《《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》課后題答案-劉建昌等科學(xué)出版社》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》課后題答案-劉建昌等科學(xué)出版社（126頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述 第一章 習(xí)題與思考題 1.1什么是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)？計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)較模擬系統(tǒng)有何優(yōu)點(diǎn)？舉例說明。 解答：由計(jì)算機(jī)參與并作為核心環(huán)節(jié)的自動(dòng)控制系統(tǒng)， 被稱為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。與模擬系統(tǒng)相比， 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有設(shè)計(jì)和控制靈活， 能實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)視和操作，能實(shí)現(xiàn)綜合控制，可靠性高， 抗 干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。例如，典型的電阻爐爐溫計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，如下圖所示： 號(hào)（毫伏級(jí)），再經(jīng)變送器變成標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（ 1-5V或4-20mA）從現(xiàn)場進(jìn)入控制室；經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器 采樣后變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)入計(jì)算機(jī)， 與計(jì)算機(jī)內(nèi)部的溫度給定比較， 得到偏差信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)

2、過計(jì) 算機(jī)內(nèi)部的應(yīng)用軟件，即控制算法運(yùn)算后得到一個(gè)控制信號(hào)的數(shù)字量，再經(jīng)由 D/A轉(zhuǎn)換器將該 數(shù)字量控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬量； 控制信號(hào)模擬量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)觸發(fā)器， 進(jìn)而控制雙向晶閘管對(duì) 交流電壓（220V ）進(jìn)行PWM調(diào)制，達(dá)到控制加熱電阻兩端電壓的目的；電阻兩端電壓的高低 決定了電阻加 熱能力的大小，從而調(diào)節(jié)爐溫變化，最終達(dá)到計(jì)算機(jī)內(nèi)部的給定溫度。 由于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，數(shù)字控制器的控制算法是通過編程的方法來實(shí)現(xiàn)的，所以很容易 實(shí)現(xiàn)多種控制算法，修改控制算法的參數(shù)也比較方便。 還可以通過軟件的標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化， 這些 控制軟件可以反復(fù)、多次調(diào)用。又由于計(jì)算機(jī)具有分時(shí)操作功能， 可以監(jiān)視

3、幾個(gè)或成十上百個(gè)的 控制量，把生產(chǎn)過程的各個(gè)被控對(duì)象都管理起來， 組成一個(gè)統(tǒng)一的控制系統(tǒng)， 便于集中監(jiān)視、集 中操作管理。計(jì)算機(jī)控制不僅能實(shí)現(xiàn)常規(guī)的控制規(guī)律， 而且由于計(jì)算機(jī)的記憶、邏輯功能和判斷 功能，可以綜合生產(chǎn)的各方面情況，在環(huán)境與參數(shù)變化時(shí)， 能及時(shí)進(jìn)行判斷、選擇最合適的方案 進(jìn)行控制，必要時(shí)可以通過人機(jī)對(duì)話等方式進(jìn)行人工干預(yù)，這些都是傳統(tǒng)模擬控制無法勝任的。 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，可以利用程序?qū)崿F(xiàn)故障的自診斷、 自修復(fù)功能，使計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有很 強(qiáng)的可維護(hù)性。另一方面，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法是通過軟件的方式來實(shí)現(xiàn)的， 程序代碼存 儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中，一般情況下不會(huì)因外部干擾而

4、改變， 因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的抗干擾能力較強(qiáng)。 因 此，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有上述優(yōu)點(diǎn)。 1. 2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由哪幾部分組成？各部分的作用如何？ 解答：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)由數(shù)字控制器、 D/A轉(zhuǎn)換器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和被控對(duì)象、測量變送環(huán) 節(jié)、采樣開關(guān)和A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)等組成。 被控對(duì)象的物理量經(jīng)過測量變送環(huán)節(jié)變成標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（ 1-5V或4-20mA）;再經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器采 樣后變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)利用其內(nèi)部的控制算法運(yùn)算后得到一個(gè)控制信號(hào)的數(shù)字量，再經(jīng)由 D/A轉(zhuǎn)換器將該數(shù)字量控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬量；控制信號(hào)模擬量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)觸發(fā)器，進(jìn)而控制被控對(duì)象 的物理量，實(shí)現(xiàn)控制要求。 1. 3

5、應(yīng)用邏輯器件設(shè)計(jì)一個(gè)開關(guān)信號(hào)經(jīng)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)總線接入計(jì)算機(jī)的電路圖。 解答： 1K0*!z S 3 S 2 L4應(yīng)用邏輯器件設(shè)計(jì)一個(gè)指示燈經(jīng)過計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)總線輸出的電路圖解答: 1 1. 5設(shè)計(jì)一個(gè)模擬信號(hào)輸入至計(jì)算機(jī)總線接口的結(jié)構(gòu)框圖解答: AD轉(zhuǎn) 換器 采樣 保持等 前置放大 電谿 總 線 接 □ 接口 電路 被控對(duì) 摩 ? ? 模擬量輸入通道組成與結(jié)構(gòu)圖 1.6 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)總線接口至一個(gè) 4~20mA模擬信號(hào)輸出的結(jié)構(gòu)框圖 解答： 總線接口 多路模擬開關(guān) 4-20mA模擬蓿 一號(hào)輸出 1.7 簡述并舉例說明內(nèi)部、外部

6、和系統(tǒng)總線的功能。 解答：內(nèi)部總線指計(jì)算機(jī)內(nèi)部各外圍芯片與處理器之間的總線， 用于芯片一級(jí)的互連，是微處理 器總線的延伸，是微處理器與外部硬件接口的通路，圖 1.8所示是構(gòu)成微處理器或子系統(tǒng)內(nèi)所用 的并行總線。內(nèi)部并行總線通常包括地址總線、數(shù)據(jù)總線和控制總線三類。 圖1.8內(nèi)部并行總線及組成 系統(tǒng)總線指計(jì)算機(jī)中各插件板與系統(tǒng)板之間的總線 （如Multibus總線、STD總線、PC總線）， 用于插件板一級(jí)的互連，為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)所特有，是構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的總線。 由于微處理器芯片總 線驅(qū)動(dòng)能力有限，所以大量的接口芯片不能直接掛在微處理器芯片上。同樣，如果存儲(chǔ)器芯片、I/O接口芯

7、片太多，在一個(gè)印刷電路板上安排不下時(shí)，采用模塊化設(shè)計(jì)又增加了總線的負(fù)載，所以微處理器芯片與總線 之間必須加上驅(qū)動(dòng)器。系統(tǒng)總線及組成如圖 L 10所示。 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)總線 圖1.10系統(tǒng)總線及組成 外部總線指計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)之間、計(jì)算機(jī)與外部其他儀表或設(shè)備之間進(jìn)行連接通信的總線。 計(jì)算機(jī)作為一種設(shè)備，通過該總線和其他設(shè)備進(jìn)行信息與數(shù)據(jù)交換， 它用于設(shè)備一級(jí)的互連。夕卜 部總線通常通過總線控制器掛接在系統(tǒng)總線上，外部總線及組成如圖 1. 11所示。 cru 氫M按制番 怦說2 1T 袈雍怏行機(jī)鞫 圖Ln外部總線及組成 1.8 詳述基于權(quán)電阻的D/A轉(zhuǎn)換器的工作過程解。

