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1、揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試二
一、填空題:
1.設(shè)全集U={1,2,3,4},A={x∈U|x2-5x+m=0},若CUA={2,3},則m的值為______ .
2.給定條件p:>2 ,條件q:>1 ,則┐p是┐q的 條件。
3.已知函數(shù),若 ,則的值為 。
4.已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一個(gè),則a的取值范圍是____
5.設(shè)奇函數(shù)f(x)滿足:對(duì)x∈R有f(x+1)+f(x)=0,則f(5)=
6.已知函數(shù)y=x2-2x+3在[
2、0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
7.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),且在(-∞,上是減函數(shù),若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
8. 則該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。
9.設(shè)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x-1),則g(x)= .
10.已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x,則f(x)在時(shí)的解析式是
11.定義域?yàn)樯系暮瘮?shù)f(x)是奇函數(shù),則a= .
12.方程x3-3x-m=0
3、在[0,1]上有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為
13.已知函數(shù),則 ?。?
14. 已知y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(x-1)2;若當(dāng)x∈[-2,-]時(shí),
n≤f(x)≤m恒成立,則m-n的最小值是
二、解答題:
15.作出函數(shù)的圖象,并利用圖象回答下列問題:
(1)函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間; (2)函數(shù)在[0,4]上的值域.
16.已知集合A={0,a},B={x|C={x|x2+2(b+1)x+b2-1=0}
(1)若集合,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(2)若a
4、=-4,且滿足,求實(shí)數(shù)b的取值范圍。
17.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足
(1) 若a=1,且為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2) 若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
18.設(shè)a是實(shí)數(shù),f(x)=a-
(1) 求證:對(duì)一切實(shí)數(shù)a,f(x)為增函數(shù);(2)試確定a的值,使得f(x)為奇函數(shù)。
19. 已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,且不等式的解集為。(Ⅰ)若方程有兩個(gè)
5、相等的根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值為正數(shù),求的取值范圍。
20. 函數(shù)f(x)=x2+ax+3 .(1)當(dāng)x∈R時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的范圍;(2)當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的范圍;(3)令g(x)=,當(dāng)x∈時(shí),求①g(X)的最小值;②g(x)>0恒成立時(shí)的a的取值范圍。
答案:
1. 4
2. 充分而不必要條件
18. (Ⅰ)
①
由方程 ②
因?yàn)榉匠挞谟袃蓚€(gè)相等的根,所以,
即
由于代入①得的解析式
(Ⅱ)由
及
由 解得
故當(dāng)?shù)淖畲笾禐檎龜?shù)時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是