《《結(jié)識(shí)拋物線》教學(xué)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《結(jié)識(shí)拋物線》教學(xué)課件（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2 2 結(jié)識(shí)拋物線結(jié)識(shí)拋物線1.1.探索經(jīng)歷二次函數(shù)探索經(jīng)歷二次函數(shù)y=xy=x2 2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn). .2.2.能夠利用描點(diǎn)法作出能夠利用描點(diǎn)法作出y=xy=x2 2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)和理解二次函數(shù)y=xy=x2 2的性質(zhì)的性質(zhì). .3.3.能夠作出二次函數(shù)能夠作出二次函數(shù)y=-xy=-x2 2的圖象，并能比較它與的圖象，并能比較它與y=xy=x2 2的圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象間的聯(lián)的圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象間的聯(lián)系系.

2、 . 1.1.二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義 一般地，形如一般地，形如y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a，b b，c c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0）的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x x的二次函數(shù)的二次函數(shù). .（1 1）列表；）列表；（3 3）連線）連線. .（2 2）描點(diǎn)；）描點(diǎn)；2.2.畫(huà)函數(shù)圖象的主要步驟是什么？畫(huà)函數(shù)圖象的主要步驟是什么？你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎? ?數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合, ,直觀感受直觀感受在二次函數(shù)在二次函數(shù)y=y=x x2 2中中,y,y隨隨x x的變化而變化的變化而變化的規(guī)律是什么？的規(guī)律是什么？觀察觀察y=y=x x2 2的表達(dá)式的表達(dá)式

3、, ,選擇適當(dāng)選擇適當(dāng)x x值值, ,并計(jì)并計(jì)算相應(yīng)的算相應(yīng)的y y值值, ,完成下表：完成下表：你會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)你會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=y=x x2 2的圖象嗎的圖象嗎? ?xy=x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2xy=x x2 29 94 41 10 01 14 49 9xy0 0-4-3-2-11234108642-21描點(diǎn)描點(diǎn), ,連線連線y= =x2 2做一做做一做觀察圖象觀察圖象, ,回答問(wèn)題串回答問(wèn)題串(1)(1)你能描述圖象的形狀嗎你能描述圖象的形狀嗎? ?與同與同伴進(jìn)行交流伴進(jìn)行交流. .(2)(2)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是

4、, ,它的它的對(duì)稱軸是什么對(duì)稱軸是什么? ?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn), ,并并與同伴交流與同伴交流. .(3)(3)圖象圖象 與與x x軸有交軸有交點(diǎn)嗎？如果有點(diǎn)嗎？如果有, ,交點(diǎn)交點(diǎn)坐標(biāo)是什么坐標(biāo)是什么? ?(4)(4)當(dāng)當(dāng)x0 x0 x0呢？呢？(5)(5)當(dāng)當(dāng)x x取什么值時(shí)取什么值時(shí),y,y的值最小的值最小? ?最最小值是什么？你是如何知道的？小值是什么？你是如何知道的？2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱,y,y軸就軸就 是它的對(duì)稱軸是它的對(duì)稱軸. . 對(duì)稱軸與拋物對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn).二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x

5、2 2的的圖象形如物體拋射圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線, ,我我們把它叫做們把它叫做拋物線拋物線. .2xy當(dāng)當(dāng)x0 (x0 (x0 (在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè)) )時(shí)時(shí), y, y隨著隨著x x的的增大而增大增大而增大. . 當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，y=4當(dāng)當(dāng)x=-1時(shí)，時(shí)，y=1當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=1當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=4拋物線拋物線y=xy=x2 2在在x x軸的軸的上方上方( (除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外), ),頂點(diǎn)頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)是它的最低點(diǎn), ,開(kāi)口開(kāi)口向上向上, ,并且向上無(wú)限并且向上無(wú)限伸展伸展; ;當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)時(shí), ,函數(shù)函數(shù)y y的值最小的值最小, ,最

6、小值是最小值是0.0.(1)二次函數(shù)二次函數(shù)y=-y=-x x2 2的圖象是什么形狀？的圖象是什么形狀？你能根據(jù)表格中的你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？數(shù)據(jù)作出猜想嗎？(2)(2)先想一想，然后作出它的圖象先想一想，然后作出它的圖象(3)(3)它與二次函數(shù)它與二次函數(shù)y=y=x x2 2的圖象有什么關(guān)系？的圖象有什么關(guān)系？xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x -9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9做一做做一做xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描點(diǎn)描點(diǎn), ,連線連線y=-=-x2 2觀察圖象觀察圖象, ,回答問(wèn)題串回答問(wèn)題串(

