《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章1.2命題、充分條件與必要條件課件 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章1.2命題、充分條件與必要條件課件 文 北師大版（44頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2命題、充分條件與必要條件命題、充分條件與必要條件考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考1.21.2命命題題、充充分分條條件件與與必必要要條條件件雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考1命題命題可以判斷可以判斷_，用，用_表述的語句叫作命表述的語句叫作命題，其中題，其中_的語句叫作真命題，的語句叫作真命題，_的語句叫作假命題的語句叫作假命題真假真假文字或符號(hào)文字或符號(hào)判斷為真判斷為真判斷為假判斷為假2四種命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系(1)四種命題間的相互關(guān)系四種命題間的相互關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系四種命題的真假關(guān)系兩個(gè)命題互為逆否命題

2、，它們有兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有_的真假性；的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性_相同相同不一定相同不一定相同思考感悟思考感悟1根據(jù)四種命題的關(guān)系判斷原命題的逆命題根據(jù)四種命題的關(guān)系判斷原命題的逆命題和否命題的真假關(guān)系如何？和否命題的真假關(guān)系如何？提示：提示：原命題的逆命題和否命題互為逆否命題，原命題的逆命題和否命題互為逆否命題，它們有相同的真假它們有相同的真假3充分條件、必要條件與充要條件充分條件、必要條件與充要條件(1)“若若p，則，則q”為真命題，記為真命題，記pq，則，則_的的充分條件，充分條件，_的必要條件的必要條件(2)

3、如果既有如果既有pq，又有，又有qp，記作：，記作：pq，則則_的充要條件，的充要條件，q也是也是p的的_p是是qq是是pp是是q充要條件充要條件思考感悟思考感悟2命題命題“若若p，則，則q”的逆命題為真，逆否命題為的逆命題為真，逆否命題為假，則假，則p是是q的什么條件？的什么條件？提示：提示：因?yàn)橐驗(yàn)椤叭羧魀，則，則q”的逆命題的逆命題“若若q，則，則p”為為真，所以真，所以qp.即即p是是q的必要條件，又因?yàn)榈谋匾獥l件，又因?yàn)椤叭羧魀，則則q”的逆否命題的逆否命題“若若 q，則，則 p”為假，即為假，即“若若p，則則q”為假，所以為假，所以pD q，故，故p不是不是q的充分條件，的充分條件

4、，所以所以p是是q的必要不充分條件的必要不充分條件答案：答案：D2(2010年高考天津卷年高考天津卷)命題命題“若若f(x)是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，則則f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)”的否命題是的否命題是()A若若f(x)是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)B若若f(x)不是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)不是奇函數(shù)C若若f(x)是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)D若若f(x)不是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)不是奇函數(shù)答案：答案：B3(2011年亳州聯(lián)考年亳州聯(lián)考)“2a2b”是是“l(fā)og2alog2b”的的()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充

5、分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件答案：答案：B4(2011年銅川質(zhì)檢年銅川質(zhì)檢)命題命題“若若x2y2，則，則xy”的的逆否命題是逆否命題是_答案：若答案：若xy，則，則x2y2答案：答案：考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考命題的關(guān)系及其真假的判斷命題的關(guān)系及其真假的判斷本考點(diǎn)主要包括命題的概念，四種命題及其真假本考點(diǎn)主要包括命題的概念，四種命題及其真假的判斷，判斷一個(gè)語句是不是命題，要看它是否的判斷，判斷一個(gè)語句是不是命題，要看它是否符合符合“是陳述句是陳述句”和和“可以判斷真假可以判斷真假”這兩個(gè)條件；這兩個(gè)條件；判斷命題的真假關(guān)鍵是要分清命

