《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第五單元 三角形課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第五單元 三角形課件 新人教版（174頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第21課時(shí)幾何初步及平行線、相交線 第22課時(shí)三角形第23課時(shí)等腰三角形第24課時(shí)直角三角形與勾股定理 第25課時(shí)直角三角形與勾股定理 第26課時(shí)相似三角形的性質(zhì)與判定第27課時(shí)相似三角形的應(yīng)用第28課時(shí)銳角三角函數(shù)第29課時(shí)解直角三角線及其應(yīng)用第第21課時(shí)課時(shí)幾何初步及平行線、相交線幾何初步及平行線、相交線 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 三種基本圖形三種基本圖形直線、射線、線段直線、射線、線段 直線公理直線公理經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有_條直線條直線線段公理線段公理兩點(diǎn)之間，兩點(diǎn)之間，_最短最短兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的距離距離聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)間的線段的聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)間的線

2、段的_，叫做，叫做這兩點(diǎn)間的距離這兩點(diǎn)間的距離一一 線段線段 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 角角角角的的概概念念定義定義1 1有公共端點(diǎn)的兩條有公共端點(diǎn)的兩條_組成的圖形叫做角這個(gè)公共組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的端點(diǎn)叫做角的_，這兩條射線叫做角的，這兩條射線叫做角的_定義定義2 2一條射線繞著它的一條射線繞著它的_從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角所成的圖形叫做角角的分類角的分類角按照大小可以分為平角、周角、角按照大小可以分為平角、周角、_、_、鈍角、鈍角角的大小角的大小比較比較(1)(1)疊合法疊合法(2)(2)度量法度

3、量法角角平平分分線線定義定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線性質(zhì)性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等射線射線 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 兩邊兩邊 端點(diǎn)端點(diǎn) 直角直角 銳角銳角 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 幾何計(jì)數(shù)幾何計(jì)數(shù) 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1 1數(shù)直線的數(shù)直線的條數(shù)條數(shù)過任意三個(gè)不在同一直線上的過任意三個(gè)不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)可以畫個(gè)點(diǎn)可以畫_條條2 2數(shù)線段的數(shù)線段的條數(shù)條數(shù)線段上共有線段上共有n個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)

4、端點(diǎn)包括兩個(gè)端點(diǎn))時(shí)，共有時(shí)，共有線段線段_條條3 3數(shù)角的數(shù)角的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)從一點(diǎn)出發(fā)的從一點(diǎn)出發(fā)的n條直線可組成條直線可組成_個(gè)角個(gè)角4 4數(shù)交點(diǎn)的數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)n條直線最多有條直線最多有_個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)5 5數(shù)直線分?jǐn)?shù)直線分平面的份平面的份數(shù)數(shù)平面內(nèi)有平面內(nèi)有n條直線，最多可以把平面分成條直線，最多可以把平面分成_個(gè)部分個(gè)部分考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 互為余角、互為補(bǔ)角互為余角、互為補(bǔ)角 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦互為互為余角余角定義定義如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于9090，則這兩個(gè)，則這兩個(gè)角互余角互余性質(zhì)性質(zhì)同角同角( (或等角或等角) )的余角的余角_互為互為補(bǔ)角補(bǔ)角定義定義如果

5、兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于180180，則這兩個(gè)，則這兩個(gè)角互補(bǔ)角互補(bǔ)性質(zhì)性質(zhì)同角同角( (或等角或等角) )的補(bǔ)角的補(bǔ)角_拓展拓展一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大9090相等相等 相等相等 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角定義定義若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角對(duì)對(duì)頂頂角角定義定義若兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩角的兩邊互若兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系

6、的兩個(gè)為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角角互為對(duì)頂角性質(zhì)性質(zhì)對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等考點(diǎn)考點(diǎn)6 6 “三線八角三線八角“的概念的概念 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦同同位位角角如果兩個(gè)角在截線如果兩個(gè)角在截線l的同側(cè)，且在被截直的同側(cè)，且在被截直線線a、b的同一方向叫做同位角的同一方向叫做同位角(位置相位置相同同)1和和5，4和和8，2和和6，3和和7是同位角是同位角內(nèi)內(nèi)錯(cuò)錯(cuò)角角如果兩個(gè)角在截線如果兩個(gè)角在截線l的兩旁的兩旁(交錯(cuò)交錯(cuò))，在被截，在被截線線a、b之間之間(內(nèi)內(nèi))叫做內(nèi)錯(cuò)角叫做內(nèi)錯(cuò)角(位置在內(nèi)且交位置在內(nèi)且交錯(cuò)錯(cuò))2和和8，3和和5是內(nèi)錯(cuò)角是內(nèi)錯(cuò)角同旁同旁內(nèi)角內(nèi)角如

7、果兩個(gè)角在截線如果兩個(gè)角在截線l的同側(cè)，在被截直線的同側(cè)，在被截直線a、b之間之間(內(nèi)內(nèi))叫做同旁內(nèi)角叫做同旁內(nèi)角5和和2，3和和8是同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角考點(diǎn)考點(diǎn)7 7 平行平行 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦平行線的平行線的定義定義在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫的兩條直線叫做平行線做平行線基本基本事實(shí)事實(shí)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有_條直線條直線與這條直線與這條直線_推論推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相么這兩條直線也互相_不相交不相交 一一平行平行 平行平行第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦平行線的平

