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1、 第4章 因式分解水平測試(二) （時(shí)間：90分鐘，滿分：120分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） １、下列分解因式準(zhǔn)確的有（ ）個(gè). （１）x2+（－y）2=（x+y）（x－y）；（２）４a2－1=（4a+1）（4a－1）； （３）－９＋４x2=（3+2x）（2x－3）；（４）a2－b2=（a－b）（a+b）. A、1 B、2 C、3 D、4 2、－（a+3）（a－3）是多項(xiàng)式（ ）分解因式的結(jié)果. A、a2－9 B、a2+9 C、－a2－9 D、－a2+9

2、 3、－1+0.09x2分解因式的結(jié)果是（ ）. A、（－1+0.3x）2 B、（0.3x＋１）（0.3x－１） Ｃ、（0.09x＋１）（0,09x－１） Ｄ、不能實(shí)行 4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有 （ ）. （１）a2+2a+4；（２）a2+2a－1；（３）a2+2a＋1；（４）－a2+2a＋1； （５）－a2－2a－1；（６）a2－2a－1. Ａ、2個(gè) Ｂ、3個(gè) Ｃ、4個(gè) Ｄ、5個(gè) 5、下列分解因式不準(zhǔn)確的是（ ）. Ａ、4y2－1=（4y＋１）（

3、4y－１） Ｂ、a4+1－2a2=（a－１）２（a+１）２ C、 D、－16+a4=（a2＋４）（a－２）（a＋２） 6、若６４x2+axy+y2是一個(gè)完全平方式，那么a的值應(yīng)該是（ ）. A、8 B、16 C、－16 D、16或－16 7、已知54－1能被20~30之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)是（ ） A、25，27 B、26，28 C、24，26 D、22，24 8、64－（3a－2b）2分解因式的結(jié)果是（ ）. A、（8+3a－2b）（8－3a－2b）

4、 B、（8+3a+2b）（8－3a－2b） C、（8+3a+2b）（8－3a+2b） D、（8+3a－2b）（8－3a+2b） 9、若4a2+18ab+m是一個(gè)完全平方式，則m等于（ ）. A、9b2 B、18b2 C、81b2 D、 b2 式法分解因式的個(gè)數(shù)是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空題（每小題3分，共30分） 11、分解因式0.81x2－16y2=（0.9x+4y）（＿＿）. 12、將９（a+b）2－64（a－b

5、）2分解因式為____________. 13、分解因式4x3－x=____________. 14、分解因式 5x2－10x+5=__________. 15、一個(gè)正方形的面積是（a2+8a+16） cm2，則此正方形的邊長是__________cm. 16、一塊邊長為a m的正方形廣場，擴(kuò)建后的正方形邊長比原來長２ m，則擴(kuò)建后面積增大了 m2. 在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使下列三項(xiàng)式能夠?qū)懗赏耆椒降男问剑? 17、100m2+（_________）mn2+49n4=（____________）2. 18、9a2+36ab+（_________）=（_______

6、______）2. 19、分解因式：a2－a+=____________. 20、x2+6x+9當(dāng)x=___________時(shí)，該多項(xiàng)式的值最小，最小值是_____________. 三、解答題（共60分） 21、（8分）將下列各式分解因式 （１）16a2b2－1； （2）x2－0.16y2； （3）（a+2）2－（a+3）2； （4）12ab－6（a2＋b2）. 22、（8分）（每小題5分，共10分）用簡便方法計(jì)算 （1）20112－20102； （２）１７2＋２１７

7、１３＋１３2. 23、（5分）已知（a＋b）（a+b－8）+16=0，求２（a+b）的值. 24、（6分）幸福小區(qū)里有一塊邊長為25.75 m的正方形休閑區(qū)域，其中有一座正方形兒童 滑梯，占地約為4.252 m2，那么余下的面積為多少？ 25、（6分）已知a－2b=，ab=2，求－a4b2＋４a3b3－４a2b4的值. 26、（5分）一個(gè)正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，則這個(gè)正方形的邊長是多少？ 27、（8分）如果兩個(gè)正方形的周長相差8cm，它們的面積相差36c