6、題的條件與結(jié)論，判斷命題的真假關(guān)鍵是要分清命題的條件與結(jié)論，然后直接判斷，如果不易直接判斷的，可根據(jù)互然后直接判斷，如果不易直接判斷的，可根據(jù)互為逆否命題的等價(jià)關(guān)系來判斷為逆否命題的等價(jià)關(guān)系來判斷 “已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)在在(，)上是減函上是減函數(shù)，數(shù)，a，bR，求證：若，求證：若ab0，則，則f(a)f(b)f(a)f(b)”是否是命題？若是回答下是否是命題？若是回答下列問題，若不是改寫為命題后回答下列問題列問題，若不是改寫為命題后回答下列問題(1)寫出否命題，判定真假，并證明你的結(jié)論；寫出否命題，判定真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出逆命題，判定真假，并證明你的結(jié)論寫出逆命題，判定真假，

7、并證明你的結(jié)論【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】能夠判斷真假的陳述句是命題，能夠判斷真假的陳述句是命題，題目所給的是祈使句，改寫為命題后，把原命題目所給的是祈使句，改寫為命題后，把原命題的條件和結(jié)論都加以否定則為否命題，條件題的條件和結(jié)論都加以否定則為否命題，條件和結(jié)論互換得逆命題和結(jié)論互換得逆命題【解解】祈使句，不是命題祈使句，不是命題命題：已知函數(shù)命題：已知函數(shù)f(x)在在(，)上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，a，bR，若，若ab0，則，則f(a)f(b)f(a)f(b)(1)否命題：已知函數(shù)否命題：已知函數(shù)f(x)在在(，)上是減函上是減函數(shù)，數(shù)，a，bR，若，若ab0，則，則f(a)f(b)f(a)f(b)

8、否命題是真命題否命題是真命題證明：證明：ab0，ab或或ba，又又f(x)在在(，)上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，f(a)f(b)或或f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)(2)逆否命題：已知函數(shù)逆否命題：已知函數(shù)f(x)在在(，)上是減上是減函數(shù)，函數(shù)，a，bR，若，若f(a)f(b)f(b)f(a)，則則ab0.逆否命題為真命題逆否命題為真命題證明：證明：(用反證法用反證法)假設(shè)假設(shè)ab0，則，則ab或或ba，因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)在在(，)上是減函數(shù)上是減函數(shù)所以所以f(a)f(b)或或f(b)f(a)，同向不等式相加得同向不等式相加得f(a)f(b)f(b)f(a)，與與f(a)f(b

9、)f(b)f(a)相矛盾相矛盾ab0.【易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示】本題在寫否命題時(shí)易出現(xiàn)本題在寫否命題時(shí)易出現(xiàn)“已已知知不是減函數(shù)，不是減函數(shù)，”這種否定大前提的錯(cuò)誤，這種否定大前提的錯(cuò)誤，致錯(cuò)的原因在于沒有弄清四種命題之間的關(guān)致錯(cuò)的原因在于沒有弄清四種命題之間的關(guān)系系充分條件與必要條件的判定充分條件與必要條件的判定處理此類問題一般有兩種方法：一是利用定義處理此類問題一般有兩種方法：一是利用定義判斷；二是利用集合的包含關(guān)系判斷判斷；二是利用集合的包含關(guān)系判斷【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】分清命題的條件和結(jié)論，分清命題的條件和結(jié)論，分析由前者能否推出后者，由后者能否推分析由前者能否推出后者，由后者能否推出前者或用

10、集合的包含關(guān)系求解出前者或用集合的包含關(guān)系求解【反思感悟反思感悟】(1)注意兩種說法注意兩種說法“p是是q的必要的必要而不充分條件而不充分條件”與與“q的必要而不充分條件是的必要而不充分條件是p”是等價(jià)的是等價(jià)的(2)從集合的角度理解，小范圍可從集合的角度理解，小范圍可以推出大范圍，大范圍不能推出小范圍以推出大范圍，大范圍不能推出小范圍互動(dòng)探究互動(dòng)探究1若例若例2其它條件不變，其它條件不變，q是是p的什么的什么條件？條件？解：解：(1)q是是p的必要不充分條件的必要不充分條件(2)q是是p的充分不必要條件的充分不必要條件(3)q是是p的充要條件的充要條件充要條件的應(yīng)用充要條件的應(yīng)用涉及參數(shù)的問