8、 答：D/A轉(zhuǎn)換器是按照規(guī)定的時(shí)間間隔器的工作T對(duì)控制器輸出的數(shù)字量進(jìn)行 D/A轉(zhuǎn)換的。D/A轉(zhuǎn)換 原理，可以歸結(jié)為“按權(quán)展開求和”別轉(zhuǎn)換沏鰥木原則，對(duì)輸入數(shù)字量中的每一位，按權(quán)值分得到相應(yīng)模 擬量，然后通過運(yùn)算放大器求和， 擬量輸出。 相應(yīng)于無符號(hào)整數(shù)形式的二進(jìn)制代碼， n位DAC的輸出電壓V。也遵守如下等式： -VFSRd B B3 11(-Bn) z vout 2 2 2 2 u- < ) 式中，Vfsr為輸出的滿幅值電壓， Bi是二進(jìn)制的最高有效位， 5是最低有效位。 以4位二進(jìn)制為例，圖1.12給出了一個(gè)說明實(shí)例。在圖L 12中每個(gè)電流源值取決于相應(yīng)二 進(jìn)制位的

9、 狀態(tài)，電流源值或者為零，或者為圖中顯示值，則輸出電流的總和為： (1.4 ) 'ouH滬(+臬喝中)) 1 out- 1 2 22 4 輸出加入電流/電壓變換器，因此, 量，就是 我們可以用穩(wěn)定的參考電壓及不同阻值的電硝貂幽合 所示。圖中位切換開關(guān)的數(shù) 1.12中的各個(gè)電流源，在電流的匯 可以得到權(quán)電阻法數(shù)字到模擬量轉(zhuǎn)換器的原理圖如圖 L 13 MB). D/A轉(zhuǎn)換器的字長。asB) B” B, - 4 I I I 圖1.12使用電流源的DAC既念圖 (MSB) [LEE) B, 珂 B, E. 圖1.13權(quán)電阻法D/A轉(zhuǎn)換器的原理圖 1.9

10、 D/A轉(zhuǎn)換器誤差的主要來源是什么？ 解答：D/A轉(zhuǎn)換的誤差主要應(yīng)由 D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換精度(轉(zhuǎn)換器字長)和保持器(采樣點(diǎn)之間插 值)的形式以及規(guī)定的時(shí)間間隔 T來決定。 1. 10詳述逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器的工作過程。 解答：逐次逼進(jìn)式A/D轉(zhuǎn)換器原理圖如圖L 14所示，當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)出轉(zhuǎn)換開始命令并清除 n位寄 存器后，控制邏輯電路先設(shè)定寄存器中的最高位為 “ 1 ”其余位為“0”，輸出此預(yù)測數(shù)據(jù)為100- 0被送到D/A轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)Vf,后與輸入模擬電壓Vg在比較器中相比較，若Vg_Vf, 說明此位置“1”是對(duì)的，應(yīng)予保留，若 乂 :: Vf,說明此位置“ 1 ”不合適，

11、應(yīng)置“ 0” 然后 對(duì)次高位按同樣方法置“ 1"，D/A轉(zhuǎn)換、比較與判斷，決定次高位應(yīng)保留“1”還是清除。逐位比這樣 較下去，直到寄存器最低一位為止。 這個(gè)過程完成后，發(fā)出轉(zhuǎn)換結(jié)束命令。這時(shí)寄存器里 的內(nèi)容就是輸入的模擬電壓所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。 圖1.14逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖 1.11 詳述雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器的工作過程。 解答：雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換原理框圖如圖 1.15(a)所示，轉(zhuǎn)換波形如圖 1.15(b)所示。當(dāng)仁0, “轉(zhuǎn)換開始”信號(hào)輸入下，Vg在T時(shí)間內(nèi)充電幾個(gè)時(shí)鐘脈沖，時(shí)間 T 一到，控制邏輯就把模擬開關(guān) 轉(zhuǎn)換到Vref上，Vref與Vg極性

12、相反，電容以固定的斜率開始放電。放電期間計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)， 脈沖的多少反映了放電時(shí)間的長短， 從而決定了輸入電壓的大小。 放電到零時(shí)，將由比較器動(dòng)作， 計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，并由控制邏輯發(fā)出“轉(zhuǎn)換結(jié)束” 信號(hào)。這時(shí)計(jì)數(shù)器中得到的數(shù)字即為模擬量轉(zhuǎn) 換成的數(shù)字量，此數(shù)字量可并行輸出。 V n 4快分輸出飛 (a) (b) 圖1.15雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器原理及波形圖 1.12 A/D轉(zhuǎn)換器誤差的主要來源是什么？ 解答：A/D轉(zhuǎn)換的誤差主要應(yīng)由 A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速率(孔徑時(shí)間)和轉(zhuǎn)換精度(量化誤差)來 決定。 1.13 簡述操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。 解答：操作指導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如

13、圖 1.16所示。它不僅提供現(xiàn)場情況和進(jìn)行異常報(bào)警，而且還按著 預(yù)先建立的數(shù)學(xué)模型和控制算法進(jìn)行運(yùn)算和處理， 將得出的最優(yōu)設(shè)定值打印和顯示出來， 操作人 員根據(jù)計(jì)算機(jī)給出的操作指導(dǎo)， 并且根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過分析判斷，由人直接改變調(diào)節(jié)器的給定 值或操作執(zhí)行機(jī)構(gòu)。當(dāng)對(duì)生產(chǎn)過程的數(shù)學(xué)模型了解不夠徹底時(shí)， 采用這種控制能夠得到滿意結(jié)果， 所以操作指導(dǎo)系統(tǒng)具有靈活、安全和可靠等優(yōu)點(diǎn)。 但仍有人工操作、控制速度受到限制，不能同 時(shí)控制多個(gè)回路的缺點(diǎn)。 外存儲(chǔ)器 操作 控制臺(tái) 調(diào)巧^ 圖1.16操作指導(dǎo)系統(tǒng)框圖 1.14 簡述直接數(shù)字控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。 解答：直接數(shù)字控制

14、系統(tǒng)DDC結(jié)構(gòu)如圖1.17所示。這類控制是計(jì)算機(jī)把運(yùn)算結(jié)果直接輸出去控制生產(chǎn)過 程，簡稱DDC系統(tǒng)。這類系統(tǒng)屬于閉環(huán)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)生產(chǎn)過程各參量進(jìn)行檢測，根據(jù)規(guī)定的數(shù)學(xué)模 型，如PID算法進(jìn)行運(yùn)算，然后發(fā)出控制信號(hào)，直接控制生產(chǎn)過程。它的主 要功能不僅能完全取代模擬調(diào)節(jié)器， 而且只要改變程序就可以實(shí)現(xiàn)其他的復(fù)雜控制規(guī)律， 如前饋 控制、非線性控制等。它把顯示、打印、報(bào)警和設(shè)定值的設(shè)定等功能都集中到操作控制臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)督 和控制給操作人員帶來了極大的方便。但 DDC對(duì)計(jì)算機(jī)可靠性要求很高，否則會(huì)影 響生產(chǎn) I J息束集 控制臺(tái) 圖1.17直接數(shù)字控制系統(tǒng)

