《《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》教學設計02剖析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》教學設計02剖析（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：331二元一次不等式（組與平面區(qū)域教學分析本節(jié)介紹了用二元一次不等式表示平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題，使學生會用二元一次不等式表示平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目 標函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念，了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應 用線性規(guī)劃的方法解決一些簡單的實際問題，以提高解決實際問題的能力.教學目標1 .知識與技能：鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；能 根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件；2 .過程與方法：經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，體會集合、化歸、數(shù)形 結合的數(shù)學思想；3 .情態(tài)與價值：結合教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的

2、興趣和 用數(shù)學”的意識，激勵 學生創(chuàng)新。教學重點理解二元一次不等式表示平面區(qū)域并能把不等式（組所表示的平面區(qū)域畫出來教學難點把實際問題抽象化，用二元一次不等式（組表示平面區(qū)域。教學過程1 .課題導入復習引入二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線 Ax+By+C=0某一 側所有點組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線判斷方法：由于對在直線Ax+By+C=0同一側的所有點（x,y,把它的坐標（x,y代入 Ax+By+C,所得到實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側取一特殊點（x0,y0, 從Ax0+By0+C的正負即可判斷 Ax+By+C0表示直線哪一側的平面區(qū)域.（特

3、殊地，當C WCW,常把原點作為此特殊點。隨堂練習11、畫出不等式2x +y -60表示的平面區(qū)域.2、畫出不等式組？? +-3005x y x y x表示的平面區(qū)域。2 .講授新課應用舉例例3某人準備投資1 200萬興辦一所完全中學，對教育市場進行調(diào)查后，他得到 了下面的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位：學段班級學生人數(shù)配備教師數(shù)硬件建設/萬元教師年薪/萬元初中45 2 26/H 2/人高中40354/班2/人分別用數(shù)學關系式和圖形表示上述的限制條件。解:設開設初中班x個，開設高中班y個根據(jù)題意，總共招生班數(shù)應限制在20-30之間，所以有2030x y +考慮到所投資金的限制 彳導至I 2654222

4、31200X y x y +? +? 0即240x y +0另外,開設的班數(shù)不能為負，則0,0x y *面的四個不等式合在一起 彳馬至IJ:203024000x y x y x y ? +4?冷?冷用圖形表示這個限制條件，得到如圖的平面區(qū)域(陰影部分例4 一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是 磷酸鹽18t ;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽 1t,硝酸鹽15t,現(xiàn)庫存磷 酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎上生產(chǎn)兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件B(-52,52C(3,-3A(3,8x=3x+y=0x-y+5=063xy的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域。解:設x

5、,y分別為計劃生產(chǎn)甲乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件41018156600x y x y x y + ? +?手？身在直角坐標系中可表示成如圖的平面區(qū)域(陰影部分。補充例題例1、畫出下列不等式表示的區(qū)域 (1 01(-y x y x ; (2 x y x 2x又 用y -代y，不等式仍成立，區(qū)域關于x軸對稱。解:(110010-? y x y x y x 或？? x當0y時,有?？? 020y x y x點,(y x在一條形區(qū)域內(nèi)(邊界;當0&y由對稱性得出。指出:把非規(guī)范形式等價轉化為規(guī)范不等式組形式便于求解例2、利用區(qū)域求不等式組？? -015530632032y x y x y

6、x的整數(shù)解分析:不等式組的實數(shù)解集為三條直線 032:1=-y x l ,0632:2=-+y x l ,01553:3=-y x l所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)部（不含邊界。設A l l =?21, Bl l =? 31,C l l =? 32,求得區(qū)域內(nèi)點橫坐標范圍，取出x的所有整數(shù)值，再代 回原不等式組轉化為y的一元不等式組得出相應的y的整數(shù)值。解:設032:1=-y x l ,0632:2=-+y x l ,01553:3=-y x l ,A l l = ?21,Bl l =?31,Cll =?32,；44,815(A ,3,0(-B ,1912,1975(-Co于是看出區(qū)域內(nèi)點的橫坐標在1975,0(內(nèi)，取x =1,2,3,當x =1時，代入原不等式組有？?-512341y y y ? 1512-x y ; (2.y x ; (3.y x2 .畫出不等式組？?o3006x y y x y x表示的平面區(qū)域3 .課本第97頁的練習44 .課時小結進一步熟悉用不等式（組的解集表示的平面區(qū)域。5.評價設計1、課本第105頁習題3.3B組的第1、2題板書設計 授后記