11、題解決起來較為困難時(shí)，注意涉及參數(shù)的問題解決起來較為困難時(shí)，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后就顯得好理解了在涉及等價(jià)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后就顯得好理解了在涉及到求參數(shù)的取值范圍又與充分、必要條件有到求參數(shù)的取值范圍又與充分、必要條件有關(guān)的問題，常常借助集合的觀點(diǎn)來考慮關(guān)的問題，常常借助集合的觀點(diǎn)來考慮 已知已知Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在實(shí)數(shù)是否存在實(shí)數(shù)m，使，使xP是是xS的充要條件，的充要條件，若存在，求出若存在，求出m的范圍；的范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)是否存在實(shí)數(shù)m，使，使xP是是xS的必要條件，的必要條件，若存在，求出若存在，求出m的范圍的范圍【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】從集合的觀點(diǎn)來看，從

12、集合的觀點(diǎn)來看，xP是是xS的充要條件，即的充要條件，即PS.xP是是xS的必要的必要條件，即條件，即PS，由此列出關(guān)于，由此列出關(guān)于m的不等式的不等式(組組)可求出可求出m的范圍的范圍【規(guī)律方法規(guī)律方法】(1)解決此類問題一般是把充分條件、解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式求解根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式求解(2)記記p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：，則：若若AB，則，則p是是q的充分條件；的充分條件；若若AB，則，則p是是q的充分不必要條件；

13、的充分不必要條件；若若AB，則，則p是是q的必要條件；的必要條件；若若AB，則，則p是是q的必要不充分條件；的必要不充分條件；若若AB，則，則p是是q的充要條件；的充要條件；若若AB，且，且A B，則，則p是是q的既不充分也不必要條的既不充分也不必要條件件 .方法技巧方法技巧1當(dāng)一個(gè)命題有大前提而要寫出其它三種當(dāng)一個(gè)命題有大前提而要寫出其它三種命題時(shí)，必須保留大前提，也就是大前提不命題時(shí)，必須保留大前提，也就是大前提不動(dòng)；對(duì)于由多個(gè)并列條件組成的命題，在寫動(dòng)；對(duì)于由多個(gè)并列條件組成的命題，在寫其它三種命題時(shí)，應(yīng)把其中一個(gè)其它三種命題時(shí)，應(yīng)把其中一個(gè)(或幾個(gè)或幾個(gè))作作為大前提為大前提(如例如例

14、1)2數(shù)學(xué)中的定義、公理、公式、定理都是數(shù)學(xué)中的定義、公理、公式、定理都是命題，但命題與定理是有區(qū)別的：命題有真命題，但命題與定理是有區(qū)別的：命題有真假之分，而定理都是真的假之分，而定理都是真的(如課前熱身如課前熱身5)3命題的充要關(guān)系的判斷方法命題的充要關(guān)系的判斷方法(1)定義法：直接判斷定義法：直接判斷“若若p，則，則q”、“若若q，則，則p”的真假的真假(如例如例2(3)(2)等價(jià)法：即利用等價(jià)法：即利用AB與與BA；BA與與AB；AB與與BA的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法法(如例如例3變式變式)(3)利用集

15、合間的包含關(guān)系判斷：若利用集合間的包含關(guān)系判斷：若AB，則，則A是是B的充分條件或的充分條件或B是是A的必要條件；若的必要條件；若AB，則則A是是B的充要條件的充要條件(如例如例3)失誤防范失誤防范1“否命題否命題”是對(duì)原命題是對(duì)原命題“若若p，則，則q”既否定其條既否定其條件，又否定其結(jié)論；而件，又否定其結(jié)論；而“命題命題p的否定的否定”即：非即：非p，只要否定命題只要否定命題p的結(jié)論即可如命題的結(jié)論即可如命題p：已知實(shí)：已知實(shí)數(shù)數(shù)a、b，若，若|a|b|0，則，則ab.否命題：已知實(shí)否命題：已知實(shí)數(shù)數(shù)a、b，若，若|a|b|0，則，則ab.命題的否定：已知命題的否定：已知實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a、b，若

