《天津市葛沽三中七年級數(shù)學下冊《一元二次方程應用舉例》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《天津市葛沽三中七年級數(shù)學下冊《一元二次方程應用舉例》課件（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、復習回顧：一、復習回顧：1、已知關于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)， 求a的值.2、在解方程x2+px+q=0時，小張看錯了p，解得方程的根為1與3；小王看錯了q，解得方程的根為4與2。這個方程的根應該是什么?二、一元二次方程解應用題的一般步驟二、一元二次方程解應用題的一般步驟（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù) 量關系；（2）設未知數(shù)，一般采取直接設法，有的要間接設；（3）尋找數(shù)量關系，列出方程，要注意方程兩邊的數(shù)量相等，方 程兩邊的代數(shù)式的單位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗。 因為一元二次

2、方程的解有可能不符合題意，如：線段的長度不能 為負數(shù)，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要進行檢驗（6）寫出答語。三、常見實際問題運用舉例：（一） 變化率的題目 方法提示：增長率問題：設基數(shù)為增長率問題：設基數(shù)為a，平均增長率為，平均增長率為x，則一次增長后的值為則一次增長后的值為 ，二次增長后的值為，二次增長后的值為 降低率問題：若基數(shù)為降低率問題：若基數(shù)為a，平均降低率為，平均降低率為x，則一次降低后的值為，二次降低后的值為則一次降低后的值為，二次降低后的值為 鞏固練習1、政府近幾年下大力氣降低藥品價格、政府近幾年下大力氣降低藥品價格,希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥希望使廣

3、大人民群眾看得起病吃得起藥,某某種針劑的單價由種針劑的單價由100元經(jīng)過兩次降價元經(jīng)過兩次降價,降至降至64元元,設平均每次下降的百分率為設平均每次下降的百分率為x，則可列方程，則可列方程（ ）.2、某商廈二月份的銷售額為、某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份銷售額下降了萬元，三月份銷售額下降了20%,該商廈趕快改進經(jīng)營措該商廈趕快改進經(jīng)營措施施,銷售額開始穩(wěn)步上升銷售額開始穩(wěn)步上升,五月份銷售額達到了五月份銷售額達到了135.2萬元萬元,設四、五月份的設四、五月份的平均增長率為平均增長率為x，則可列方程（，則可列方程（ ）.拓展提高：拓展提高：某超市某超市1月份的營業(yè)額為月份的營業(yè)額為2

4、00萬元，第一季度營業(yè)額為萬元，第一季度營業(yè)額為1000萬元，若平均每月增長萬元，若平均每月增長率相同，求該增長率。率相同，求該增長率。（二）幾何問題（二）幾何問題 方法提示：1)主要集中在幾何圖形的主要集中在幾何圖形的面積面積問題問題, 這類問題的這類問題的面積公式面積公式是等量關系；是等量關系； 如果圖形不規(guī)則應如果圖形不規(guī)則應割割或或補補成規(guī)則圖形成規(guī)則圖形,找出各部分面積之間的關系找出各部分面積之間的關系,再運用規(guī)則再運用規(guī)則 圖形的面積公式列出方程圖形的面積公式列出方程; 2)與直角三角形有關的問題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是與直角三角形有關的問題：直角三角形兩直角邊

5、的平方和等于斜邊的平方是 這類問題的等量關系，即用勾股定理列方程。這類問題的等量關系，即用勾股定理列方程。鞏固練習： 如圖，一塊長方形鐵板，長是寬的如圖，一塊長方形鐵板，長是寬的2倍，如果在倍，如果在4個角上截去邊長為個角上截去邊長為5cm的小正方形，的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，盒子的容積是然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm，求鐵板的長和寬。，求鐵板的長和寬。 拓展提高：拓展提高： 在寬為在寬為20m, 長為長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路的矩形地面上修筑同樣寬的道路,余下的部分種上草坪余下的部分種上草坪,要使草坪的面積為要使草坪的面

6、積為540,求兩種方案下的道路的寬分別為多少？求兩種方案下的道路的寬分別為多少？（三）營銷問題（三）營銷問題方法提示：方法提示：問題背景是商品買賣中的定價、銷量、利潤的關系，其中定價的高低問題背景是商品買賣中的定價、銷量、利潤的關系，其中定價的高低直接影響銷量的變化直接影響銷量的變化（價格降低，銷量增加；價格升高，銷量減少），（價格降低，銷量增加；價格升高，銷量減少），進而會進而會引起利潤和管理成本的變化。主要數(shù)量關系由售價、成本（進價）、銷量、利潤引起利潤和管理成本的變化。主要數(shù)量關系由售價、成本（進價）、銷量、利潤四個部分組成。四個部分組成。鞏固練習：某超市銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出

7、某超市銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，為了擴大銷售增加盈利，元，為了擴大銷售增加盈利，要盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價要盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，元，商場平均每天可多售出商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？元，每件襯衫應降價多少元？拓展提高：拓展提高：某西瓜經(jīng)營戶以某西瓜經(jīng)營戶以2元元/千克的價格購進一批小型西瓜，以千克的價格購進一批小型西瓜，以3元元/千克的價格出售，每千克的價格出售，每天可售出天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種小型千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價西瓜每降價0.1元元/千克千克,每天可多售出每天可多售出40千克千克,另外另外,每天的房租等固定成本共每天的房租等固定成本共24元元,該經(jīng)營戶要想每天盈利該經(jīng)營戶要想每天盈利200元元,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?