15、 L 15簡述計(jì)算機(jī)監(jiān)督控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：監(jiān)督控制系統(tǒng)有兩種形式。 （1） SCC加模擬調(diào)節(jié)器的系統(tǒng) 這種系統(tǒng)計(jì)算機(jī)對(duì)生產(chǎn)過程各參量進(jìn)行檢測，按工藝要求或數(shù)學(xué)模型算出各控制回路的設(shè)定值，然 后直接送給各調(diào)節(jié)器以進(jìn)行生產(chǎn)過程調(diào)節(jié)，其構(gòu)成如圖 1.18所示。 這類控制的優(yōu)點(diǎn)是能夠始終使生產(chǎn)過程處于最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，與操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)比較，它不會(huì)因手 調(diào)設(shè)定值的方式不同而引起控制質(zhì)量的差異。其次是這種系統(tǒng)比較靈活與安全，一旦 SCC計(jì)算機(jī)發(fā)生故障，仍可由模擬調(diào)節(jié)器單獨(dú)完成操作。它的缺點(diǎn)是仍然需采用模擬調(diào)節(jié)器。 *[5¥ ] _ SCC 計(jì)算機(jī) 倍息采蟲 圖1.18

16、 SCC加調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)框圖 （2） SCC力廿DDC的系統(tǒng) 在這種系統(tǒng)中，SCC計(jì)算機(jī)的輸出直接改變 DDC的設(shè)定值，兩臺(tái)計(jì)算機(jī)之間的信息聯(lián)系可 通過數(shù)據(jù)傳輸直接實(shí)現(xiàn)，其構(gòu)成如圖 L 19所示。 圖1.19SCC力口 DCC的系統(tǒng)框圖 這種系統(tǒng)通常一臺(tái)SCC計(jì)算機(jī)可以控制數(shù)個(gè)DDC計(jì)算機(jī)，一旦DDC計(jì)算機(jī)發(fā)送故障時(shí)，可用SCC計(jì) 算機(jī)代替DDC的功能，以確保生產(chǎn)的正常進(jìn)行。 ＞顯示 操作控' ?制臺(tái) 外存儲(chǔ)器 1. 16簡述集中控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：這種系統(tǒng)是由一臺(tái)計(jì)算機(jī)完成生產(chǎn)過程中多個(gè)設(shè)備 的控制任務(wù)， 即控制多個(gè)控制回路或控 制點(diǎn)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。控制

17、計(jì)算機(jī)一般放置在控制室中， 通過電纜與生產(chǎn)過程中的多種設(shè)備連接。 集中控制系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、易于構(gòu)建系統(tǒng)造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，因此計(jì)算機(jī)應(yīng)用初期得到了較為廣泛的應(yīng) 用。但由于集中控制系統(tǒng)高度集中的控制結(jié)構(gòu)，功能過于集中，計(jì)算機(jī)的負(fù)荷過重，計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的任何故障 都會(huì)產(chǎn)生非常嚴(yán)重的后果， 所以該系統(tǒng)較為脆弱，安全可靠性得不到保障。 而且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越龐大，系統(tǒng)開發(fā)周期越長， 現(xiàn)場調(diào)試，布線施工等費(fèi)時(shí)費(fèi)力不， 很難滿足用戶的 要求。 L仃簡述DCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。 解答:集散型控制系統(tǒng)（DCS, Distributed Control System ）是由以微型機(jī)為核心的過程控制單元 （PCU ）、

18、高速數(shù)據(jù)通道（DHW ）、操作人員接口單元（ 0IU ）和上位監(jiān)控機(jī)等幾個(gè)主要部分 組成，如圖1.21所示。各部分功能如下： （1）過程控制單元（PCU）由許多模件（板）組成，每個(gè)控制模件是以微處理器為核心組 成的功能板，可以對(duì)幾個(gè)回路進(jìn)行 PID、前饋等多種控制。一旦一個(gè)控制模件出故障，只影響與 之相關(guān)的幾個(gè)回路，影響而少，達(dá)到了 “危險(xiǎn)分散”的目的。此外, PCU可以安裝在離變送器 和執(zhí)行機(jī)構(gòu)就近的地方，縮短了控制回路的長度，減少了噪聲，提高了可靠性，達(dá)到了 “地理上”的分 散。 （2）高速數(shù)據(jù)通道（DHW ）是本系統(tǒng)綜合展開的支柱，它將各個(gè) PCU、OIU、監(jiān)控計(jì)算機(jī)等

19、 有機(jī)地連接起來以實(shí)現(xiàn)高級(jí)控制和集中控制。掛在高速數(shù)據(jù)通道上的任何一個(gè)單元發(fā)生故障, 都不會(huì)影響其他單兀之間的通信聯(lián)系和正常工作。 （3）操作人員接口（ OIU ）單元實(shí)現(xiàn)了集中監(jiān)視和集中操作，每個(gè)操作人員接口單元上都 配有一臺(tái)多功能CRT屏幕顯示，生產(chǎn)過程的全部信息都集中到本接口單元, 可以在CRT上實(shí)現(xiàn) 多種生產(chǎn)狀態(tài)的畫而顯示，它可以取消全部儀表顯示盤，大大地縮小了操作臺(tái)的尺寸，對(duì)生產(chǎn)過 程進(jìn)行 有效的集中監(jiān)視，此外利用鍵盤操作可以修改過程單元的控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)集中操作。 （4）監(jiān)控計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制和管理，監(jiān)控機(jī)通常由小型機(jī)或功能較強(qiáng)的微型機(jī)承擔(dān)，配 備多種高級(jí)語言和外部

20、設(shè)備，它的功能是存取工廠所有的信息和控制參數(shù), 能打印綜合報(bào)告，能 進(jìn)行長期的趨勢分析以及進(jìn)行最優(yōu)化的計(jì)算機(jī)控制，控制各個(gè)現(xiàn)場過程控制單元 PCU）工作。 11 11 監(jiān)控計(jì)茸機(jī) DH PCU! ??? 生產(chǎn)過程 L 18簡述NCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解 1.21 PCUi 生產(chǎn)過程 集散控制系統(tǒng) 1.23所示。以太控制網(wǎng)絡(luò)最典型應(yīng)用形式為頂層采 答：以太網(wǎng)絡(luò)為代表的網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)如圖用TCP/IP。另外，嵌入式控制器、智能現(xiàn)場測控儀表和 以太控 Ether net,網(wǎng)絡(luò)層和傳輸層米用國際標(biāo)準(zhǔn) 傳感器可以很方便地接入以太控制網(wǎng)。 制網(wǎng)容易與信息網(wǎng)絡(luò)集成，組

