《《軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》全章復(fù)習(xí)與鞏固--知識(shí)講解(提高)(共9頁)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》全章復(fù)習(xí)與鞏固--知識(shí)講解(提高)(共9頁)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)全章復(fù)習(xí)與鞏固-知識(shí)講解（提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，探索它們的基本性質(zhì)；2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，能作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；3.利用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；認(rèn)識(shí)和欣賞軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；4.掌握全等三角形的性質(zhì)；會(huì)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決某些實(shí)際問題.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、平移變換1. 平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小要點(diǎn)詮釋：（1）平

2、移是運(yùn)動(dòng)的一種形式，是圖形變換的一種，本講的平移是指平面圖形在同一平面內(nèi)的變換；（2）圖形的平移有兩個(gè)要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個(gè)要素是圖形平移的依據(jù)；（3）圖形的平移是指圖形整體的平移，經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這個(gè)特征是得出圖形平移的基本性質(zhì)的依據(jù)2平移的基本性質(zhì)：由平移的概念知，經(jīng)過平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等要點(diǎn)詮釋：（1）要注意正確找出“對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征；（2）“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所

3、連的線段平行且相等”，這個(gè)基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)，又可作為平移作圖的依據(jù)要點(diǎn)二、旋轉(zhuǎn)變換1旋轉(zhuǎn)概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)圖形通過旋轉(zhuǎn)，圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化.旋轉(zhuǎn)作圖步驟分析題目要求，找出旋轉(zhuǎn)中心，確定旋轉(zhuǎn)角.分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).沿一定的方向，按一定的角度、旋轉(zhuǎn)各頂點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心所連線段,從而作出圖形中各關(guān)鍵點(diǎn)

4、的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 按原圖形連結(jié)方式順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn).中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫中心對(duì)稱圖形.5中心對(duì)稱作圖步驟 連結(jié)決定已知圖形的形狀、大小的各關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱中心，并且延長(zhǎng)至2倍，得到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). 按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)即得所作圖形.要點(diǎn)詮釋：圖形變換與圖案設(shè)計(jì)的基本步驟確定圖案的設(shè)計(jì)主題及要求；分析

5、設(shè)計(jì)圖案所給定的基本圖案；利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱對(duì)基本圖案進(jìn)行變換，實(shí)現(xiàn)由基本圖案到各部分圖案的有機(jī)組合；對(duì)圖案進(jìn)行修飾，完成圖案.要點(diǎn)三、軸對(duì)稱變換1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也叫做這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.2軸對(duì)稱變換的性質(zhì)關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)

6、線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.3軸對(duì)稱作圖步驟找出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，過關(guān)鍵點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂線，并延長(zhǎng)至2倍，得到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)即得所作圖形.4.平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)三種變換的關(guān)系：圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱的變換后，雖然對(duì)應(yīng)位置改變了，但大小和形狀沒有改變，即兩個(gè)圖形是全等的要點(diǎn)四、圖形的全等1. 全等圖形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.要點(diǎn)詮釋：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.兩

7、個(gè)全等形的周長(zhǎng)相等，面積相等.2. 全等多邊形 （1）定義：能夠完全重合的兩個(gè)多邊形叫做全等多邊形.相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角. （2）性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. （3）判定：邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等.3. 全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.（1）全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.要點(diǎn)詮釋：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，周長(zhǎng)相等，面積相等.全等三角形的性質(zhì)是今后研究其它全等圖形的重要工具.（2）全等三角形的判定如果兩個(gè)全等三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)全等三角形全

8、等.【典型例題】類型一、平移變換1. 閱讀理解題（1）兩條直線a，b相交于一點(diǎn)O，如圖，有兩對(duì)不同的對(duì)頂角；（2）三條直線a，b，c相交于點(diǎn)O，如圖，則把直線平移成如圖所示的圖形，可數(shù)出6對(duì)不同的對(duì)頂角；（3）四條直線a，b，c，d相交于一點(diǎn)O，如圖，用（2）的方法把直線c平移，可數(shù)出 對(duì)不同的對(duì)頂角；（4）n條直線相交于一點(diǎn)O，用同樣的方法把直線平移后，有 對(duì)不同的對(duì)頂角；（5）2013條直線相交于一點(diǎn)O，用同樣的方法把直線平移后，有 對(duì)不同的對(duì)頂角【思路點(diǎn)撥】（3）畫出圖形，根據(jù)圖形得出即可；（4）根據(jù)以上能得出規(guī)律，有n（n-1）對(duì)不同的對(duì)頂角；（5）把n=2013代入求出即可【答案與解

9、析】解：（3）如圖有12對(duì)不同的對(duì)頂角，故答案為：12 （4）有n（n-1）對(duì)不同的對(duì)頂角， 故答案為：n（n-1）；（5）把n=2013代入得：2013×（2013-1）=， 故答案為：【總結(jié)升華】本題考查了平移與對(duì)頂角的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律2操作與探究：對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段AB，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_；若點(diǎn)B表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操

10、作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是_ 【思路點(diǎn)撥】（根據(jù)題目規(guī)定，以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計(jì)算即可求出點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程求解即可得到點(diǎn)B表示的數(shù)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得解；【答案】0；3；.【解析】解：點(diǎn)A：-3×+1=-1+1=0，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a，則a+1=2，解得a=3，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b，則b+1=b，解得b=；故答案為：0；3；.【總結(jié)升華】耐心細(xì)致的讀懂題目信息是解答本題的關(guān)鍵舉一反三： 【變式】如圖，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，則圖中四邊形ACED的面積為