8、行線的判定判定同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)考點(diǎn)考點(diǎn)8 8 垂直垂直 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦垂直垂直定義定義如果兩條直線相交成如果兩條直線相交成_，那么這兩條直，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做_特別特別說明說

9、明(1)(1)兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況，特殊在它們所交的角是直角；況，特殊在它們所交的角是直角；(3)(3)線段線段與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，都是指它們所在直線垂直都是指它們所在直線垂直基本事實(shí)基本事實(shí)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_條直條直線與已知直線垂直線與已知直線垂直直角直角 垂足垂足 一一 第第21課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦垂垂線線段段定義定義從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做和垂足之間的線段叫做_性質(zhì)性質(zhì)直線外

10、各點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中，直線外各點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中，_最短最短點(diǎn)到直線的點(diǎn)到直線的距離距離直線外一點(diǎn)到這條直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的_的的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離垂線段垂線段 垂線段垂線段 垂線段垂線段 第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 題型題型2008 2009 2010201120122013你來猜你來猜選擇選擇4分分角平分角平分線性質(zhì)線性質(zhì)解答解答平行平行應(yīng)用應(yīng)用平行平行應(yīng)用應(yīng)用平行平行應(yīng)用應(yīng)用平行平行應(yīng)用應(yīng)用平行平行應(yīng)用應(yīng)用解答解答垂直垂直應(yīng)用應(yīng)用垂直垂直應(yīng)用應(yīng)用垂直垂直應(yīng)用應(yīng)用垂直垂直應(yīng)用應(yīng)用垂直垂直應(yīng)用應(yīng)用京考探究

11、京考探究第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究熱考精講熱考精講 熱考一平行線的性質(zhì)與判定應(yīng)用熱考一平行線的性質(zhì)與判定應(yīng)用 例例1如圖如圖211，ADBC，點(diǎn)，點(diǎn)E在在BD的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上，若若ADE155，則，則DBC的度數(shù)為的度數(shù)為 () A155 B50 C45 D25D第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 平行線的性質(zhì)與判定是幾何中經(jīng)常應(yīng)用的，在解決此平行線的性質(zhì)與判定是幾何中經(jīng)常應(yīng)用的，在解決此類問題時(shí)，要注意性質(zhì)與判定的區(qū)別，要注意添加適當(dāng)?shù)念悊栴}時(shí)，要注意性質(zhì)與判定的區(qū)別，要注意添

12、加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造輔助線，構(gòu)造“三線八角三線八角”的基本圖形的基本圖形 熱考二垂直的性質(zhì)與判定熱考二垂直的性質(zhì)與判定第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 例例2如圖如圖213，直線，直線AB與直線與直線CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，E是是AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知內(nèi)一點(diǎn)，已知OEAB，BOD45，則則COE是是 () A125B135 C145D155B第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 熱考三角平分線性質(zhì)應(yīng)用熱考三角平分線性質(zhì)應(yīng)用第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 例例32012北京北京 如圖如圖214，直線，直線AB，CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，射線射線OM平分平分AOC，若，若BOD76，則，則BOM等于等于

13、 () A38 B104 C142D144C第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 變式題變式題 如圖如圖215，在，在ABC中，中，AE是角平分線，是角平分線，BM平分平分ABC交交AE于點(diǎn)于點(diǎn)M，經(jīng)過，經(jīng)過B，M兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的 O交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)G，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)，聯(lián)結(jié)OM.求證：求證：AMOAEB.第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第21課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 角平分線加平行線出等腰三角形為中考常見基本圖角平分線加平行線出等腰三角形為中考常見基本圖形善于從復(fù)雜圖形中分離出基本圖形，這是平面幾何形善于從復(fù)雜圖形中分離出基本圖形，這是平面幾何復(fù)習(xí)

14、中特別注意培養(yǎng)的基本能力復(fù)習(xí)中特別注意培養(yǎng)的基本能力第第22課時(shí)課時(shí)三角形三角形第第22課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 三角形概念及其基本元素三角形概念及其基本元素 定義定義由由_直線上的三條線段首尾順次聯(lián)直線上的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)而成的圖形叫做三角形結(jié)而成的圖形叫做三角形基本基本元素元素三角形有三角形有_條邊，條邊，_個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)內(nèi)角個(gè)內(nèi)角不在同一不在同一三三 三三三三第第22課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 三角形的分類三角形的分類 1 1按角分：按角分：第第22課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦2 2按邊分：按邊分：第第22課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考

15、點(diǎn)考點(diǎn)3 3 三角形中的重要線段三角形中的重要線段 重要線段重要線段交點(diǎn)位置交點(diǎn)位置中線中線三角形的三條中線的交點(diǎn)在三角形的三角形的三條中線的交點(diǎn)在三角形的_部部角平分線角平分線 三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的_部部高高_(dá)三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；_三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；_三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部?jī)?nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi) 銳角銳角 直角直角 鈍角鈍角 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 三角形的中位線三角形的中位線 第第22課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚

16、焦考點(diǎn)聚焦定義定義連接三角形兩邊的連接三角形兩邊的_的線段叫三角形的中的線段叫三角形的中位線位線定理定理三角形的中位線三角形的中位線_于第三邊，并且等于它于第三邊，并且等于它的的_總結(jié)總結(jié)(1)(1)一個(gè)三角形有三條中位線；一個(gè)三角形有三條中位線；(2)(2)三角形的中三角形的中位線分得三角形兩部分的面積比為位線分得三角形兩部分的面積比為1313中點(diǎn)中點(diǎn) 平行平行 一半一半 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系 第第22課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定理定理三角形的兩邊之和三角形的兩邊之和_第三邊第三邊推理推理三角形的兩邊之差三角形的兩邊之差_第三邊第三邊三角形的三角形的穩(wěn)定性穩(wěn)定性三

17、條線段組成三角形后，形狀無法改變是三條線段組成三角形后，形狀無法改變是穩(wěn)定性的體現(xiàn)穩(wěn)定性的體現(xiàn)大于大于 小于小于 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 三角形的內(nèi)角和定理及推理三角形的內(nèi)角和定理及推理 第第22課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定理定理三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于_推論推論1.三角形的一個(gè)外角等于和它三角形的一個(gè)外角等于和它_的和的和2.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它_的內(nèi)角的內(nèi)角3.直角三角形的兩個(gè)銳角直角三角形的兩個(gè)銳角_4.三角形的外角和為三角形的外角和為_拓展拓展 在任意一個(gè)三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)在任意一個(gè)三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳

18、角；最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角銳角；最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角180 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 不相鄰不相鄰 互余互余 360 第第22課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考情分析考情分析 年份年份 題型題型2008 2009 2010201120122013你來猜你來猜選擇選擇4分分三角形三角形中位線中位線解答解答三角形三角形中邊角中邊角關(guān)系關(guān)系三角形三角形中邊角中邊角關(guān)系關(guān)系三角形三角形中邊角中邊角關(guān)系關(guān)系三角形三角形中邊角中邊角關(guān)系關(guān)系三角形三角形中邊角中邊角關(guān)系關(guān)系京考探究京考探究第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究熱考精講熱考精講 熱考一三角形三邊的關(guān)系熱考一三角形三邊的關(guān)系 例

19、例1如圖如圖221，為估計(jì)池塘岸邊，為估計(jì)池塘岸邊A，B的距離，小方的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得，測(cè)得OA15米，米，OB10米米A，B間的距離不可能間的距離不可能 是是 () A20米米 B15米米 C10米米 D5米米D第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系如果三角形的三本題考查的是三角形的三邊關(guān)系如果三角形的三邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a、b、c(ab)，那么，那么abcab.它經(jīng)常用來它經(jīng)常用來證明線段的不等關(guān)系，當(dāng)要證明的線段并不在同一三角證明線段的不等關(guān)系，當(dāng)要證明的線段并不在同一三角形中時(shí)，可通過構(gòu)建全等三角形將所求的線段轉(zhuǎn)移到同形中時(shí)

20、，可通過構(gòu)建全等三角形將所求的線段轉(zhuǎn)移到同一個(gè)或相關(guān)聯(lián)的三角形中進(jìn)行求解一個(gè)或相關(guān)聯(lián)的三角形中進(jìn)行求解第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 解析解析 證證明明線線段的不等段的不等關(guān)關(guān)系通常通系通常通過過三角形三三角形三邊關(guān)邊關(guān)系系來來實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)本本題題中三中三條線條線段段并并不在不在同一三角形中，可同一三角形中，可將將所求的所求的線線段段轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移到同一移到同一個(gè)個(gè)或相或相關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)的三的三角形中角形中進(jìn)進(jìn)行求解行求解當(dāng)題當(dāng)題目中出目中出現(xiàn)現(xiàn)三角形一三角形一邊邊的中的中線時(shí)線時(shí)，可采，可采用延用延長(zhǎng)長(zhǎng)中中線線法法構(gòu)構(gòu)建全等三角形建全等三角形來實(shí)現(xiàn)線來實(shí)現(xiàn)線段之段之間間的的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換第第22課時(shí)課時(shí) 京考探

21、究京考探究 熱考二與三角形有關(guān)的角熱考二與三角形有關(guān)的角第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 例例22012平谷一模平谷一模 如圖如圖223，CDAB，1120， 280，則，則E的度數(shù)為的度數(shù)為 () A120 B80 C60 D40D 第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的任意一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不角的和，三角形的任意一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)可以靈活地解決內(nèi)外角的相鄰的內(nèi)角，運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)可以靈活地解決內(nèi)外角的關(guān)系關(guān)系解析解析 ABCD，280，2A80.1AE，11

22、20，E1A1208040.故選故選D. 熱考三熱考三 三角形中重要線段的應(yīng)用三角形中重要線段的應(yīng)用 例例3 如圖如圖224，在，在ABC中，中，D，E分別是分別是AB，AC的中的中點(diǎn)，若點(diǎn)，若DE2 cm，則，則BC_cm.第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究4 第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用，它常被用

23、來證明線段的倍分問題題目中廣泛的應(yīng)用，它常被用來證明線段的倍分問題題目中有中點(diǎn)，就要想到三角形的中位線定理有中點(diǎn)，就要想到三角形的中位線定理解析解析D，E分分別別是是AB，AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DE是是ABC的中位線，的中位線，BC2DE.DE2 cm，BC224 (cm)第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 變式題變式題 在在ABC中，中，AC5，中線，中線AD7，則，則AB邊邊的取值范圍是的取值范圍是 () A1AB29 B4AB24 C5AB19 D9AB19D第第22課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 在解三角形的有關(guān)中線問題時(shí)，如果不能直在解三角形的有關(guān)中線問題時(shí)，如果不能直接求解，則常將中線延