21、建起統(tǒng)一的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)。 1. 19簡述FCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。 工業(yè) Ethcrncl 圖1.23以太控制網(wǎng)絡(luò)組成 解答：現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)（FCS, Fieldbus Control System ）的體系結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)在：現(xiàn)場通信網(wǎng) 絡(luò)、現(xiàn) 場設(shè)備互連、控制功能分散、通信線供電、開放式互連網(wǎng)絡(luò)等方面。 FCS采用了智能儀表 由于FCS底層產(chǎn)品都是帶有CPU的智能單元，F(xiàn)CS突破了傳統(tǒng)DCS底層產(chǎn)品4-20mA模擬信號(hào)的傳輸。 智能單元靠近現(xiàn)場設(shè)備，它們可以分別獨(dú)立地完成測量、校正、調(diào)整、診斷和控制的功能。由現(xiàn)場總線協(xié)議 將它們連接在一起，任何一個(gè)單元出現(xiàn)故障都不會(huì)影響到

22、其它單元，更不會(huì)影響全局，實(shí)現(xiàn)了徹底的分散控 制，使系統(tǒng)更安全、更可靠。 傳統(tǒng)模擬控制系統(tǒng)采用一對(duì)一的設(shè)備連線，按照控制回路進(jìn)行連接。 （智能傳感器、智能執(zhí)行器等），利用智能儀表的通信功能，實(shí)現(xiàn)了徹底的分散控制。圖為傳統(tǒng)控制1.22 系統(tǒng)與FCS的結(jié)構(gòu)對(duì)比。 nil 4-20mA LANM PW110 3 工業(yè)PC （1）槿嫌控制系賃示屐 圖1.22傳統(tǒng)控制系統(tǒng)與現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的比較 1. 20*SPI總線中的從控器應(yīng)滿足什么要求？ 解答：略。 1. 21*智能儀表接入計(jì)算機(jī)有幾種途徑？ 解答：兩種，一種是485串行方式，另一種是以太網(wǎng)方式。 1. 22*針對(duì)

23、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)所涉及的重要理論問題，舉例說明。 解答：1.信號(hào)變換問題 多數(shù)系統(tǒng)的被控對(duì)象及執(zhí)行部件、測量部件是連續(xù)模擬式的，而計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上 通常是由模擬與數(shù)字部件組成的混合系統(tǒng)。 同時(shí)，計(jì)算機(jī)是串行工作的， 必須按一定的采樣間隔 （稱為采樣周期）對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，將其變成時(shí)間上是斷續(xù)的離散信號(hào)， 并進(jìn)而變成數(shù)字信 號(hào)才能進(jìn)入計(jì)算機(jī)；反之，從計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字信號(hào)，也要經(jīng)過 D/A變換成模擬信號(hào)，才能將 控制信號(hào)作用在被控對(duì)象之上。所以，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)除有連續(xù)模擬信號(hào)外， 還有離散模擬、離 散數(shù)字等信號(hào)形式，是一種混合信號(hào)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號(hào)形式上的特點(diǎn)， 使信號(hào)變

24、換問題 成為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)特有的、必須面對(duì)和解決的問題。 2 .對(duì)象建模與性能分析 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)雖然是由純離散系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)和純連續(xù)系統(tǒng)的被控對(duì)象而構(gòu)成的混合系 統(tǒng)，但是為了分析和設(shè)計(jì)方便，通常都是將其等效地化為離散系統(tǒng)來處理。對(duì)于離散系統(tǒng)， 通常 使用時(shí)域的差分方程、復(fù)數(shù)域的z變換和脈沖傳遞函數(shù)、頻域的頻率特性以及離散狀態(tài)空間方程作為系統(tǒng)數(shù) 學(xué)描述的基本工具。 3 .控制算法設(shè)計(jì) 在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，數(shù)字控制器有兩種經(jīng)典的設(shè)計(jì)方法，即模擬化設(shè)計(jì)方法和直接數(shù)字設(shè) 計(jì)方法，它們基本上屬于古典控制理論的范疇， 適用于進(jìn)行單輸入、單輸出線性離散系統(tǒng)的算法 設(shè)計(jì)。以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)的數(shù)字

25、控制器的設(shè)計(jì)方法， 屬于現(xiàn)代控制理論的范疇， 不僅適用于 單輸入、單輸出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，而且還適用于多輸入、 多輸出的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，這些系統(tǒng)可以是線性的 也可以是非線性的；可以是定常的，也可以是時(shí)變的。 4 .控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)技術(shù) 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，由于采用了數(shù)字控制器而會(huì)產(chǎn)生數(shù)值誤差。這些誤差的來源、產(chǎn)生 的原因、對(duì)系統(tǒng)性能的影響、與數(shù)字控制器程序?qū)崿F(xiàn)方法的關(guān)系及減小誤差影響的方法， 如A/D 轉(zhuǎn)換器的量化誤差；當(dāng)計(jì)算機(jī)運(yùn)算超過預(yù)先規(guī)定的字長， 必須作舍入或截?cái)嗵幚?，而產(chǎn)生的乘法 誤差；系統(tǒng)因不能裝入某系數(shù)的所有有效數(shù)位，而產(chǎn)生的系數(shù)設(shè)置誤差；以及這些誤差的傳播，都會(huì)極大的 影響系統(tǒng)的控制

26、精度和它的動(dòng)態(tài)性能， 因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的 系統(tǒng)工程，涉及的領(lǐng)域比較廣泛。 舉例略。 第七章信號(hào)轉(zhuǎn)換與Z變換 習(xí)題與思考題 4.1 什么叫頻率混疊現(xiàn)象，何時(shí)會(huì)發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象？ 解答：采樣信號(hào)各頻譜分量的互相交疊，稱為頻率混疊現(xiàn)象。當(dāng)采樣頻率 ?" ：2 Fax時(shí)，采樣 函數(shù)f*⑴的頻譜已變成連續(xù)頻譜，重疊部分的頻譜中沒有哪部分與原連續(xù)函數(shù)頻譜 F （j?）相 似，這樣，采樣信號(hào)f*（t）再不能通過低通濾波方法不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。就會(huì)發(fā)生采樣信 號(hào)的頻率混疊現(xiàn)象。 2. 2簡述香農(nóng)采樣定理。 解答：如果一個(gè)連續(xù)信號(hào)不包含高于頻率「max的

27、頻率分量（連續(xù)信號(hào)中所含頻率分量的最高頻率為3、），那 么就完全可以用周期T：：：二八嘲的均勻采樣值來描述?；蛘哒f，如果采樣頻率?I - 2那么就可 以從采樣信號(hào)中不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào) 2.3 D/A轉(zhuǎn)換器有哪些主要芯片？ 解答：8 位 DAC0832, 12 位 D/A 轉(zhuǎn)換器 DAC1208/1209/1210o 2.4 D/A轉(zhuǎn)換器的字長如何選擇？ 解答：D/A轉(zhuǎn)換器的字長的選擇，可以由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中 D/A轉(zhuǎn)換器后面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài) 范圍來選定。設(shè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的最大輸入為 Umax,執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)電壓為 UR, D/A轉(zhuǎn)換器的字長為n, 則計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的最小輸出單位應(yīng)

