《高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 5函數(shù)的概念和表示課件 蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 5函數(shù)的概念和表示課件 蘇教版（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考綱泛讀高考展望了解映射的概念，會識別對應(yīng)關(guān)系，借用函數(shù)的觀點理解映射和對應(yīng)關(guān)系理解函數(shù)的概念，能用函數(shù)的“三要素”分析和理解函數(shù)相同關(guān)系，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用函數(shù)的概念及其性質(zhì)與圖象是高中課程極其重要的基礎(chǔ)知識，在歷年高考試題中占有重要地位，函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、圖象關(guān)系等命題的點擊率較高考綱泛讀高考展望掌握函數(shù)的三種表示方法，理解它們所表示的函數(shù)的意義，掌握求函數(shù)的定義域和求函數(shù)表達式的方法，會求給定變量的值對應(yīng)的函數(shù)值掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法，理解函數(shù)單調(diào)性和奇偶性特征，了解函數(shù)的周期性，會求給定閉區(qū)間上函數(shù)的最大(小)值，會用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性比較函數(shù)值的大小

2、，會用定義證明函數(shù)的單調(diào)性在數(shù)學(xué)思想方法的考查方面主要是函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想；在數(shù)學(xué)方法運用上常與配方法、換元法、待定系數(shù)法等特定的、實用的數(shù)學(xué)解題方法聯(lián)系在一起；在知識組織上把方程、不等式作為重要的立意背景.考綱泛讀高考展望理解函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)圖象的關(guān)系，能根據(jù)對應(yīng)關(guān)系作出函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象平移的規(guī)律熟練與函數(shù)緊密聯(lián)系的方程、不等式的推理運算法則和運算基本技能.2012年高考函數(shù)部分的重點仍然是函數(shù)的基本性質(zhì)，如求定義域、求函數(shù)解析式、判斷并會用定義證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性、圖象的簡單變換等另外，分段函數(shù)是考查的熱點.函數(shù)的概念函數(shù)的概念 【例1】已知映射f：AB，

3、ABR，對應(yīng)法則f：xyx22x.若對于kB，在集合A中不存在原象，求k的取值范圍 2()()24401.1kBxAxAxxkkkkA該問題是研究，已知象象集 ，求原象原象集 依題意，則方程 【解 無實數(shù)根由判別式 ，得即當(dāng)時，它在集合 中不存析】在原象 關(guān)于映射，如果原象集(A)與象集(B)是數(shù)集，則可用函數(shù)的觀點研究本題實際上是函數(shù)yx22xk與x軸沒有交點的問題，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想 【變式練習(xí)1】已知集合A1,2,3，k，B4,7，a4，a23a，其中aN，kN，f：xy3x1，xA，yB是從定義域A到值域B的一個函數(shù)，求a，k的值 【 解 析 】 ( 定 義 法 ) 由 對 應(yīng) 法

4、 則 ：14,27,310，k3k1，又aN，所以a410，所以a23a10，解得a2(舍去5)，所以a416，于是3k116，所以k5.判斷兩個函數(shù)是判斷兩個函數(shù)是否相同否相同 323212121*21212()()32111(0)|41(0)2nnnnf xxg xxf xxg xxnf xxxg xxxxf xg xxxN判斷下列函數(shù)是否表示同一函數(shù)：，；，；， ；，【例 】 323*21212121221,21()21|1|1|(0123)(0)1(0)1(0)4nnnnf xxxg xxxnnnf xxxg xxxf xxxxg xxxf xxxg xxN， ，它們的對應(yīng)法則不同，故

5、不是同一函數(shù)；時， 都是奇數(shù)，故 ， ，它們的三要素都相同，故是同一函數(shù)； ， ，它們的對應(yīng)法則不同，故不是同一函數(shù)；因為的定義域是 ，【解析】R的定義域是 ，它們的定義域不同，故不是同一函數(shù) 判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)，要分別比較它們的定義域、對應(yīng)法則和值域，當(dāng)且僅當(dāng)它們的三要素都相同時，才表示同一函數(shù)，只要三要素中有一個要素不同，則這兩個函數(shù)就不可能是同一函數(shù) 22211121113111(1)4|1|.1(1)f xxg ttf xx xg xxxxf xg xxxxxf xg xxx x 判斷下列各組函數(shù)是否為同一函數(shù) ， ；，；， 【變式練習(xí)2；，】【解析】(1)函數(shù)的定義域、值域、

6、對應(yīng)關(guān)系都相同，是同一函數(shù)；(2)f(x)的定義域為(，01，)，g(x)的定義域為1，)，是不同函數(shù)；(3)盡管化簡后f(x)x1，但其定義域為x|xR，且x1，而g(x)的定義域為R，故它們是不同函數(shù)；(4)化簡后f(x)|x1|g(x)，是同一函數(shù)求函數(shù)值求函數(shù)值 2112(2000)2011 (6)(2000)sin()( 10)2(03).12xf xf nnnff f nnxxf xexff aa N定義在 上的函數(shù)滿足，求的值；已知函數(shù)若 ，求 的所有【例 】可能的值 1122222201120002011 (20116) (20056)1999200119951997.110e