24、長(zhǎng)一倍，借助全等三角形接求解，則常將中線延長(zhǎng)一倍，借助全等三角形知識(shí)求解，這也是一種常見的作輔助線的方法知識(shí)求解，這也是一種常見的作輔助線的方法第第23課時(shí)課時(shí)等腰三角形等腰三角形 第第23課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 等腰三角形的概念與性質(zhì)等腰三角形的概念與性質(zhì) 定義定義有有_相等的三角形叫做等腰三角形相等相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，第三邊叫做底的兩邊叫做腰，第三邊叫做底性質(zhì)性質(zhì)軸對(duì)軸對(duì)稱性稱性等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有_條對(duì)條對(duì)稱軸稱軸定理定理1等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱為：簡(jiǎn)稱為：_)定理定

25、理2等腰三角形頂角的平分線、底邊上的等腰三角形頂角的平分線、底邊上的_、底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱、底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一三線合一”兩邊兩邊 一一 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角 中線中線第第23課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦拓展拓展(1)(1)等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等(2)(2)等腰三角形兩腰上的中線相等等腰三角形兩腰上的中線相等(3)(3)等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底角的平分線相等(4)(4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂?shù)妊切我谎系母吲c底邊的夾角等于頂角的一半角的一半(5)(5)等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行等腰三角形頂角的外角平分線

26、與底邊平行(6)(6)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高和等于一腰上的高(7)(7)等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)到兩腰距等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)到兩腰距離之差等于一腰上的高離之差等于一腰上的高第第23課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 定義定義有有_相等的三角形是等腰三角形相等的三角形是等腰三角形 定理定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成：簡(jiǎn)寫成：_)拓展拓展(1)一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是一邊

27、上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形等腰三角形(2)一邊上的高與這邊所對(duì)的角的平分線重合的一邊上的高與這邊所對(duì)的角的平分線重合的三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形(3)一邊上的中線與這邊所對(duì)的角的平分線重合一邊上的中線與這邊所對(duì)的角的平分線重合的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊兩條邊兩條邊 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 等邊三角形等邊三角形 第第24課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定義定義三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形性質(zhì)性質(zhì)等邊三角形的各角都等邊三角形的各角都_，并且每一個(gè)角都等，并且每一個(gè)角都等于于_等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有等邊三角形是軸對(duì)稱圖形

28、，有_條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸判定判定(1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形(2)有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形相等相等 60 3 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 線段的垂直平分線線段的垂直平分線 第第24課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定義定義經(jīng)過線段的中點(diǎn)與這條線段垂直的直線叫做這經(jīng)過線段的中點(diǎn)與這條線段垂直的直線叫做這條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線性質(zhì)性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離距離_判定判定與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的

29、段的_上上實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)構(gòu)成構(gòu)成線段的垂直平分線可以看作到線段兩個(gè)端點(diǎn)線段的垂直平分線可以看作到線段兩個(gè)端點(diǎn)_的所有點(diǎn)的集合的所有點(diǎn)的集合相等相等 垂直平分線垂直平分線 距離相等距離相等 第第23課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考情分析考情分析 年份年份 題型題型2008 2009 2010201120122013你來猜你來猜解答解答等腰三等腰三角形的角形的性質(zhì)與性質(zhì)與判定判定 等腰三等腰三角形的角形的性質(zhì)與性質(zhì)與判定判定 等腰三等腰三角形的角形的性質(zhì)與性質(zhì)與判定判定 等腰三等腰三角形的角形的性質(zhì)與性質(zhì)與判定判定 等腰三等腰三角形的角形的性質(zhì)與性質(zhì)與判定判定 京考探究京考探究第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考

30、探究熱考精講熱考精講 熱考一等腰三角形的性質(zhì)與判定應(yīng)用熱考一等腰三角形的性質(zhì)與判定應(yīng)用 例例1如圖如圖231，已知，已知ABAC，ADAE.求證：求證：BDCE.第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 例例2如圖如圖232，在，在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D，E分別在邊分別在邊AC，AB上，上，BDCE，DBCECB. 求證：求證：ABAC.第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究證明：證明： BDCE，DBCECB，BCCB，BCE CBD.ACBABC.ABAC.第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 要證明三角形是等腰三角形，有以下兩種判定方法：要證明三角形是等腰三角形，有以

31、下兩種判定方法：證明三角形中兩邊相等；證明三角形兩內(nèi)角相等要證明三角形中兩邊相等；證明三角形兩內(nèi)角相等要證明三角形為等邊三角形可以根據(jù)定理：有一個(gè)角是證明三角形為等邊三角形可以根據(jù)定理：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 熱考二等腰三角形的多解問題熱考二等腰三角形的多解問題 D D C第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 等腰三角形的多解問題：等腰三角形的多解問題： (1)當(dāng)遇見沒有明確各邊當(dāng)遇見沒有明確各邊(角角)的等腰三角形時(shí)，注意邊的等腰三角形時(shí)，注意邊有腰和底