28、小于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)，即 Umax .. 所以 n ? lg〔 Umax/llRl ]/ Ig2 2.5 簡述d/a輸出通道的實(shí)現(xiàn)方式。 解答：常用的兩種實(shí)現(xiàn)方式。圖 （a）由于采用了多個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器，硬件成本較高，但當(dāng)要求同時(shí) 對(duì)多個(gè)對(duì)象進(jìn)行精確控制時(shí)，這種方案可以很好地滿足要求。圖 （b）的實(shí)現(xiàn)方案中，由于只用了 一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器、多路開關(guān)和相應(yīng)的采樣保持器，所以比較經(jīng)濟(jì)。 保持.Luan 揍 □ 電 打 保持器卜一通道2 （a）事D/A瘠掏 （b）其李D/A皓構(gòu) 2.6 A/D轉(zhuǎn)換器有哪些主要芯片？ 解答：8位8通道的ADC0809 , 12位的AD574A。

29、 2.7 A/D轉(zhuǎn)換器的字長如何選擇？ 解答：根據(jù)輸入模擬信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍可以選擇 A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)。設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)為n,模 擬輸入信號(hào)的最大值Umax為A/D轉(zhuǎn)換器的滿刻度，則模擬輸入信號(hào)的最小值Umin應(yīng)大于等于A/D轉(zhuǎn)換器的 最低有效位。即有 U max -umin 2n-1 所以 n _lg Umax /Umin 1 I/Ig2 2. 8簡述A/D輸入通道的實(shí)現(xiàn)方式。 解答：查詢方式，中斷方式， DMA方式 2.9 簡述A/D的轉(zhuǎn)換時(shí)間的含義及其與 A/D轉(zhuǎn)換速率和位數(shù)的關(guān)系。 解答：設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器已經(jīng)處于就緒狀態(tài)，從 A/D轉(zhuǎn)換的啟動(dòng)信號(hào)加入時(shí)起，到獲

30、得數(shù)字輸出信 號(hào)（與輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)之值）為止所需的時(shí)間稱為 A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間。該時(shí)間的倒數(shù)稱為轉(zhuǎn)換速率。 A/D的轉(zhuǎn)換速率與A/D的位數(shù)有關(guān)，一般來說， A/D的位數(shù)越大，則相應(yīng)的轉(zhuǎn)換速率就越慢。 2.10 寫出f⑴的z變換的多種表達(dá)方式（如Z（ f（t））等）。 解答： 二 Z[f*(t)]二 F(z)八 f(kT)z,。 k=0 2.11 證明下列關(guān)系式 1 k (l)Z[a] 1 1 -az 證明：令 f(kT) =eklnaJ □0 In a*( kT) -k In a*T -4 In a*(2 T) 2 F⑵八 e z 1 e z e z k=e In

31、a*T 4 In a*T -4 lna*(2 T) 2 e z F (z) =e z e z 將兩式相減得： In a*T 4_ F(z)-e z F(z)=1, F(z)= 證畢 k z (2) Z[aF(-) a 證明： — oO — oO F㈠「f(kT)()上二，f(kT)z ± ak =Z[akf(t)] a k a kJ ⑶ Z[tf (t)] »Tz T F(z) dz 證明： 由z變換定乂得 F(z)八一 f(kT)z" kzO 對(duì)上式兩端進(jìn)行求導(dǎo)，得： dF⑵ D° c0 ㈠八f(kT) _八一k

32、f(kT)z上」 dz 卜占 dz k=o 對(duì)上式進(jìn)行整理得： QfJ -Tz —kTf(kT)z ±=Z[tf (t)] dz 心 T 2J ⑷ Z[t2]- 、 1 z( 1 Z) 3 (1 -z) 證明：Z[t]—— (1-z) Z[t2]—TzAZlt]—Tz (1 z ) T2z (1 z ) dz (1—z) (1 々4)3 aT 二 ⑸曲]n j尸 證明：Z[e]P工 嚷 1-e z Z[teftH-Tz-d[entH-Tz dz  -aT -2 aT A &£ 2 Te z (1—ez)

33、 (i.ezV (6) Z[atf(t)HF(aJrz) oO oO 證明：F(a")二'f(kT)(aAz)山二'f(kT)akTz八 ZH f (t)] k =0 k=0 2. 12用部分分式法和留數(shù)法求下列函數(shù)的 z變換 F(s)二—— S(S1) 解答: 部分分式法：將F (s)分解成部分分式: 與7相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的 S 1 F⑸一 S Z變換是 A；與 相對(duì) 應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng) 1 -z S+1 的Z變換是—— 1-e z F ⑵ 1 ..1.1 1-z 1-e z (

34、1- 留數(shù)法: 上式有兩個(gè)單極點(diǎn), 1 z F(z)=[s ]qA [(s 1) sr O sds. s(s+1)z—e 蟲1』) s(s+1)z—e z-1 z_e 二億_1)億_e」) (2) F(5)「(s 3)(s 2) 解答: 部分分式法：將F (s)分解成部分分式: F ⑸=IVs2 與一乙相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的 S3 與，相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的 s+2 z變換是 z變換是 2Td 3T 二； 1-e z 1 打1,因而 1-e 2t j\ 12Fj 1 -e z 1 -e z 3T-1 2(1 -e z ) -(1 -

35、e z ) 3T 二 (1 -ez)(1 -ez) 2T?? (1釜銀¥ 3TJ 留數(shù)法： [- Z) 上式有兩個(gè)單極點(diǎn)， --3, s2= -2, rn = 2,則 F(z)-[(s 3) (s +3)(s +2) z _e 弘 3 [(s 2) (s 3)(s 2) z-e st]s 2z ■ z-e,，T z (3) F(s)= 2_2億_23k+6; T) ②一(z?e，T)(zdT) s 1 2(s 2) (s1)

36、 解答: 部分分式法：將F (s)分解成部分分式: A F 喀 + 2) s+2 s + 1 求 A, B,C ： 21 A=_(s 2)2(s 1)(s2) 所以 BQ ds [(s + 2戶那® 2產(chǎn) 「(s 2)2(s1)(sD 2 s~ F(s) -1 (S 2) _(s1

37、)-(s 3) 2 (S1) 2.2,得到 2 _2T~ 1-e z 1-e z (s 「VHh危出3) (s 2)2(s 1 )z-es s=2 上式中等號(hào)右邊第一項(xiàng)不常見，查后續(xù)表 TeH2TZ J f⑵ F1H2 (-T 2)elT zJ -2 2T J-\2rFP (1-ez) (-T 2)e'Tz-2z2 2T2 (z-e) 留數(shù)法：F (s)的極點(diǎn)$ = 足，3 =2 二匯 szVtz平 3z sT> # I. sT十sT十 sT z(sz-se z-e )-(sz 3z)

38、(z-e -Tse -Te ) sT (sz-se z - e ) sT2 sx z—e -2z2 2z FT z2 ?e'Tz?(?2z 3z)(z?e② 2TeAT -Te") 2z (-2z 2eAT zdT)2 2T -2T 2 2T 2T -z 2ze -ze -z ze -Te z 2z z-e 2T 2 (e -z) (_T 2)enz—2z2 2z (z_e0)2 z_e (4) F(s) = s +3 (s+2)2(s + 1) 解答: 部分分式法：將F(s)分解成部分分式： F (s) 虧-