8、m2，則這兩個(gè)正方形的邊長分別是多少？ 28、（6分）證明：無論a、b為何值時(shí)，代數(shù)式（a+b）2+2（a+b）+2的值均為正值. 29、（10分）按下列程序計(jì)算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律？ （1）填寫表內(nèi)空格： 輸入 3 2 －2 … 輸出答案 0 … 　?。?）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________. 　 (3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。 參考答案 １.Ｂ；提示：正確的是（3）（4）　　 2.Ｄ；提示：－（a+3）（a－3

9、）＝－a2+9　　 3.Ｂ；提示：－1+0.09x2＝（0.3x＋１）（0.3x－１）　　 4. A　提示：a2+2a+4是完全平方式　　 5. Ａ；提示：4y2－1=（4y＋１）（4y－１）不正確　　 6. Ｄ；提示：16或－16　　 7. C　提示：54－1＝（25＋1）（5＋1）（5－1）　　 8. Ｄ；提示：64－（3a－2b）2＝（8+3a－2b）（8－3a+2b）　　 9. D；提示：4a2+18ab+m是一個(gè)完全平方式，則m為 b2　　 10. Ｂ；提示：（1）（4） 11. 0.9x－4y　　 12. （11a－5b）（11b－5a）　　 13. x（2x

10、+1）（2x－1）　　 14.５（x－１）２　　 15.a＋４　　 1６.４a＋４　　 1７.140，10m7n2　　　 18.36b2，3a+6b　　 1９.（a－）2　　　 20.－3，0 21.解：（１） 原式＝（4ab）2－１＝（4ab+1）（4ab－1） 　　 （2）原式＝＝ 　　 （3）原式=∣（a+2）+（a+3）︱∣（a+2）－（a+3）∣ 　 　=（2a+5）（－1）=－（2a+5）； 　 ?。?）原式＝－６（a2－２ab＋b2）＝－６（a－b）２. 22.解：（１）原式=（2011＋2010）（2011－2010）＝４02１１＝４

11、０2１； 　 ?。ǎ玻┰剑剑ǎ保罚保常?＝３０2＝900. 23.【出題思路】 考察學(xué)生運(yùn)用換元法（或運(yùn)用整體思想）計(jì)算的能力. 　　解：因?yàn)椋╝+b）（a+b－8）+16 　　=（a+b）2－8（a+b）+16 　　＝（a+b）2－２（a+b）４＋４２ 　　=∣（a+b）－4∣2=0， 　　所以 a+b＝４.　所以 2（a+b）＝8. 24.【出題思路】 考察學(xué)生靈活地運(yùn)用平方差公式計(jì)算的能力. 　　解：休閑區(qū)域的面積－兒童滑梯的面積＝余下的面積 　　752－4.252=（25.75＋4.25）（25.75－4.25）＝３０２１.5=645 （m2）. 　　答：

12、余下的面積為645m2. 25.【解題思路】 由已知a－2b=，ab=2，現(xiàn)階段是求不出a、b的確切值，所以要把所求的多項(xiàng)式進(jìn)行化 簡，可用所給的式子表示. 　　 26. 【解題思路】 設(shè)這個(gè)正方形的邊長為acm，則它的面積為a2cm2；由于它的邊長增加3cm，則它的邊長就是（a+3）cm，面積為（a+3）2cm2.根據(jù)“面積就增加３９ｃｍ２”即可列出算式． 　　解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長為ａｃｍ，根據(jù)題意，得（ａ＋３）2－ａ2＝３９， 　　利用平方差公式得?。ǎ玻幔常常剑常?， 　　解得?。幔剑担? 　　所以這個(gè)正方形的邊長為５ｃｍ． 27.　【解題思路】　設(shè)兩個(gè)正方形的邊長分別為ａ和ｂ，則可以根據(jù)周長相差8ｃｍ，知４ａ－４ｂ＝8；面積相差36ｃｍ２，可知ａ２－ｂ２＝36，可分別列出算式．兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程可解． 　　解： 根據(jù)題意，得 　　 　　 　　 所以這兩個(gè)正方形的邊長分別是10cm和8cm. 29、解：（1）0，0，0； 　?。?）輸入任何數(shù)的結(jié)果都為0； （3）因?yàn)椋? 所以無論取任何值，結(jié)果都為0，即結(jié)果與字母的取值無關(guān)