32、之分有腰和底之分(角有頂角和底角之分角有頂角和底角之分)； (2)當(dāng)遇到高的問題時(shí)，要考慮高在形內(nèi)和高在形外兩當(dāng)遇到高的問題時(shí)，要考慮高在形內(nèi)和高在形外兩種情況種情況第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 熱考三等邊三角形的性質(zhì)與判定熱考三等邊三角形的性質(zhì)與判定第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第23課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 等邊三角形中三邊相等和三個(gè)角都等于等邊三角形中三邊相等和三個(gè)角都等于6060，可充分，可充分利用這些條件，證明全等或者構(gòu)造全等利用這些條件，證明全等或者構(gòu)造全等第第24課時(shí)課時(shí)直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理 第第24課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)

33、考點(diǎn)1 1 直角三角形的概念、性質(zhì)與判定直角三角形的概念、性質(zhì)與判定 定義定義有一個(gè)角是有一個(gè)角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形性質(zhì)性質(zhì)(1)直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余(2)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于那么它所對(duì)的直角邊等于_(3)在直角三角形中，斜邊上的中線等于在直角三角形中，斜邊上的中線等于_斜邊的一半斜邊的一半 直角直角 斜邊的一半斜邊的一半 第第24課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第24課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理勾股勾股定理定理直角三角形兩直

34、角邊直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊的平方和，等于斜邊c的平方的平方即：即：_勾股勾股定理定理的逆的逆定理定理逆定逆定理理如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：有關(guān)系：_，那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形用途用途(1)判斷某三角形是否為直角三角形；判斷某三角形是否為直角三角形；(2)證明兩條證明兩條線段垂直；線段垂直；(3)解決生活實(shí)際問題解決生活實(shí)際問題勾勾股股數(shù)數(shù) 能構(gòu)成直角三角形的三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股能構(gòu)成直角三角形的三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)每組勾股數(shù)的整數(shù)倍仍是勾股數(shù)如數(shù)每組勾股數(shù)的整數(shù)倍仍是勾股數(shù)如3、4、5是一組勾是一

35、組勾股數(shù)，則股數(shù)，則6、8、10及及9、12、15也是勾股數(shù)也是勾股數(shù) 常用的勾股數(shù)：常用的勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13；8、15、17 a2b2c2 a2b2c2 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 互逆命題、互逆定理互逆命題、互逆定理 第第24課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦互逆互逆命題命題如果兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，我們?nèi)绻麅蓚€(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，如果我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，如果我們把其中一個(gè)叫做把其中一個(gè)叫做_，那么另一個(gè)叫做，那么另一個(gè)叫做它的它的_互逆互逆定理定理若一個(gè)定理的逆定理是正確的，那么它就是若一個(gè)定理的逆定理是正確的，那么它就是這個(gè)定理

36、的這個(gè)定理的_，稱這兩個(gè)定理為互逆，稱這兩個(gè)定理為互逆定理定理原命題原命題 逆命題逆命題 逆定理逆定理 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 命題、定義、定理、公理命題、定義、定理、公理 第第24課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 定定 義義在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱和術(shù)在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義下定義命命題題定義定義判斷一件事情的句子叫做命題判斷一件事情的句子叫做命題分類分類正確的命題稱為正確的命題稱為_錯(cuò)誤的命題稱為錯(cuò)誤的命題稱為_組成組成每個(gè)命題都由每個(gè)命題都由_和和_兩個(gè)部?jī)蓚€(gè)部分組

37、成分組成定定理理除公理以外，其他真命題的正確性都經(jīng)過推理的方法除公理以外，其他真命題的正確性都經(jīng)過推理的方法證實(shí)，推理的過程稱為證實(shí)，推理的過程稱為_經(jīng)過證明的真命題稱經(jīng)過證明的真命題稱為為_真命題真命題 假命題假命題 條件條件 結(jié)論結(jié)論 證明證明 定理定理 第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 題型題型2008 2009 2010201120122013你來猜你來猜解答解答直角三直角三角形角形性質(zhì)性質(zhì)直角三直角三角形角形性質(zhì)性質(zhì)直角三直角三角形角形性質(zhì)性質(zhì)直角三直角三角形角形性質(zhì)性質(zhì)直角三直角三角形角形性質(zhì)性質(zhì)解答解答勾股勾股定理定理 勾股勾股定理定理勾股勾股定理定理

38、勾股勾股定理定理勾股勾股定理定理京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究熱考精講熱考精講 熱考一直角三角形的性質(zhì)與判定熱考一直角三角形的性質(zhì)與判定 例例1如圖如圖241，已知，已知ABC中，中，AB5 cm，BC12 cm，AC13 cm，那么，那么AC邊上的中線邊上的中線BD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_ cm.第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 (1)勾股定理逆定理常用來判別三角形是否為直勾股定理逆定理常用來判別三角形是否為直角三角形，應(yīng)用非常廣泛在應(yīng)用中要善于觀察勾股角三角形，應(yīng)用非常廣泛在應(yīng)用中要善于觀察勾股數(shù)的存在，以便盡快確定三角形形狀，進(jìn)行求解常數(shù)的存

39、在，以便盡快確定三角形形狀，進(jìn)行求解常見的勾股數(shù)有見的勾股數(shù)有3、4、5；5、12、13；8、15、17. (2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 反之也成立，如果三角形中一邊中線等于這條邊反之也成立，如果三角形中一邊中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 熱考二勾股定理應(yīng)用熱考二勾股定理應(yīng)用A第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化