39、(s + 2) s + 2 s+1 Te'T Z J 2相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的Z變換是 (s 2)2 的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng) 阡2 的z變換是1 -e z 因而 -Te z 亓一廠;與-相對(duì)應(yīng) (1—ez) s+2 (2?T)e 22 與J5相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的Z變換是 (l-eAzJ )2_1_enzJ l-eAz QT 2 2T T 1 2e ]z (T-2)e z 2e z 4T 2 L 丁 / 1 -elz 留數(shù)法: 2T」、2 丁 _1\ (1—ez) (1—ez) 上式有兩個(gè)單極點(diǎn)， 豈2= —2, s2= —1

40、,m = 2, n = 2 d 2 F(z)=[(s+2) s+3 (s +2)2(s+1) z-e Fls=2 +[(s + 1) (s + 2)2(s + 1) z-e K?2-丁歸八丁 2eJ]z2 [(T -2)eAT 2e，T]z 2T、2 T 7 (z -e ) (z-e ) 4 -ST ⑸ F(s)= 2 s(s+1) 1-e 留數(shù) Z[ F(s)]=(1-zU)Z[--7-j] s(s +1) u d 1 z 1 z 二(1 -z )[ _( ?F)s=4 ' -~~+ 2 sTZ- ds s z-e (s+1) »

41、 _z. 一z ze -Tze . z , — 一Z )[ (_z 中斗)2 z 丁] —Te" 1) eh TeA eAT / +尸2 (-ze) 部分分式法: ZF(S)|=)Z[k i 1 1 ?、 1 / \ ? i 1 1 TJ z」)/(片)匕 ss+〔z" eF (1-U] Z (七二一Te= 1)?e八 Te」e'T (-z e = )2 ST 1-e (6) F(s) 2 s (s +1) 留數(shù)法： 二 1 人心二（1上） [ -z^ z I z z 、 t] z-e (z-1 )2 Z ：F (S) ]

42、"Z)Z =(AZJ)[( 衛(wèi) 2 cfs s +1 z—e s z —e J _T 2 J z (-1 T e ) z (-e -Te 11 - T (1 -z)( 1-ez) 部分分式法： 」1 Z[F(s)] =(1-zJ )Z[a ] s (s+1) i -T~J ss+1 S (1—Z) -ez T 2 J J z(?1 Te)z(-6?Te1) 2.13用級(jí)數(shù)求和法求下列函數(shù)的 Z變換 (1) f(k)=ak 解答： oO F(z) =Z[ak]；k akz 乂 k =0 ] =1 az4 a2zA a3z； | H __ -4

43、 1 -az ⑵ f(k)Z. akl 解答： F(z) =Z[ako]=^ ak4zA k =0 4 4 =1 z 斗 az Q a2zA 川二 1 a 1-az a.az k-4 ⑶ f (t) =ta 解答： 由于 Z[tf(t)]-Tz： F(z), dz f(k) =ak 口的z變換為 0 1 1 2 2 3 F(2)二 Ta z 2Taz 3Ta z ... R(z) =aF(z) =TazJ 2Ta2z, 所以 azAF] (z) =Ta2z, 2Taz, (AazJ)Fi(z) -Taz1 Ta2z2 F⑵二 Taz 二 (

44、1?az」)2 _ 1_ TzJ_ F(z)= R(z) ~ 一雨一 2 .5t (4) f(t)=te 解答： 由于 Pl Z[tf(t)A-Tz-F(z), dz f(kT) =e』的z變換為 qQ 5t 5kT* , -5T 口 -JOT J2 -J5T -3 F z)二 Z[e ] = e z =1 e z e z e z |l( k=Q 將兩邊同時(shí)乘以e"z,,得： -5T 4 5T 1 -JOT -2 45T e z F(z)=e z e z e z 將上兩式相減，得：

45、Zte，T] — Tz?F (z) dz 2 <T Z[t e ] »Tz [te ] ~ dz Te'Tz" 5T J. 2 (1一e Z ) 2 -5T J 5T 4. d 5A T e z (1 e z ) 5T 二、3 (1-e z ) z反變換 2. 14用長除法、部分分式法、留數(shù)法對(duì)下列函數(shù)進(jìn)行 匚/、 ⑴ F(z) 1 aT \ z—(1_e_) /打d (1—乙二)(1 - 解答：長除法 TN aT、J 2aT\ 2 3aT\ 3 1-(1 e, T

46、)z」n (1—e )z (1—e )z (1—e )z rh _ (1 e』Dz」-(1?eR)z, (1-e」T)e”z' 2aT \ .2 (1「e )z「(1_e (1 -e'Jz'?d -e』aT e”-e"aT)z” IH aT、.aT 必 )ez Ht)=(1-eJ T) r (t-T) -III 部分分式法: z(2T) (z—1)(z—e") F⑵ z f,⑴=1 留數(shù)法： -e 1 1 aT z-1 z-e at k」 Res[F(z)z H(z-1) Res[F(z)z ] aT- [

47、(z—e ) 2 一 aT\ z(1-e)k」 / 八 、喬 z I ：二1 (z-1)(z?e) aT\ Z(1 -e ) kd aT 億-1)(z-e”) -at =-e f (t) =1 -at -e (2) F(2)- zC) 解答：長除法 F(z)= 2z 億?1)(z_2) J aT 原式= 』 1J1 + J才+尹2工 原式: 1 -3z, 2z, 2z」+6z? 1 -3zA+2zAj 2z 八 2z 二一6z, 4z' 6z, _4z~ 6z, -18712Z* III 伴⑴=2、(t-T)6、(t

48、-2T)|)I 部分分式法： F(z) _ 2 2 z z -2 z -1 k f(kT)=2*2 -2 cO f*⑴八(20_2)、(t -kT) k=0 留數(shù)法: z =1 ,Za =2 2 z Res[F(z)zkJ ]z± =K D(z—1)(z—2)Z Res[F(z)zkd]zA =2 =[億-2) f (kT) =2k —2 CO * k 1 -6 2z, 1 -2zJ z f ⑴二’(2 -2b (t - kT) (3 F(z) ) 解答：長除法 —6—10z~*+ill 1 -2z4 z_6 2z, ?6 12z

49、八一 6z。 1 _2 -10z 6z " -10z’ 20z'-10z' 111 f*⑴=-6、(t)-1O(t -T) III 部分分式法: F(z) -6 4 z z 1 (z 1)2 f (kT) = -6-4k QO f*(t)二1 (_6—4k)、(t -kT) k£ 留數(shù)法： 2l,2 =1 2 Res[F(z)zkl]z4 二一6-4k ds (z—1) f (kT) —6 -4k QO f*(t) (_6-4k) x (t -kT) k=0 、 0.5z 二 (4) F(z) i2 1 -1.