7、1)(1)你能描述圖象的你能描述圖象的形狀嗎形狀嗎? ?與同伴進(jìn)行與同伴進(jìn)行交流交流. .(2)(2)圖象圖象 與與x x軸有交軸有交點(diǎn)嗎？如果有點(diǎn)嗎？如果有, ,交點(diǎn)交點(diǎn)坐標(biāo)是什么坐標(biāo)是什么? ?(3)(3)當(dāng)當(dāng)x0 x0 x0呢？呢？y=-=-x2 2（4)4)當(dāng)當(dāng)x x取什么值取什么值時(shí)時(shí),y,y的值最小的值最小? ?最最小值是什么？你是小值是什么？你是如何知道的？如何知道的？（5)5)圖象是軸對(duì)稱圖圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是形嗎？如果是, ,它的它的對(duì)稱軸是什么對(duì)稱軸是什么? ?請(qǐng)你請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn), ,并并與同伴交流與同伴交流. .y=-=-x2 22xy這條拋物線關(guān)

8、于這條拋物線關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱,y,y軸就軸就 是它的對(duì)稱軸是它的對(duì)稱軸. . 對(duì)稱軸與拋物對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn).二次函數(shù)二次函數(shù)y= -xy= -x2 2的的圖象形如物體拋射圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線, ,我我們把它叫做們把它叫做拋物線拋物線. .y2xy 當(dāng)當(dāng)x0 (x0 (x0 (在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸的右側(cè)的右側(cè)) )時(shí)時(shí), y, y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . y當(dāng)當(dāng)x= -2時(shí)時(shí),y= -4當(dāng)當(dāng)x= -1時(shí)時(shí),y= -1當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)時(shí),y= -1當(dāng)當(dāng)x= 2時(shí)時(shí),y= -4拋物線拋物線y= -x2在在x軸的軸的

9、下方下方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn)頂點(diǎn)是它的最高點(diǎn)是它的最高點(diǎn),開(kāi)口開(kāi)口向下向下,并且向下無(wú)限并且向下無(wú)限伸展伸展;當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y的值最大的值最大,最大值是最大值是0.2xy2xy 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開(kāi)口方向位置與開(kāi)口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開(kāi)口方向開(kāi)口方向增減性增減性最值最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最小值為最小

10、值為0.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最大值為最大值為0.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：1.拋物線拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是y軸軸.2.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),它的開(kāi)它的開(kāi)口向上口向上,并且向上無(wú)限伸展；并且向上無(wú)限伸展； 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),在對(duì)

11、稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減??；在對(duì)稱的增大而減小；在對(duì)稱軸右側(cè)軸右側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值最小的值最小.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大；在對(duì)稱的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)軸的右側(cè),y隨著隨著x增大而減小增大而減小,當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y的值最大的值最大.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)2xy2xy 1.已知拋物線已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）. （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上）是否在此拋物線上

12、. （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo).解解:（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得 -8=a(-2)2,解得解得a= -2,所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為y= -2x2.（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?,所以點(diǎn)所以點(diǎn)B（-1 ，-4）不在此拋物線上不在此拋物線上.2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是 3x)6, 3()6, 3(與例題欣賞例題欣賞2.2.填空填空:(1):(1)拋物線拋物線y=2xy=2x2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , ,對(duì)稱軸是對(duì)

13、稱軸是 , ,在在 側(cè)側(cè),y,y隨著隨著x x的增的增大而增大；在大而增大；在 側(cè)側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而的增大而減小減小, ,當(dāng)當(dāng)x=x= 時(shí)時(shí), ,函數(shù)函數(shù)y y的值最小的值最小, ,最小值是最小值是 , ,拋物線拋物線y=2xy=2x2 2在在x x軸的軸的 方方( (除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外).).(2)拋物線拋物線 在在x軸的軸的 方方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),在對(duì)在對(duì)稱軸的左側(cè)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的的 ；在對(duì)稱軸的右；在對(duì)稱軸的右側(cè)側(cè),y隨著隨著x的的 ,當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y的值最大的值最大,最大值是最大值是 ,當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)時(shí),y0.（0，0）y軸軸對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的左對(duì)稱軸的左00上上232xy下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小02xy2xy 小結(jié)拓展小結(jié)拓展本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？（根據(jù)圖像試述之）（根據(jù)圖像試述之）習(xí)題習(xí)題2.2 1,22.2 1,2題題. .作業(yè)布置作業(yè)布置