中有且只有一個為真命題,
18.(1)A=[-2,4],B=[m-3,m],
(2)因為,所以,∴m-3>4或m<-2, ∴m>7或m<-2
19. A={x|x2-3x+2=0}={1,2} 由x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10)
(1)當(dāng)2
9、2x+1=0}={1}A;
若x=2,由4-2a+3a-5=0,得a=1此時B={2,-1}A.
綜上所述,當(dāng)2≤a<10時,均有A∩B=B
20.若p為真,∵,設(shè)f(x)=, ∵x∈[1,2], ∴,∴f(x)在[1,2]上為單調(diào)增函數(shù),∴f(x)min=f(1)=, ∴a≤.
若q為真,則Δ=4a2-4(-8-6a)≥0, ∴a≤-4或a≥-2, ∵p,q都是真命題,∴
21.(1)由題意得
當(dāng)m=3時,-x2+2x+3>0, ∴x2-2x-3<0, ∴-10,b>0,所以,所以f(x)≤1是a≤2的充分條件
(2)∵b=1, ∴f(x)=ax-x2,當(dāng)x=0時,f(x)≤1恒成立,當(dāng)上,f(x) ≤1恒成立,即ax-x2≤1,∴上恒成立,又當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立。所以0