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1、第4章 因式分解水平測試(二)(時間:90分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)、下列分解因式準(zhǔn)確的有( )個. ()x2+(y)2=(x+y)(xy);()a21=(4a+1)(4a1); ()x2=(3+2x)(2x3);()a2b2=(ab)(a+b). A、1 B、2 C、3 D、42、(a+3)(a3)是多項式( )分解因式的結(jié)果. A、a29 B、a2+9 C、a29 D、a2+93、1+0.09x2分解因式的結(jié)果是( ). A、(1+0.3x)2 B、(0.3x)(0.3x) 、(0.09x)(0,09x) 、不能實行4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有
2、( ). ()a2+2a+4;()a2+2a1;()a2+2a1;()a2+2a1; ()a22a1;()a22a1. 、2個 、3個 、4個 、5個5、下列分解因式不準(zhǔn)確的是( ). 、4y21=(4y)(4y) 、a4+12a2=(a)(a+) C、 D、16+a4=(a2)(a)(a)6、若x2+axy+y2是一個完全平方式,那么a的值應(yīng)該是( ). A、8 B、16 C、16 D、16或167、已知541能被2030之間的兩個整數(shù)整除,則這兩個整數(shù)是( ) A、25,27 B、26,28 C、24,26 D、22,248、64(3a2b)2分解因式的結(jié)果是( ). A、(8+3a2b)
3、(83a2b) B、(8+3a+2b)(83a2b) C、(8+3a+2b)(83a+2b) D、(8+3a2b)(83a+2b)9、若4a2+18ab+m是一個完全平方式,則m等于( ). A、9b2 B、18b2 C、81b2 D、 b2式法分解因式的個數(shù)是( ) A、1 B、2 C、3 D、4二、填空題(每小題3分,共30分)11、分解因式0.81x216y2=(0.9x+4y)().12、將(a+b)264(ab)2分解因式為_. 13、分解因式4x3x=_. 14、分解因式 5x210x+5=_. 15、一個正方形的面積是(a2+8a+16) cm2,則此正方形的邊長是_cm.16、
4、一塊邊長為a m的正方形廣場,擴(kuò)建后的正方形邊長比原來長 m,則擴(kuò)建后面積增大了 m2.在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,使下列三項式能夠?qū)懗赏耆椒降男问剑?7、100m2+(_)mn2+49n4=(_)2.18、9a2+36ab+(_)=(_)2.19、分解因式:a2a+=_.20、x2+6x+9當(dāng)x=_時,該多項式的值最小,最小值是_.三、解答題(共60分)21、(8分)將下列各式分解因式 ()16a2b21; (2)x20.16y2; (3)(a+2)2(a+3)2; (4)12ab6(a2b2).22、(8分)(每小題5分,共10分)用簡便方法計算 (1)2011220102; ()22.2
5、3、(5分)已知(ab)(a+b8)+16=0,求(a+b)的值.24、(6分)幸福小區(qū)里有一塊邊長為25.75 m的正方形休閑區(qū)域,其中有一座正方形兒童 滑梯,占地約為4.252 m2,那么余下的面積為多少?25、(6分)已知a2b=,ab=2,求a4b2a3b3a2b4的值. 26、(5分)一個正方形的邊長增加3cm,它的面積就增加39cm2,則這個正方形的邊長是多少?27、(8分)如果兩個正方形的周長相差8cm,它們的面積相差36cm2,則這兩個正方形的邊長分別是多少?28、(6分)證明:無論a、b為何值時,代數(shù)式(a+b)2+2(a+b)+2的值均為正值.29、(10分)按下列程序計算
6、,把答案填寫在表格里,然后看看有什么規(guī)律,想想為什么會有這個規(guī)律? (1)填寫表內(nèi)空格:輸入322輸出答案0(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是_. (3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。參考答案.;提示:正確的是(3)(4)2.;提示:(a+3)(a3)a2+93.;提示:1+0.09x2(0.3x)(0.3x)4. A提示:a2+2a+4是完全平方式5. ;提示:4y21=(4y)(4y)不正確6. ;提示:16或167. C提示:541(251)(51)(51)8. ;提示:64(3a2b)2(8+3a2b)(83a+2b)9. D;提示:4a2+18ab+m是一個完全平方式,則m為 b210. ;
7、提示:(1)(4)11. 0.9x4y12. (11a5b)(11b5a)13. x(2x+1)(2x1)14.(x)15.a1.a1.140,10m7n218.36b2,3a+6b1.(a)220.3,021.解:() 原式(4ab)2(4ab+1)(4ab1) (2)原式 (3)原式=(a+2)+(a+3)(a+2)(a+3) =(2a+5)(1)=(2a+5); (4)原式(a2abb2)(ab).22.解:()原式=(20112010)(20112010)022; ()原式()22900.23.【出題思路】 考察學(xué)生運用換元法(或運用整體思想)計算的能力.解:因為(a+b)(a+b8)
8、+16=(a+b)28(a+b)+16(a+b)2(a+b)=(a+b)42=0,所以 a+b.所以 2(a+b)8.24.【出題思路】 考察學(xué)生靈活地運用平方差公式計算的能力.解:休閑區(qū)域的面積兒童滑梯的面積余下的面積7524.252=(25.754.25)(25.754.25).5=645 (m2).答:余下的面積為645m2.25.【解題思路】 由已知a2b=,ab=2,現(xiàn)階段是求不出a、b的確切值,所以要把所求的多項式進(jìn)行化簡,可用所給的式子表示.26. 【解題思路】 設(shè)這個正方形的邊長為acm,則它的面積為a2cm2;由于它的邊長增加3cm,則它的邊長就是(a+3)cm,面積為(a+3)2cm2.根據(jù)“面積就增加”即可列出算式解:設(shè)這個正方形的邊長為,根據(jù)題意,得()22,利用平方差公式得(),解得所以這個正方形的邊長為27.【解題思路】設(shè)兩個正方形的邊長分別為和,則可以根據(jù)周長相差8,知8;面積相差36,可知36,可分別列出算式兩個未知數(shù)兩個方程可解解: 根據(jù)題意,得 所以這兩個正方形的邊長分別是10cm和8cm. 29、解:(1)0,0,0;(2)輸入任何數(shù)的結(jié)果都為0;(3)因為,所以無論取任何值,結(jié)果都為0,即結(jié)果與字母的取值無關(guān)