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福建省龍巖一中2011-2012學(xué)年第三次月考高三理科數(shù)學(xué)試卷

上傳人:hjk****65 文檔編號(hào):46383993 上傳時(shí)間:2021-12-13 格式:DOC 頁(yè)數(shù):9 大?。?24.50KB
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1、 龍巖一中2011-2012學(xué)年第三次月考試卷 高三數(shù)學(xué)(理) (考試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分) 命題人:陳慶生 審核人:王小榮 第I卷(選擇題,共10題,每題5分,共50分) 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把答案填在答題卡上. 1.已知, 若, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 2.設(shè)命題 ,則下列判斷正確的是( ) A.假真 B. 真真 C.真假 D.假

2、假 3.對(duì)于實(shí)數(shù),“”是“”成立的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件     D. 既不充分又不必要條件 4.已知O是所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊中點(diǎn),且,那么( ) A. B. C. D. 5. ( ) A. B. C. D. 6.定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則( ) A.

3、B. C. D. 7.函數(shù)滿足 ,當(dāng)時(shí),,則在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( ) A.1004 B.1005 C.2009 D.2010 8.當(dāng)時(shí),下列不等式中正確的是( ) A. B. C. D. 9.函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)在點(diǎn)處的切線為:,如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示,且,那么( ) A.是的極大值點(diǎn) B.=是的極小值點(diǎn) C.不是極值點(diǎn) D.是極值點(diǎn) 10.若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)正數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A. B. C.

4、 D. 第II卷(非選擇題,共100分) 二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 11.已知向量的夾角為120,且,那么的值為_(kāi)______ 12.若實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為 13.函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14.不等式的解集為 15.已知集合,有下列命題: ①若 則; ②若則; ③若則的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱; ④若,則對(duì)于任意不等的實(shí)數(shù),總有成立. 其中所有正確命題的序號(hào)是 三、解答題:

5、本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟. 16.(本小題滿分13分) 若二次項(xiàng)系數(shù)為a的二次函數(shù)同時(shí)滿足如下三個(gè)條件,求的解析式. ①;②;③對(duì)任意實(shí)數(shù),都有恒成立. 17.(本小題滿分13分) 已知全集U=R,非空集合. (I)當(dāng)時(shí),求(?UB)∩A; (II)命題,命題,若是的必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.(本小題滿分13分) 已知向量,(其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零),當(dāng)時(shí),有,當(dāng)時(shí),. (I)求函數(shù)式; (II)若對(duì),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19.(本小題滿分13分) 一校辦服裝廠花費(fèi)2萬(wàn)元購(gòu)買某品牌運(yùn)動(dòng)

6、裝的生產(chǎn)與銷售權(quán).根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬(wàn)元,每生產(chǎn)(百套)的銷售額(萬(wàn)元)滿足: (I)該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元? (II)該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大?此時(shí)利潤(rùn)是多少萬(wàn)元? 20.(本小題滿分14分) 函數(shù)實(shí)數(shù). (I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (II)當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí),記的最小值為,求的值域; (III)若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù),求的取值范圍。 21. (本小題滿分14分) 已知函數(shù) (I)若的一個(gè)極值點(diǎn),求a的值; (II)求證:當(dāng)上是增函數(shù); (

7、III)若對(duì)任意的總存在成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 龍巖一中2011-2012學(xué)年第三次月考參考答案 一、 BABAB DBDBD 二、11. -32 12.16 13. 14. 15.②③ 三、16. 方法一:利用一般解析式.設(shè), 依題意得:? 由-,得恒成立, ∴ 即∴a=1,∴. 方法二:依題意可設(shè),由, , 從而≥-恒成立,則-≥-,且a>0, 即+-≤0,即≤0,a>0,∴a=1.從而. 17. 解:(I)當(dāng)a=時(shí),A={x|<0}={x|2

8、<}={x|≤x<}. (II)若q是p的必要條件,即p?q,可知A?B, 由a2+2>a,得B={x|a2,即a>時(shí),A={x|2

9、-------------------------4分 ∴ -----------------------------------5分 (II)對(duì),都有 即, 也就是對(duì)恒成立,-----------------------------------7分 當(dāng)時(shí), ∴ 函數(shù)在和都單調(diào)遞增-------------------------------9分 又, 當(dāng)時(shí) , ∴當(dāng)時(shí), 同理可得,當(dāng)時(shí),有, 綜上所述得,對(duì), 取得最大值2; ∴ 實(shí)數(shù)的取值范圍為. ----------------13分 19.

10、(本小題滿分13分) 解: (I), 所以生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元 (II)由題意,每生產(chǎn)(百套)該品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本函數(shù), 所以利潤(rùn)函數(shù) 當(dāng)時(shí),, 故當(dāng)時(shí),的最大值為. 當(dāng)時(shí),, 故當(dāng)時(shí),的最大值為. 所以生產(chǎn)600套該品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大是3.7萬(wàn)元 20.(本小題滿分14分) 解:(I)當(dāng)時(shí), 得:的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為 (II)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn) 只有一個(gè)公共點(diǎn) 存在最小值,的最小值為 是單調(diào)遞增函數(shù)的值域?yàn)? (III)①當(dāng)時(shí),在上為減函數(shù),不合

11、題意 ②當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù) 或或 當(dāng)時(shí), 在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù) 當(dāng)時(shí), 在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)或 當(dāng)或時(shí),與在內(nèi)均為增函數(shù) 21. (本小題滿分14分) 解:. (Ⅰ)由已知,得 且,,,. 2分 (Ⅱ)當(dāng)時(shí),,, 當(dāng)時(shí),.又, ,故在上是增函數(shù). (Ⅲ)時(shí),由(Ⅱ)知,在上的最大值為, 于是問(wèn)題等價(jià)于:對(duì)任意的,不等式恒成立. 記,() 則, 當(dāng)時(shí),, 在區(qū)間上遞減,此時(shí),, 此時(shí)與恒成立矛盾。 當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上遞減,此時(shí),與恒成立矛盾 故必有。 . 1) 若則,在上遞增,恒有, 滿足題設(shè)要求,,即, 2)若則在減,在遞增 而,故此時(shí)與恒成立矛盾。 3)若,則在遞減,從而,與恒成立矛盾。 所以,實(shí)數(shù)的取值范圍為. 數(shù)學(xué)(理科)試題 第9頁(yè)(共4頁(yè))

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