50、5z 0.5z — 解答：長除法 0.5zd 0.75zA|l| 1 2、 ZT 1 -1.5z 0.5z 0.5z 1 _2 _3 0.5z -0.75z 0.25z Z2 Z3 0.75z -0.25z 0.75z, -1.125Z； 0.375Z4 III Ht) =05 (t—T) 0.75x (t —2T)|I| 部分分式法： 0.5z F(z) (z-1)(z-0.5) E(z11 1 z z -1 z -0.5 f (kT) =1 -(0.5)k cO * k f (t) =' (1 _(0.5)八(t -kT) k=0 留數(shù)

51、法: Z= 1, Z2 = 0.5 Res[F億)zk[4 = [(z-1) zkJ]z4 =1 (z-1)(z?0.5) n R7 Res[F(z)zkl]ZA.5 "(z-0.5)——燈——zkJ] . -(0.5)k (z-1)(z-0.5) Zj k f (kT) =1 -(0.5) f ⑴二'(1_(0.5冷、(t —kT) k A0 -3zJ ⑸ F(z) F— 解答：長除法 1 -2zJ> z 3-5z」+川 -3 zJ -3 6z, ?3z* -5zJ 3z2 -5z」10z』-5z” 川 f?⑴= -3(

52、t T) 5、(t 2T) III 部分分式法： 卜(Z)_?3 2 _2Z Z-1(Z-1) f (kT) =3-2k CO f*⑴二，(?3-2k)、(t -kT) k=0 留數(shù)法： z 1,2「 Res[F (z)z ]z± 弓d%z-1) f (kT)二-2k -3 00 f*(t) (—2k-3)、(t -kT) k=fi 0.5z bk - J z (z-1)(z -0.5) —2k -3 (z-2)(z-1)2 解答： 長除法:  原式= z ?3 2 z —4z 5z -2 _2 z 1 -4z, 5z, -2z

53、” h+4zni 1 -4zJ 5z, _2z ? z_4z； 5zA _2zA 4z； _5z 0 2z, 4z'-16z, 20z-5-8z'6 III f*⑴二、(t —2T) 4「(t-3T)||l 1 (Z.1)2 Z F(z)1 z z-2 z -1 z 部分分式法: F(2)- z -2 z -1 f(kT) =2k -1 -k oO f*⑴八(2J1 ?k)、(t -kT) k=0 留數(shù)法： (z)中有一個(gè)單極點(diǎn)和兩個(gè)重極點(diǎn) 乙二2 , Z2,3=1, m=2 , n=2 利用式(2. 85)求出乙=乙=2時(shí)的

54、留數(shù) kJ. I Res [F(z)zkJ ] zm (z 2)化.2)優(yōu)-1)2 z =2k - z=2 利用式(2.86)求出z = Z2,3=1的留數(shù),其中n=20 (Z-H-2)(z-1) 2Z kz2(z-2)-zk =_ 卜2產(chǎn) 乙 ReSfF (z)zkJ ] z% 1 d,記 2-1!dz|L < zk 1 dz _(z -2) —k — 1 根據(jù)式(2. 84 )有 f (kT) =2k -k -1 oO (t -kT) 從而 f*(t)二'(2k—k-1)、 k=0 2. 15舉例說明，z變換有幾種方法？ 解答：級(jí)數(shù)求和法，部

55、分方式法，留數(shù)計(jì)算法。舉例見書上例題。 2.16簡述z變換的線性定理，并證明之。 解答：線性定理：線性函數(shù)滿足齊次性和迭加性，若 z [fi(t) b Fi(z), Z[f2 (t) I-F2(z) a、b為任意常數(shù),f⑴二af.(t) _bf2(t),則 F(z) =aR( z)_bF2(z) 證明：根據(jù)z變換定義 F(z) [at(kT) _bf2(kT)]z ±=aA,(kT)z 上 b f2(kT)z 上 k =0 k=0 k=0 =aZ[fi(t)]_bZ[f2 (t)] Ti(z)_bF2 (z) 證畢。 2.仃簡述z變換的滯后定理，并證明之。 解答：

56、滯后定理(右位移定理) 如果f(t) 0,則 證明：根據(jù)Z變換定義 Q0 OO z[f(t- nT) | 八 f(kT-nT)zJ 二z』'f (kT-nTjz"J ) kT k=0 令 k -n =m，貝 u od Zlf (t -nT)1 - f mT 昇 m -_n 因?yàn)閠o時(shí)，f(t) =0 (物理的可實(shí)現(xiàn)性)，上式成為 00 Z If (t -nT)J_zctf (mT)zJ =zj F(z) m =0 證畢。 2.18簡述z變換的超前定理，并證明之。 解答：超前定理(左位移定理) nJ Z If (t n TA - znF(z)

57、-z” f(jT)zn j=0 如果 f (0T)二 f(T)=11)二 f l(n-1)n-0 Z lf(t nT)卜 znF(z) 證明：根據(jù)Z變換定義 oO oO Z lf(t nT)| 八 f(kT nT)z ±=zn\ f (kT nT)zn n) k) kA0 令 k ? n 二「，貝 u qQ Zlf(t nT) |-zn，f(rT)zJ r田 r n .1 -zb f(rT)zJ f(rT)zJ ] r出 r衛(wèi) nJ = zn[F(2p f(jT)zJ ] j=O 當(dāng)f (OT)二f(T)二f (n?1)T]?0 (零初始條件)時(shí)，上式

58、成為 Z If (t nT)卜 znF(z) 證畢。 2.19簡述z變換的初值定理，并證明之。 解答：初值定理 如果f⑴的z變換為F(z),而limF(z)存在，則 f(0) =Hm F(z) 證明：根據(jù)Z變換定義 od k 12 F( z)-1 f(kT )z 二 f(OT) f(T)z f(2T)z |l| k=0 當(dāng)z一.時(shí)，上式兩端取極限，得 [im F(z)二 f (0) J 叫 f (kT) 證畢。 2. 20簡述z變換的終值定理，并證明之。 解答：終值定理 如果f(t)的z變換為F億)，而(1 -Z"F(Z)在z平面以原點(diǎn)為圓心的單位圓上或圓外

59、沒 有極點(diǎn)，則 lim f (tA lim f(kTA li 叫 1 - z J)F 億八 lim F (z) 證明：根據(jù)z變換定義 QO Zf (t) l-F(z)A f(kT)z, k=0 oO z [f(kT-T) J —z'F(z) f(kT-T)z* k=0 因此，有 QC od f(kT)z-f(kT —T)z—k = F(z) —zj F(z) k衛(wèi) k衛(wèi) 當(dāng)z > 1時(shí)，上式兩端取極限，得 QO QO k J 、f (kT)z 一、f(kT_T)z'] ”im(1 -z)F(z) 由于t：：：0時(shí)，所有的f(t) = O