11、（ ） A24cm2 B36cm2 C48cm2 D無法確定 【答案】B.四邊形ABED是平行四邊形且S四邊形ABED=S四邊形ACFD，而S四邊形ACED=S四邊形ABED-SABC類型二、旋轉(zhuǎn)變換3正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是OB上一點(diǎn)，且OE=OF，回答下列問題：（1）在圖中1，可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，使OAF變到OBE的位置請(qǐng)說出其變化過程（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）若點(diǎn)E、F分別運(yùn)動(dòng)到OB、OC的延長(zhǎng)線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明你

12、的理由【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圖形特點(diǎn)即可得到答案；（2）延長(zhǎng)AF交BE于M，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AB=BC，AOB=BOC，證AOFBOE，推出AF=BE，F(xiàn)AO=EBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證出即可；（3）延長(zhǎng)EB交AF于N，根據(jù)正方形性質(zhì)推出ABD=ACB=45°，AB=BC，得到ABF=BCE，同法可證ABFBCE，推出AF=BE，F(xiàn)=E，F(xiàn)AB=EBC，得到E+FAB+BAO=90°即可【答案與解析】解：（1）旋轉(zhuǎn)，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度（2）圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系：AF=BE；AFBE 證明：延長(zhǎng)AF交BE于M，正方形ABCD，ACBD，OA=O

13、B，AOB=BOC=90°，在AOF和BOE中AOFBOE（SAS），AF=BE，F(xiàn)AO=EBO，EBO+OEB=90°，F(xiàn)AO+OEB=90°，AME=90°，AFBE，即AF=BE，AFBE （3）成立；證明：延長(zhǎng)EB交AF于N，正方形ABCD，ABD=ACB=45°，AB=BC，ABF+ABD=180°，BCE+ACB=180°，ABF=BCE，AB=BC，BF=CE，ABFBCE，AF=BE，F(xiàn)=E，F(xiàn)AB=EBC，F(xiàn)+FAB=ABD=45°，E+FAB=45°，E+FAB+BAO=45°

14、;+45°=90°，ANE=180°-90°=90°，AFBE，即AF=BE，AFBE【總結(jié)升華】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的連接和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵4. 如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB你認(rèn)為可以通過平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法使ABF變到ADE的位置？若是旋轉(zhuǎn)，指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角線段BF和DE之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明 【思路點(diǎn)撥】（1）把ABF以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到ADE；（

15、2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，BAF=EAD，又F是AD的中點(diǎn)，AE=AB，則AE=AF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到ABF以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，AB旋轉(zhuǎn)到AD，AF旋轉(zhuǎn)到AE，于是有BF=DE【答案與解析】解：（1）可以通過旋轉(zhuǎn)使ABF變到ADE的位置，即把ABF以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到ADE；（2）線段BF和DE的數(shù)量關(guān)系是相等理由如下：四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAF=EAD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，AE=AB，AE=AF，ABF以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，AB旋轉(zhuǎn)到AD，AF旋轉(zhuǎn)到AE，即F點(diǎn)與E點(diǎn)重合，B點(diǎn)與D點(diǎn)重

16、合，BF與DE為對(duì)應(yīng)線段，BF=DE【總結(jié)升華】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了正方形的性質(zhì)舉一反三：【變式】如下圖，等邊ABC經(jīng)過平移后成為BDE，則其平移的方向是 ；平移的距離是 ；ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是 ；旋轉(zhuǎn)角度是 度 【答案】 解：等邊ABC經(jīng)過平移后成為BDE，則其平移的方向是水平向右；平移的距離是AB或BD；ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是B；旋轉(zhuǎn)角度是120度類型三、軸對(duì)稱變換5現(xiàn)有如圖的瓷磚若干塊（l）用兩塊這樣的瓷磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼成的圖案呈軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)

17、在圖的兩個(gè)長(zhǎng)方形中各畫出一種拼法（要求兩種拼法不同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）；（2）用四塊如圖的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖的三個(gè)正方形中各畫出一種拼法，要求同（1）；（3）在第（1）題中，請(qǐng)你計(jì)算用如圖的瓷磚拼成的所有長(zhǎng)方形中，是軸對(duì)稱圖形的成功率是多少？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)用兩塊這樣的瓷磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼成的圖案呈軸對(duì)稱圖形，利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)拼湊即可；（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)拼湊即可；（3）根據(jù)所有是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，以及拼湊總數(shù)即可求出是軸對(duì)稱圖形的成功率【答案與解析】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）所有拼湊圖形是16種，是軸對(duì)稱圖

18、形的個(gè)數(shù)是4種，是軸對(duì)稱圖形的成功率為：【總結(jié)升華】此題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，同時(shí)考查了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和邏輯思維能力趣味性強(qiáng)，便于操作，是一道好題舉一反三：【變式】（2015秋睢寧縣期中）如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有4個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色部分圖形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】C解：如圖所示：藍(lán)色正方形位置都能使此圖形是軸對(duì)稱圖形，類型四、圖形的全等6. （2016春藍(lán)田縣期中）如圖，在下列4個(gè)正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（）ABCD【思路點(diǎn)撥】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷，對(duì)選擇項(xiàng)逐個(gè)與原圖對(duì)比驗(yàn)證【答案】C【解析】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形A、B、D圖案均與題干中的圖形不重合，所以不屬于全等的圖案，C中的圖案旋轉(zhuǎn)180°后與題干中的圖形重合故選C【總結(jié)升華】本題考查的是全等圖形的識(shí)別，主要根據(jù)全等圖形的定義做題專心-專注-專業(yè)