《高中數(shù)學(xué) 第1章1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課件 新人教版選修12》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課件 新人教版選修12（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、11回歸分析的基本思想及其初步回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念2會(huì)通過(guò)分析殘差判斷線性回歸模型的擬合會(huì)通過(guò)分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果效果3掌握建立回歸模型的步驟掌握建立回歸模型的步驟4通過(guò)對(duì)典型案例的探究，了解回歸分析的通過(guò)對(duì)典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用基本思想方法和初步應(yīng)用知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案11回歸分析的基本思想及其初步回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用應(yīng)用課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1我們?cè)谖覀冊(cè)诒匦薇匦?中已經(jīng)

2、學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的知中已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)三種隨機(jī)抽樣方法是識(shí)三種隨機(jī)抽樣方法是_、_和和_2我們還學(xué)習(xí)了用樣本的我們還學(xué)習(xí)了用樣本的_分布估計(jì)分布估計(jì)_，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)_如用樣本的如用樣本的_估計(jì)總體估計(jì)總體的離散與集中程度的離散與集中程度3必修必修3主要研究?jī)蓚€(gè)變量的主要研究?jī)蓚€(gè)變量的_相關(guān)相關(guān)性，并建立了性，并建立了_簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣頻率頻率總體分布總體分布總體的數(shù)字特征總體的數(shù)字特征方差方差線性線性回歸直線方程回歸直線方程知新益能知新益能(2)線性回歸模型線性回歸模型ybxae，其中，其中a和和b為模為模型的未知參數(shù)，型的未

3、知參數(shù)，e稱為稱為_(3)隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因主要有以下幾種：隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因主要有以下幾種：所用的確定性函數(shù)不恰當(dāng)引起的誤差；所用的確定性函數(shù)不恰當(dāng)引起的誤差；忽略了某些因素的影響；忽略了某些因素的影響；存在觀測(cè)誤差存在觀測(cè)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差2刻畫回歸效果的方式刻畫回歸效果的方式(1)殘差分析殘差分析殘差：把隨機(jī)誤差的估計(jì)值殘差：把隨機(jī)誤差的估計(jì)值i稱為相應(yīng)于點(diǎn)稱為相應(yīng)于點(diǎn)(xi，yi)的殘差的殘差殘差圖：作圖時(shí)殘差圖：作圖時(shí)_為殘差，為殘差，_可以選可以選為樣本編號(hào)，或身高數(shù)據(jù)，或體重估計(jì)值等，這為樣本編號(hào)，或身高數(shù)據(jù)，或體重估計(jì)值等，這樣作出的圖形稱為殘差圖樣作出的圖形稱為殘差圖殘差點(diǎn)

4、比較殘差點(diǎn)比較_地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較適合，這樣的帶狀區(qū)域的寬度選用的模型比較適合，這樣的帶狀區(qū)域的寬度_，說(shuō)明模型擬合精度越高，說(shuō)明模型擬合精度越高縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)均勻均勻越窄越窄解釋解釋預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)1問(wèn)題探究問(wèn)題探究線性回歸方程能否用散點(diǎn)圖中的某兩點(diǎn)來(lái)確定？線性回歸方程能否用散點(diǎn)圖中的某兩點(diǎn)來(lái)確定？課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練線性回歸分析線性回歸分析解答線性回歸題目的關(guān)鍵首先應(yīng)通過(guò)散點(diǎn)圖解答線性回歸題目的關(guān)鍵首先應(yīng)通過(guò)散點(diǎn)圖來(lái)分析兩變量間的關(guān)系是否相關(guān)，然后利用來(lái)分析兩變量間的關(guān)系是否相關(guān)，然后利用求回歸方程的公式求解回歸方程求回歸方程的公式

5、求解回歸方程考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破某班某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚好麑W(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚豪?學(xué)生學(xué)生學(xué)科成績(jī)學(xué)科成績(jī)A B C D E數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)(x)8876736663物理成績(jī)物理成績(jī)(y)7865716461(1)畫出散點(diǎn)圖；畫出散點(diǎn)圖；(2)求物理成績(jī)求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的回歸直線方程；的回歸直線方程；(3)一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是96，試預(yù)測(cè)他的物理成，試預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)績(jī)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】先畫散點(diǎn)圖，分析物理與數(shù)學(xué)成先畫散點(diǎn)圖，分析物理與數(shù)學(xué)成績(jī)是否有線性相關(guān)關(guān)系，若相關(guān)再利用線性回歸績(jī)是否有線性相關(guān)關(guān)系，若相關(guān)再利用線性回歸模型求解

