《【特色訓練】11．2實數(shù)與數(shù)軸 專題專練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【特色訓練】11．2實數(shù)與數(shù)軸 專題專練（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、112 實數(shù)與數(shù)軸一、實數(shù)的相關(guān)概念1、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，這說明無理數(shù)有兩個基本特征：一是小數(shù)位數(shù)無限多，二是不循環(huán)。2、無理數(shù)的表現(xiàn)形式在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式有幾下三種： 開方開不盡而得到的數(shù)，如、等含有的數(shù)，如、等無限不循環(huán)的小數(shù)，如1.1010010001（每二個1之間依次多一個0）二、實數(shù)的分類有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)；它能夠按以下兩種方式分類實數(shù) 或 實數(shù)三、實數(shù)的重要性質(zhì)1、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些定義，概念和性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)等。2、兩個實數(shù)大小的比較；正數(shù)大于0；0大小一切負數(shù)；二個負實數(shù)，絕對值大的反而小3、在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘

2、、除（除數(shù)不能為0）、乘方五種運算暢通無阻，在開方運算中，正實數(shù)和0總能實行開方運算，負實數(shù)只能開立方，不能開平方，4、在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算順序和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。四、實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系實數(shù)和數(shù)軸上的點存有著一一對應(yīng)關(guān)系，即：任何一個實數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個點表示，反之，數(shù)軸上的任何一個點都表示一個實數(shù)。所以，我們不但能夠?qū)⒁粋€有理數(shù)用數(shù)軸上的一個點表示，同時，也能夠?qū)⒁粋€無理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。五、典型例題剖析例1、在實數(shù)0、-、3.14、中有幾個無理數(shù)（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個剖析：本題主要考杳的是對無理數(shù)概念的理解和辨析，無理數(shù)只有、兩個，所以選B評注：根據(jù)

3、無理數(shù)，有理數(shù)的定義實行判斷，進一步考查學生的觀察、分析、判斷水平。例2、寫出一個無理數(shù)，其大小在-2和-3之間剖析：該題是一道考查無理數(shù)概念和大小的開放題，根據(jù)題意，其大小在-2和-3之間的無理數(shù)可表示為-（4x1，所以1-0 Baba Da-b0剖析：本題考查了二個知識點，其一：“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)”，在數(shù)軸上原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)，并且，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)；其二：有理數(shù)中相反數(shù)等概念及各種運算法則在實數(shù)中仍然適用。從數(shù)軸上可知，a0，b0，所以ab0，又因為，得出-ba，只有a+b0是錯誤的.所以,選A專項練習1、下列各數(shù)：，-，3.1415926，,3.101001000中有理數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2、若實數(shù)a滿足不等式1a0， 所以4-31-4， 故（-3）（-3）