16、，若|a|b|0，則，則ab.2B的充分條件是的充分條件是A，是指，是指AB，A的充分條件的充分條件是是B，是指，是指BA，A的充要條件是的充要條件是B，充分性是，充分性是指指BA，必要性是，必要性是AB，此語句應(yīng)抓，此語句應(yīng)抓“條件是條件是B”A是是B的充要條件，此語句應(yīng)抓的充要條件，此語句應(yīng)抓“A是條是條件件”要注意要注意A與與B之間關(guān)系的方向性，不要混之間關(guān)系的方向性，不要混淆淆從近兩年的高考來看，命題的考查以基本概念為從近兩年的高考來看，命題的考查以基本概念為主，并且以命題為工具考查其他知識(shí)，有關(guān)主，并且以命題為工具考查其他知識(shí)，有關(guān)“命命題的真假題的真假”為必考內(nèi)容，題型以選擇、填空

17、題為為必考內(nèi)容，題型以選擇、填空題為主，難度不大；充要條件是高考考查的熱點(diǎn)，主主，難度不大；充要條件是高考考查的熱點(diǎn)，主要以各章知識(shí)點(diǎn)為載體來考查充分必要條件，題要以各章知識(shí)點(diǎn)為載體來考查充分必要條件，題型以選擇題為主，分值為型以選擇題為主，分值為5分，屬中低檔題分，屬中低檔題預(yù)測(cè)在預(yù)測(cè)在2012年的高考中充要條件的判定、四種命年的高考中充要條件的判定、四種命題以及真假的判斷仍為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生題以及真假的判斷仍為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生的邏輯推理能力的邏輯推理能力考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考 (2010年高考北京卷年高考北京卷)a，b為非零向量，為非零向量，“ab”是是“函數(shù)函數(shù)f(

18、x)(xab)(xba)為一次函為一次函數(shù)數(shù)”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件B必要而不充分條件必要而不充分條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】f(x)(xab)(xba)(ab)x2xb2xa2ab(ab)x2x(b2a2)ab.充分性：充分性：ab，ab0，f(x)(b2a2)x，若若|a|b|，則，則f(x)是一次函數(shù)，若是一次函數(shù)，若|a|b|，則，則f(x)是常函數(shù)，是常函數(shù)，充分性不成立充分性不成立必要性：必要性：f(x)是一次函數(shù)，是一次函數(shù)，ab0且且b2a20，ab且且|b|a|，必要性成立故選必要性成立故選B.【答

19、案答案】B【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】(1)本題易失誤的是：基礎(chǔ)本題易失誤的是：基礎(chǔ)不牢，不知不牢，不知abab0.分不清條件、結(jié)分不清條件、結(jié)論，以致充分性和必要性弄反不明了函數(shù)論，以致充分性和必要性弄反不明了函數(shù)為一次函數(shù)的條件，以致忽略為一次函數(shù)的條件，以致忽略b2a20.(2)本題是平面向量與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)的交匯，本題是平面向量與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)的交匯，體現(xiàn)了充要條件知識(shí)點(diǎn)與平面向量、函數(shù)等有體現(xiàn)了充要條件知識(shí)點(diǎn)與平面向量、函數(shù)等有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，考查了學(xué)生的邏輯推理能力關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，考查了學(xué)生的邏輯推理能力2命題命題“若若ab，則，則a1b1”的逆否命題的逆否命題是是()A若若a1b1，則，則ab B若若ab，則，則a1b1C若若a1b1，則，則ab D若若ab，則，則a1b1解析：解析：選選A.“若若p，則，則q”的逆否命題為的逆否命題為“若若q，則則p”，故選，故選A.3若若aR，則，則a1是復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù)za21(a1)i為為純虛數(shù)的純虛數(shù)的()A充分非必要條件充分非必要條件 B必要非充分條件必要非充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件4設(shè)命題設(shè)命題p：|4x3|1；命題；命題q：x2(2a1)xa2a0.若若p是是q的必要不充分條件，的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_