6、預(yù)報(bào)變量模型求解預(yù)報(bào)變量【解解】(1)散點(diǎn)圖如圖：散點(diǎn)圖如圖：【思維總結(jié)思維總結(jié)】求回歸直線方程的一般方法是：求回歸直線方程的一般方法是：作出散點(diǎn)圖，將問(wèn)題所給的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)作出散點(diǎn)圖，將問(wèn)題所給的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，這樣表示出的兩個(gè)變量的一組數(shù)系中進(jìn)行描點(diǎn)，這樣表示出的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的相關(guān)圖形就是散點(diǎn)圖，從散點(diǎn)圖中我們可以據(jù)的相關(guān)圖形就是散點(diǎn)圖，從散點(diǎn)圖中我們可以判斷樣本點(diǎn)是否呈條狀分布，進(jìn)而判斷兩個(gè)變量判斷樣本點(diǎn)是否呈條狀分布，進(jìn)而判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系是否具有相關(guān)關(guān)系互動(dòng)探究互動(dòng)探究1在本例中，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诒纠校髷?shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)對(duì)物理成績(jī)x的回歸直線方

7、程，并預(yù)測(cè)當(dāng)一名學(xué)生的物理成的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)一名學(xué)生的物理成績(jī)是績(jī)是82時(shí)，其數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槎嗌?？時(shí)，其數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槎嗌伲客ㄟ^(guò)對(duì)殘差圖的分析，得出模型的擬合效果通過(guò)對(duì)殘差圖的分析，得出模型的擬合效果 已知某種商品的價(jià)格已知某種商品的價(jià)格x(元元)與需求量與需求量y(件件)之之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：殘差分析殘差分析例例2x1416182022y1210753求求y對(duì)對(duì)x的回歸直線方程，并說(shuō)明回歸模型擬合效的回歸直線方程，并說(shuō)明回歸模型擬合效果的好壞果的好壞列出殘差表：列出殘差表：【思維總結(jié)思維總結(jié)】回歸模型擬合效果的好壞可以通回歸模型擬合效果的好壞可以通過(guò)計(jì)算過(guò)計(jì)算R

8、2來(lái)判斷，其值越大，說(shuō)明模型的擬合效來(lái)判斷，其值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好果越好變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2為研究重量為研究重量x(單位：克單位：克)對(duì)彈簧長(zhǎng)度對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位：厘米單位：厘米)的影響，對(duì)不同重量的的影響，對(duì)不同重量的6個(gè)物體進(jìn)個(gè)物體進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表所示：行測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表所示：x51015202530y7.258.128.959.9010.911.8(1)作出散點(diǎn)圖并求線性回歸方程；作出散點(diǎn)圖并求線性回歸方程；(2)求出求出R2；(3)進(jìn)行殘差分析進(jìn)行殘差分析解：解：(1)散點(diǎn)圖如圖散點(diǎn)圖如圖(2)列表如下：列表如下：(3)由殘差表中的數(shù)值可以看出第由殘差表中的數(shù)值可以看出第3

9、個(gè)樣本點(diǎn)的殘個(gè)樣本點(diǎn)的殘差比較大，需要確認(rèn)在采集這個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)候是否差比較大，需要確認(rèn)在采集這個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)候是否有人為的錯(cuò)誤，如果有的話，需要糾正數(shù)據(jù)，重有人為的錯(cuò)誤，如果有的話，需要糾正數(shù)據(jù)，重新建立回歸模型；由表中數(shù)據(jù)可以看出殘差點(diǎn)比新建立回歸模型；由表中數(shù)據(jù)可以看出殘差點(diǎn)比較均勻地落在不超過(guò)較均勻地落在不超過(guò)0.15的狹窄的水平帶狀區(qū)域的狹窄的水平帶狀區(qū)域中，說(shuō)明選用的線性回歸模型的精度較高，由以中，說(shuō)明選用的線性回歸模型的精度較高，由以上分析可知，彈簧長(zhǎng)度與拉力成線性關(guān)系上分析可知，彈簧長(zhǎng)度與拉力成線性關(guān)系方法技巧方法技巧1對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先進(jìn)行相關(guān)關(guān)系的判斷首先進(jìn)行相關(guān)關(guān)系的判斷(可作散點(diǎn)圖可作散點(diǎn)圖)，在確認(rèn)，在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求回歸直線方程對(duì)于具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求回歸直線方程對(duì)于非線性回歸問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為線性回歸問(wèn)題去解非線性回歸問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為線性回歸問(wèn)題去解決如例決如例1.方法感悟方法感悟失誤防范失誤防范