《高考數(shù)學總復習 第五章第1課時 數(shù)列的概念與簡單表示法課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第五章第1課時 數(shù)列的概念與簡單表示法課件 新人教版（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第1課時數(shù)列的概念與簡單課時數(shù)列的概念與簡單表示法表示法第五章數(shù)列第五章數(shù)列教材回扣教材回扣 夯實雙基夯實雙基基礎梳理基礎梳理1.數(shù)列的概念數(shù)列的概念按照一定次序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)按照一定次序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列列,一般用一般用_表示表示.an2.數(shù)列的分類數(shù)列的分類分類原分類原則則類型類型滿足條件滿足條件按項數(shù)按項數(shù)分類分類有窮數(shù)列有窮數(shù)列項數(shù)項數(shù)_無窮數(shù)列無窮數(shù)列項數(shù)項數(shù)_按項與按項與項間的項間的大小關大小關系分類系分類遞增數(shù)列遞增數(shù)列an1an其中其中nN*遞減數(shù)列遞減數(shù)列an1_an常數(shù)列常數(shù)列an1an擺動數(shù)列擺動數(shù)列從第二項起從第二項起,有些項大于它的有些項大于它的前一項前一

2、項,有些項小于它的前一有些項小于它的前一項項有限有限無限無限|an|(n1,2,)”是是“an為遞增數(shù)列為遞增數(shù)列”的的()A.必要不充分條件必要不充分條件B.充分不必要條件充分不必要條件C.充要條件充要條件 D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件例例3【思路分析思路分析】充分性利用充分性利用|an|an,必要性可以舉出反例必要性可以舉出反例.【解析解析】由由an1|an|可得可得an1an.an是遞增數(shù)列是遞增數(shù)列.“an1|an|”是是“an為遞增數(shù)列為遞增數(shù)列”的充分條件的充分條件.當數(shù)列當數(shù)列an為遞增數(shù)列時為遞增數(shù)列時,不一定有不一定有an1|an|,如：如：3,2,1,0,1

3、,.“an1|an|”不是不是“an為遞增數(shù)為遞增數(shù)列列”的必要條件的必要條件.【答案答案】B【名師點評名師點評】對于必要條件的判定若對于必要條件的判定若不舉反例不舉反例,并不易證明并不易證明,反例法是我們解反例法是我們解決問題的一種常用方法決問題的一種常用方法,在解決不等式在解決不等式一類問題中經常使用一類問題中經常使用.方法技巧方法技巧1.數(shù)列的概念及簡單表示數(shù)列的概念及簡單表示數(shù)列中的數(shù)是有序的數(shù)列中的數(shù)是有序的,要注意辨析數(shù)列要注意辨析數(shù)列的項和數(shù)集中元素的異同的項和數(shù)集中元素的異同;數(shù)列的簡單數(shù)列的簡單表示要類比函數(shù)的表示方法來理解表示要類比函數(shù)的表示方法來理解.數(shù)數(shù)列列an可以看作

4、是一個定義域為正整數(shù)可以看作是一個定義域為正整數(shù)集或它的子集集或它的子集1,2,3,n的一列函數(shù)值的一列函數(shù)值.2.由數(shù)列的前幾項歸納出其通項公式由數(shù)列的前幾項歸納出其通項公式據(jù)所給數(shù)列的前幾項求其通項公式時據(jù)所給數(shù)列的前幾項求其通項公式時,需仔細觀察分析需仔細觀察分析,抓住其幾方面的特征：抓住其幾方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征分式中分子、分母的特征;(2)相鄰項相鄰項的變化特征的變化特征;(3)拆項后的特征拆項后的特征;(4)各項各項符號特征和絕對值特征符號特征和絕對值特征.并對此進行歸并對此進行歸納、化歸、聯(lián)想納、化歸、聯(lián)想.3.由遞推公式求數(shù)列中的項或通項由遞推公式求數(shù)列中的項

5、或通項遞推公式是給出數(shù)列的一種方式遞推公式是給出數(shù)列的一種方式,讀懂讀懂遞推公式遞推公式,搞清相鄰項之間的關系搞清相鄰項之間的關系,或由或由兩項之間的關系構造數(shù)列兩項之間的關系構造數(shù)列,求出其通項求出其通項公式公式.失誤防范失誤防范1.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)數(shù)列是一種特殊的函數(shù),即數(shù)列是一即數(shù)列是一個定義在非零自然數(shù)集或其子集上的個定義在非零自然數(shù)集或其子集上的函數(shù)函數(shù),當自變量依次從小到大取值時所當自變量依次從小到大取值時所對應的一列函數(shù)值對應的一列函數(shù)值,就是數(shù)列就是數(shù)列.因此因此,在在研究函數(shù)問題時既要注意函數(shù)方法的研究函數(shù)問題時既要注意函數(shù)方法的普遍性普遍性,又要考慮數(shù)列方法的特殊性又要

6、考慮數(shù)列方法的特殊性.考向瞭望考向瞭望 把脈高考把脈高考命題預測命題預測通過對近幾年高考試題的統(tǒng)計分析可通過對近幾年高考試題的統(tǒng)計分析可以看出以看出,本節(jié)主要考查數(shù)列的項、項數(shù)、本節(jié)主要考查數(shù)列的項、項數(shù)、通項公式、通項公式、an與與Sn的關系的關系,由數(shù)列的遞由數(shù)列的遞推關系求通項時推關系求通項時,通常將其變形成等差數(shù)列、等比數(shù)列通常將其變形成等差數(shù)列、等比數(shù)列,或與函數(shù)的周期性等有關的問題或與函數(shù)的周期性等有關的問題.預測預測2013年高考仍將以年高考仍將以Sn與與an的關系的關系為主要考點為主要考點,重點考查學生的運算能力重點考查學生的運算能力與邏輯推理能力與邏輯推理能力.典例透析典例透析 例例【名師點評名師點評】本題考查了累加法和函本題考查了累加法和函數(shù)單調性數(shù)單調性,試題難度適中試題難度適中.