40、為直角三角形模型，就可用勾股將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型，就可用勾股定理解決實(shí)際問題中許多直角三角形的計(jì)算問題定理解決實(shí)際問題中許多直角三角形的計(jì)算問題第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第24課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 利用勾股定理進(jìn)行圖形的探索，古已有之利用利用勾股定理進(jìn)行圖形的探索，古已有之利用數(shù)形結(jié)合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁數(shù)形結(jié)合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)為簡(jiǎn)第第25課時(shí)課時(shí)全等三角形全等三角形 第第25課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 全等圖形及全等三角形全等圖形

41、及全等三角形 全等全等圖形圖形能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是_全等圖形的形狀和全等圖形的形狀和_完全相同完全相同全等三全等三角形角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形就是全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形就是全等三角形說明說明完全重合有兩層含義：完全重合有兩層含義：(1)(1)圖形的形狀相同；圖形的形狀相同；(2)(2)圖形的大小相等圖形的大小相等全等圖形全等圖形 大小大小第第25課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)1 1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_性質(zhì)性質(zhì)2 2全等三角形的對(duì)應(yīng)角全等三角形的對(duì)應(yīng)角_性質(zhì)性質(zhì)3 3全等三角形

42、的對(duì)應(yīng)邊上的高全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高_(dá)性質(zhì)性質(zhì)4 4全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線_性質(zhì)性質(zhì)5 5 全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線_相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 全等三角形的判定全等三角形的判定 第第25課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦基基本本判判定定方方法法1.三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為SSS)2.兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為_ )3.兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)

43、相等的兩個(gè)三角形全等形全等(簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為_ )4.兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為_ )5.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等等(簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為_ )ASA AAS SAS HL 第第25課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦拓拓展展延延伸伸滿足下列條件的三角形是全等三角形：滿足下列條件的三角形是全等三角形：(1)有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2)有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)

44、相等的兩個(gè)三角形全等；(3)有兩角和其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(4)有兩角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(5)有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角(或鈍角或鈍角)三角形三角形全等；全等；(6)有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角(或鈍角或鈍角)三角形全等三角形全等 總總結(jié)結(jié)判定三角形全等，無論哪種方法，都要有三組元素對(duì)應(yīng)相等，判定三角形全等，無論哪種方法，都要有三組元素對(duì)應(yīng)相等，且其中最少要有一組對(duì)

45、應(yīng)邊相等且其中最少要有一組對(duì)應(yīng)邊相等考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 利用利用“尺規(guī)尺規(guī)”作三角形的類型作三角形的類型 第第25課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1已知三角形的三邊，求作三角形已知三角形的三邊，求作三角形2已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形3已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形4已知三角形的兩角及其其中一角的對(duì)邊，求已知三角形的兩角及其其中一角的對(duì)邊，求作三角形作三角形5已知直角三角形一條直角邊和斜邊，求作三已知直角三角形一條直角邊和斜邊，求作三角形角形考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 角平分線的性質(zhì)與判定角平分線的性質(zhì)與判定 第第25課時(shí)課時(shí) 考

46、點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦性質(zhì)性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的_相等相等判定判定角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角的_上上距離距離 平分線平分線 第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 題型題型2008 2009 2010201120122013你來猜你來猜證明證明5分分全等證全等證線段等線段等 全等證全等證線段等線段等 全等證全等證角等角等 全等證全等證線段等線段等 全等證全等證線段等線段等 解答解答構(gòu)造構(gòu)造全等全等三角形三角形 構(gòu)造構(gòu)造全等全等三角形三角形 構(gòu)造構(gòu)造全等全等三角形三角形 構(gòu)造構(gòu)造全等全等三角形三角形

47、構(gòu)造構(gòu)造全等全等三角形三角形 京考探究京考探究第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究熱考精講熱考精講 熱考一全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用熱考一全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例例12012北京北京 已知：如圖已知：如圖251，點(diǎn)，點(diǎn)E，A，C在同在同一直線上，一直線上，ABCD，ABCE，ACCD.求證：求證：BCED.第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 本題是一道很簡(jiǎn)單的全等證明，縱觀近幾年北京市中本題是一道很簡(jiǎn)單的全等證明，縱觀近幾年北京市中考數(shù)學(xué)試卷，每一年在第考數(shù)學(xué)試卷，每一年在第15題左右都有一道比較簡(jiǎn)單的題左右都有一道比較簡(jiǎn)單的幾何證明題：只需證一次

48、全等，無需添加輔助線，且全幾何證明題：只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯，兩明一暗學(xué)生書寫時(shí)應(yīng)注意答題等的條件都很明顯，兩明一暗學(xué)生書寫時(shí)應(yīng)注意答題規(guī)范，不允許跳步規(guī)范，不允許跳步第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 熱考二構(gòu)造全等三角形熱考二構(gòu)造全等三角形 例例2閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明 已知：如圖已知：如圖252，E是是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)A在在DE上，且上，且BAECDE. 求證：求證：ABCD.第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第25課時(shí)

49、課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí)相似三角形的性質(zhì)與判定相似三角形的性質(zhì)與判定 第第26課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 相似圖形的有關(guān)概念相似圖形的有關(guān)概念 相似相似圖形圖形形狀相同的圖形稱為相似圖形形狀相同的圖形稱為相似圖形相似相似多邊形多邊形定義定義如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似形相似相似比相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比k相似相似三角形三角形兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)三角形

