《數(shù)學分析[2]模擬試題2_數(shù)學分析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學分析[2]模擬試題2_數(shù)學分析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料,若有不當之處,請指正。 數(shù)學分析2 模擬試題一、 單項選擇題(從給出的四個答案中,選出一個最恰當?shù)拇鸢柑钊肜ㄌ杻?nèi),每小題2分,共20分)1、 函數(shù)在上可積的必要條件是( )A 連續(xù) B 有界 C 無間斷點 D 有原函數(shù)2、函數(shù)是奇函數(shù),且在上可積,則( )A B C D 3、 下列廣義積分中,收斂的積分是( )A B C D 4、級數(shù)收斂是部分和有界的( )A 必要條件 B 充分條件 C充分必要條件 D 無關(guān)條件5、下列說法正確的是( )A 和收斂,也收斂 B 和發(fā)散,發(fā)散C 收斂和發(fā)散,發(fā)散D 收斂和發(fā)散,發(fā)散6、在收斂于,且可導,則( ) A B 可導C D 一致
2、收斂,則必連續(xù)7、下列命題正確的是( )A 在絕對收斂必一致收斂B 在一致收斂必絕對收斂C 若,則在必絕對收斂D 在條件收斂必收斂8、的和函數(shù)為( )A B C D 9、函數(shù)的定義域是( )A B C D 10、函數(shù)在可導與可微的關(guān)系( )A 可導必可微 B 可導必不可微C 可微必可導 D 可微不一定可導二、計算題:(每小題6分,共30分)1、,求 2、計算 3、計算的和函數(shù),并求4、設(shè),求 5、計算三、討論與驗證題:(每小題10分,共20分)1、 討論在點的可導性、連續(xù)性和可微性2、 討論的斂散性四、證明題:(每小題10分,共30分)1、設(shè),證明在上一致收斂2、設(shè),證明它滿足方程3、 設(shè)在連
3、續(xù),證明,并求5 / 5參考答案一、1、B 2、B 3、A 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、B 10、C二、1、(3分)令,(3分)2、=(6分)3、解:令=,由于級數(shù)的收斂域(2分),=,=(2分),令,得4、解:兩邊對x求導,(3分)(3分)5、解:(5分)(1分)由于x=-2,x=2時,級數(shù)均不收斂,所以收斂域為(-2,2)(3分)三、1、解、,同理(4分),又但沿直線趨于(0,0),所以不存在,也即函數(shù)在(0,0)點不連續(xù),(4分),因而函數(shù)在(0,0)點也不可微(2分)2、解:由于(3分),即級數(shù)絕對收斂條件收斂,級數(shù)發(fā)散(7分)所以原級數(shù)發(fā)散(2分)四、證明題(每小題10分,共20分)1、證明:因為(2分),因為,(4分),取,當時,對一切成立,所以在上一致收斂(4分)2、,(7分)則(3分)a) 證明:令得證(7分)(3分)