7、.1e2110sin1sin1222()21210.22aaff ff ffffffaf aaaf aaaakkakaaaZ因為，所以因為 ，所以，當(dāng)時，故由 ，得 ；當(dāng)時，故由 ，得 又，所以，當(dāng) 時， ，得 解析】故【的21.2所有可能的值是 ， 在求函數(shù)值的訓(xùn)練中，分段函數(shù)是極好的工具求分段函數(shù)的值要明白給定的自變量的值在哪一段定義范圍內(nèi)，然后代入這一段函數(shù)表達式，并計算出結(jié)果如果給定的自變量是常參數(shù)，要注意分段討論求解 2222 (4)1(1)(4)log 31212(0)1()2xxf xf xxfxg xxfg xxxf設(shè)，則_設(shè) ，則_【變式練_習(xí)3】_ 222221log 32

8、log 3(log 31)(log 33)2log 24.11112.2122411116(124).121165fffg xxxf因為，所以 令【解，析即 ，得 所以】1. |04 |02121233.PxxQyyfxyxfxyxfxyxfxyxPQ設(shè)集合 ， 有下面幾種映射： ：； ：； ：； ：其中不表示從 到 的映射的是_ 243fxyxPxQ ：，則【解析中的元素 在 中】沒有象2.設(shè)f(x)，則f(2)_. 21(0)3.0(0)(1)1(0)xf xxf xx若函數(shù)，則 _【解析】因為x210，所以f(x21)1.1 4.(2)1155f xxf xffff x 函數(shù)對于任意實數(shù)

9、 滿足條件 ，若 ，則_15 (4)(2)2111251511(5)( 1)3(12)1515(5).5f xfxf xf xf xffffffffff 因為 ，所以 ，所以 ，所以 【解析】 235.11(1)112lg3lg .xyxyxxyxyx判斷下列函數(shù)是否表示同一函數(shù)： ， ；， 231(1)1 1,1)1 1,1lg3lg23lg1xyxxyxyxxyx函數(shù) 的定義域是，函數(shù) 的定義域是，它們【解析】的定義域不同，故不是同一函數(shù)；， ，它們的三要素都相同，故是同一函數(shù) 1理解函數(shù)(映射)的概念 映射是特殊的對應(yīng)，判斷一個對應(yīng)是否是映射：集合A中的每一個元素是否在B中都有對應(yīng)的元素

10、；這個對應(yīng)元素是否是唯一的象與原象是映射中兩個重要的概念，象是集合B中的元素，原象是集合A中的元素32()ABByxxABfABxAyBAB 函數(shù)是特殊的映射，判斷一個映射是否是函數(shù)：給定的集合 、 是不是非空數(shù)集；中的每一個元素是不是都有原象，如 就不是函數(shù)設(shè)兩個非空數(shù)集、 ，由 ：所確定的函數(shù)，當(dāng)時， 稱函數(shù)的定義域， 稱函數(shù)的值域兩個相同的函數(shù)必須定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系 函數(shù)三要素 完全相同對于用解析法表示的函數(shù)，只要化簡表達式后，對應(yīng)關(guān)系相同且定義域相同，就表示相同的函數(shù) 2分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是多個函數(shù)，它的定義域是各段自變量的取值范圍的并集；值域是各段函數(shù)值的取值范圍的并集解答

11、分段函數(shù)問題時要靈活運用分類討論的思想方法 2log01 ( )_43)1(0 xf xx xf fx (2010 州一模卷)揚已知函數(shù)，則的值是19答案：選題感悟：分段函數(shù)是近年來高考?？疾榈暮瘮?shù)，這類問題條件簡潔，內(nèi)涵豐富，備受命題者的青睞 2(2010蘇南五校調(diào)研卷)設(shè)函數(shù)f(x)定義如下表，數(shù)列an滿足：a11，且對任意正整數(shù)n，均有an1f(an)，則a2011_. x1234f(x)2341【解析】由表格可知，a11，a2f(1)2，a3f(a2)f(2)3，a44，a51，即數(shù)列an中的項是每隔3項就重復(fù)出現(xiàn)，所以a2011a33.答案：3選題感悟：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個非常重要的概念，其思想滲透于整個中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之中 3(2010六合中學(xué)模擬)函數(shù)yf(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示)，其定義域為1,0)(0,1，則不等式f(x)f(x)1的解集為_ 1()121 1)0,12f xfxf x這是用圖象法表示的函數(shù)，由圖象可以看出圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，是奇函數(shù)，所以不等式 即為 ，結(jié)合圖象解得解集為 ，【解析】1 1)0,12 ，答案：選題感悟：圖象法是表示函數(shù)的一種重要方法，這種方法可以直觀地反映圖象的很多性質(zhì)，如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等，所以在后面還會進一步應(yīng)用圖象解決很多問題