50、相似當(dāng)相似比則這兩個(gè)三角形相似當(dāng)相似比k1時(shí)，兩時(shí)，兩個(gè)三角形全等個(gè)三角形全等考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理 第第26課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定理定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段的比的比_推論推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行于三角形一邊的直線截其他兩邊( (或或兩邊的延長(zhǎng)線兩邊的延長(zhǎng)線) )，所得的對(duì)應(yīng)線段的比，所得的對(duì)應(yīng)線段的比_相等相等 相等相等 第第26課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 比例線段比例線段 定義定義防錯(cuò)提醒防錯(cuò)提醒比例比例線段線段對(duì)于四條線段對(duì)于四條線段a a、b b、c c、d d

51、，如，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即即_，那么，這四，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段比例線段求兩條線段的比求兩條線段的比時(shí)，對(duì)這兩條線時(shí)，對(duì)這兩條線段要用同一長(zhǎng)度段要用同一長(zhǎng)度單位單位a bc d 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 相似三角形的判定相似三角形的判定 第第26課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦判定定理判定定理1 1平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形成的三角形與原三角形_判定定理判定定理2 2如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的如

52、果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的_相等，相等，那么這兩個(gè)三角形相似那么這兩個(gè)三角形相似判定定理判定定理3 3如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且_相等，那么這兩個(gè)三角形相似相等，那么這兩個(gè)三角形相似判定定理判定定理4 4如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的_，那么這兩個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形相似拓展拓展直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似與原直角三角形相似相似相似 比比 相應(yīng)的夾角相應(yīng)的夾角 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 相似三角形

53、的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì) 第第26課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦三角形三角形(1)(1)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比(2)(2)相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方(3)(3)相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比中線的比等于相似比相似多相似多邊形邊形(1)(1)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比(2)(2)相似多邊形面積的比等于相似比的平方相似多邊形面積的比等于相似比的平方第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 題型題型2008 2009 20

54、10201120122013你來猜你來猜證明證明5分分相似三相似三角形角形性質(zhì)性質(zhì) 相似三相似三角形角形性質(zhì)性質(zhì) 解答解答相似三相似三角形性角形性質(zhì)與質(zhì)與判定判定 相似三相似三角形性角形性質(zhì)與質(zhì)與判定判定 相似三相似三角形性角形性質(zhì)與質(zhì)與判定判定 相似三相似三角形性角形性質(zhì)與質(zhì)與判定判定 相似三相似三角形性角形性質(zhì)與質(zhì)與判定判定 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究熱考精講熱考精講 熱考一熱考一平行線分線段成比例定理應(yīng)用平行線分線段成比例定理應(yīng)用 B 第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 熱考二熱考二相似三角形性質(zhì)應(yīng)用 B 第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探

55、究京考探究B 第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 熱考二熱考二相似三角形的判定應(yīng)用 B 第第25課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第26課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí)相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 位似位似 第第27課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦相似比相似比 一一 平行平行 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦位似圖位似圖形的形的定義定義兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)間連線相交于兩個(gè)多邊形不

56、僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)間連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位形中心似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位形中心位似與位似與相似的相似的關(guān)系關(guān)系位似是一種特殊的相似，構(gòu)成位似的兩個(gè)圖形不僅位似是一種特殊的相似，構(gòu)成位似的兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行平行位似圖位似圖 形的形的性質(zhì)性質(zhì)(1)位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離的比等于的比等于_；(2)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長(zhǎng)線相交于位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長(zhǎng)線相交

57、于_點(diǎn)；點(diǎn)；(3)位似圖形對(duì)應(yīng)邊位似圖形對(duì)應(yīng)邊_(或在一條直線上或在一條直線上)；(4)位似圖形對(duì)應(yīng)角相等位似圖形對(duì)應(yīng)角相等第第27課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦以坐標(biāo)原以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心點(diǎn)為中心的位似變換的位似變換在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于_位似位似作圖作圖(1)確定位似中心確定位似中心O；(2)聯(lián)結(jié)圖形各頂點(diǎn)與位似中心聯(lián)結(jié)圖形各頂點(diǎn)與位似中心O的線段的線段(或延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線)；(3)按照相似比取點(diǎn)；按照相似比取點(diǎn)；(4)順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，所得圖形

58、就是所求的順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，所得圖形就是所求的圖形圖形k或或k考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用 第第27課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦幾何圖形幾何圖形的證明與的證明與計(jì)算計(jì)算常見常見問題問題證明線段的數(shù)量關(guān)系，求線段的長(zhǎng)度，證明線段的數(shù)量關(guān)系，求線段的長(zhǎng)度，圖形的面積大小等圖形的面積大小等解法解法首先根據(jù)題中的條件，尋找出相似三角首先根據(jù)題中的條件，尋找出相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)解答形，再利用相似三角形的性質(zhì)解答相似三角相似三角形在實(shí)際形在實(shí)際生活中的生活中的應(yīng)用應(yīng)用建模建模思想思想建立相似三角形模型建立相似三角形模型常見常見題目題目類型類型(1)(1)利用投影，平行線，標(biāo)桿

59、等構(gòu)造相似利用投影，平行線，標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解；三角形求解；(2)(2)測(cè)量底部可以達(dá)到的物體的高度；測(cè)量底部可以達(dá)到的物體的高度；(3)(3)測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度；測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度；(4)(4)測(cè)量不可以達(dá)到的河的寬度測(cè)量不可以達(dá)到的河的寬度第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 題型題型2008 2009 2010201120122013你來猜你來猜填空填空4分分相似三相似三角形角形應(yīng)用應(yīng)用解答解答相似三相似三角形角形應(yīng)用應(yīng)用相似三相似三角形角形應(yīng)用應(yīng)用相似三相似三角形角形應(yīng)用應(yīng)用相似三相似三角形角形應(yīng)用應(yīng)用相似三相似三角形角形應(yīng)用應(yīng)用京