60、,上式左側(cè)成為 、Cf(kT) - f(kT -T)]二：f(OT) - f (-T)] [ f (T) - f(OT)] kzo 十：f(2T)—f(T)]十川二 f(kT) 因此有 f(kT)=|5] 1 -z )F(z) i脾， k 7 f(j)來表不。 j 士 2. 21簡述z變換的求和定理，并證明之。解答：求和定理(疊值定理) 在離散控制系統(tǒng)中，與連續(xù)控制系統(tǒng)積分相類似的概念叫做疊分，用 k 如果 g(k)；k f(j) (k =0,1,2,111) j=O 則 G(z)二 Z[g(k) Z F(z) 1 -z z — 1 證明：根據(jù)己知條件，g(k)

61、與g(k-1)的差值為： k k?4 g(k)-g(k-1) rf(j)-, fd) = f(k) j=0 j=0 當(dāng)k:::0時(shí)，有g(shù)(k)=O,對(duì)上式進(jìn)行Z變換為 4 1 G(z)-z, G(z)=F(z), G億) ,F(z) I -z 證畢。 2. 22簡述z變換的復(fù)域位移定理，并證明之。 解答：復(fù)域位移定理 如果f(t)的z變換為F(Z), a是常數(shù)，則 F(ze 打)二 z eWf(t) 位移定理說明，像函數(shù)域內(nèi)自變量偏移 eaT時(shí)，相當(dāng)于原函數(shù)乘以 eat 證明：根據(jù)Z變換定義 ZeJ⑴八一f(k

62、T)e珂Tz上 - 一 7 令乙二ze-,上式可寫成 _ oO -Z Vatf(tAZf (kT)z<"二 F(zJ 代入乙=ZeaT,得 Z eTatf (t) = F(ze aT) 證畢。 2. 23簡述z變換的復(fù)域微分定理，并證明之。 解答：復(fù)域微分定理 如果f⑴的Z變換為F(z),貝U Zftf(tA-TzdFA dz 證明：由Z定義 oa F(z)八 f(kT)z* k=0 對(duì)上式兩端進(jìn)行求導(dǎo)得 dA<f(kT)W<_kf(kT)z dz 心 dz. 對(duì)上式進(jìn)行整理，得 ■匚/、oO kTf (kT)zA -Z[tf

63、 (t)] dz 心 證畢。 2. 24簡述z變換的復(fù)域積分定理，并證明之。 解答：復(fù)域積分定理 如果f⑴的z變換為F億)，則 Z "： 3z 4 t z Tz 11 證明：由z變換定義，令 利用微分性質(zhì)，得 dG(z) dz 對(duì)上式兩邊同時(shí)積分，有 k-0 根據(jù)初值定理 所以 kkT dQO 式 Tz「⑵ fddz = 二 dz —F(z)dz, G(z) -lim G(z)二 Tz z-：： imC z⑺珂叫早 G (zrz 嚴(yán) Hz lim 型 Tz t » t Hz Tz 證畢。 2. 25簡述z變換的

64、卷積和定理，并證明之。 解答：卷積定理 兩個(gè)時(shí)間序列(或采樣信號(hào)) f (k)和g(k),相應(yīng)的z變換為F億)和G億), :::0 時(shí), f(k) =g(k)=O, t-0的卷積記為f(k)”g(k),其定義為 k :: f(k) g(k)八 f(k?i)g(i)八 f(k.i)g(i) k :: f(k) g(k) - g(k-i)f(i)八 g(k-i)f(i) z〔f(k)g(k)l 二 F(z)G(z) 證明: -OCI T OO- 00 T -k z Z〔f(k)g(k)〕= Z，f(k-i)g(i)八，f(

65、k-i)g(i) k=0 J =0 令 m = k—i 貝 U k=m i -i=0 因而 QOFOO z [f(k)g(k)U\ ,f(m)g(i) m=4 J =0  z 列、f(m)z 初二 g(i)z”t m=4 因?yàn)楫?dāng)mO時(shí)f(m)=O,所以 oO z [f (k) g(k) I-7 f(m)zj 7 g(i )zj =F (z)G(z) 證畢。 2. 26舉例說明，有幾種z反變換的方法。 解答：長除法，部分分式法，留數(shù)法。舉例見書上例題。 2. 27?為什么要使用擴(kuò)展z變換？ 解答：在進(jìn)行計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)時(shí)， 我們往往不僅

66、關(guān)心系統(tǒng)在采樣點(diǎn)上的輸入、 輸出 關(guān)系，還要求關(guān)心采樣點(diǎn)之間的輸入、輸出關(guān)系，為了達(dá)到這個(gè)目的，必須對(duì) z變換作適當(dāng)?shù)臄U(kuò) 展或改進(jìn)，即為擴(kuò)展z變換。 2. 28?簡述慢過程中采樣周期的選擇。 解答：對(duì)于慣性大，反應(yīng)慢的生產(chǎn)過程，采樣周期 T要選長一些，不宜調(diào)節(jié)過于頻繁。雖然 T 越小，復(fù)現(xiàn)原連續(xù)信號(hào)的精度越高，但是計(jì)算機(jī)的負(fù)擔(dān)加重。因此，一般可根據(jù)被控對(duì)象的性質(zhì) 大致地選用采樣周期。 2. 29?簡述快過程中采樣周期的選擇。 解答：對(duì)于一些快速系統(tǒng)，如直流調(diào)速系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)，要求響應(yīng)快，抗干擾能力強(qiáng)，采樣周期 可以根據(jù)動(dòng)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)來選擇。假如系統(tǒng)的預(yù)期開環(huán)頻率特性如圖 2. 7(

67、a)所示，預(yù)期閉環(huán)頻率特 性如圖2.7(b)所示，在一般情況下，閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性具有低通濾波器的功能，當(dāng)控制系統(tǒng)輸 入信號(hào)頻率大于(諧振頻率)時(shí)，幅值將會(huì)快速衰減。反饋理論告訴我們， 是很接近它的 開環(huán)頻率特性的截止頻率 ?匕，因此可以認(rèn)為* '。，這樣，我們對(duì)被研究的控制系統(tǒng)的頻率 特性可以這樣認(rèn)為：通過它的控制信號(hào)的最高分量是 ?匕，超過* 'c的分量被大大地衰減掉了。 根 據(jù)經(jīng)驗(yàn)，用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)模擬校正環(huán)節(jié)功能時(shí)，選擇采樣角頻率： S 1 0 C 或 T ： ■: /5 c 可見，式(2. 14)、式(2.15)是式(2. 12)、式(2. 13)的具體體現(xiàn)。 按式(2. 15)選擇采樣周期T,則不僅不能產(chǎn)生采樣信號(hào)的頻譜混疊現(xiàn)象，而且對(duì)系統(tǒng)的預(yù) 期校正會(huì)得到滿意的結(jié)果。 (a)系統(tǒng)預(yù)期開環(huán)頻率特性 (b)系統(tǒng)預(yù)期閉環(huán)頻率特性 2到4次采樣。 圖2.7頻譜法分析系統(tǒng) 在快速系統(tǒng)中，也可以根據(jù)系統(tǒng)上升時(shí)間來定采樣周期，即保證上升時(shí)間內(nèi) 設(shè)Tr為上升時(shí)間，Nr為上升時(shí)間采樣次數(shù)，則經(jīng)驗(yàn)公式為 Nr 二 T/T =2-4