60、考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究熱考精講熱考精講 熱考一熱考一相似三角形的實(shí)際應(yīng)用相似三角形的實(shí)際應(yīng)用 例例12012北京北京 如圖如圖271，小明同學(xué)用自制的直角，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊法使斜邊DF保持水平，并且邊保持水平，并且邊DE與點(diǎn)與點(diǎn)B在同一直線上已在同一直線上已知紙板的兩條直角邊知紙板的兩條直角邊DE40 cm，EF20 cm，測(cè)得邊，測(cè)得邊DF離地面的高度離地面的高度AC1.5 m，CD8 m，則樹高，則樹高AB_m. 5.5第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第

61、第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 解決有關(guān)三角形的內(nèi)接正方形解決有關(guān)三角形的內(nèi)接正方形( (或矩形或矩形) )的計(jì)的計(jì)算問題，一般運(yùn)用相似三角形算問題，一般運(yùn)用相似三角形“對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)高之比等于相似比相似比”這一性質(zhì)來解答這一性質(zhì)來解答 熱考二熱考二相似三角形性質(zhì)判定在圓中的應(yīng)用相似三角形性質(zhì)判定在圓中的應(yīng)用第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 證明等積式的常用辦法是把等積式轉(zhuǎn)化為比證明等積式的常用辦法是把等積式轉(zhuǎn)化為比例

62、式，要證明比例式，就是要證明三角形相似例式，要證明比例式，就是要證明三角形相似證明圓中相似要充分運(yùn)用切線性質(zhì)，圓周角定理證明圓中相似要充分運(yùn)用切線性質(zhì)，圓周角定理及推論，垂徑定理等及推論，垂徑定理等 熱考二熱考二位似位似第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究(5，6) 4m第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究解：如圖所示解：如圖所示第第27課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第28課時(shí)課時(shí)銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 第第28課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函

63、數(shù)的定義 第第28課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 銳角三角函數(shù)間關(guān)系銳角三角函數(shù)間關(guān)系第第28課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 特殊角三角函數(shù)值特殊角三角函數(shù)值 sincostan304560考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 解直角三角形解直角三角形 第第28課時(shí)課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦c2 90 第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 題型題型2008 2009 2010201120122013你來猜你來猜計(jì)算計(jì)算特殊角特殊角三角函三角函數(shù)值數(shù)值 特殊角特殊角三角函三角函數(shù)值數(shù)值 特殊角特殊角三角函三角函數(shù)值數(shù)值 特殊角特殊角三角函三角函數(shù)值數(shù)值 特殊角特殊角三角函三角函

64、數(shù)值數(shù)值 解答解答解直角解直角三角形三角形 解直角解直角三角形三角形 解直角解直角三角形三角形 解直角解直角三角形三角形 解直角解直角三角形三角形 京考探究京考探究第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究熱考精講熱考精講 熱考一求三角函數(shù)值熱考一求三角函數(shù)值 B 第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究B 第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 求三角函數(shù)方法較多，解法靈活，在具體的解題中求三角函數(shù)方法較多，解法靈活，在具體的解題中要根據(jù)已知條件采取靈活的計(jì)算方法常用的方法主要要根據(jù)已知條件采取靈活的計(jì)算方法常用的方法主要有：有：(1)根據(jù)特殊的三角函數(shù)值求值；根據(jù)特殊的三角

65、函數(shù)值求值；(2)直接運(yùn)用三角函直接運(yùn)用三角函數(shù)定義求值；數(shù)定義求值；(3)借助變量之間的數(shù)量關(guān)系求值；借助變量之間的數(shù)量關(guān)系求值；(4)借助借助等角求值；等角求值；(5)根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求值；根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求值；(6)構(gòu)造直角三角構(gòu)造直角三角形求值形求值 熱考二熱考二三角函數(shù)值的性質(zhì)三角函數(shù)值的性質(zhì) 第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 例例2如圖如圖282，已知：已知：45A90，則下列各式成立的是則下列各式成立的是 () AsinAcosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosAB 第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 正確的利用銳角三角函數(shù)的增減性能幫助解題在正確的利

66、用銳角三角函數(shù)的增減性能幫助解題在090范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，sin、tan是隨是隨的增大而增大；的增大而增大；cos是隨是隨的增大而減小的增大而減小 熱考三熱考三 特殊特殊三角函數(shù)值計(jì)算三角函數(shù)值計(jì)算第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 特殊角是指特殊角是指30、45、60的角，這些角的三角的角，這些角的三角函數(shù)值必須牢記清楚函數(shù)值必須牢記清楚 熱考四熱考四 解直角三角形解直角三角形 例例4已知，如圖已知，如圖283，ABC中，中，B45，C30，AC20.求求AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 解析解析 已知三角形的已知三角形的兩兩角及一角及一邊邊，求另一，求另一邊邊的的長(zhǎng)長(zhǎng)，我，我們們可以通可以通過過作三角形的高，作三角形的高，將將原三角形原三角形轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為兩個(gè)為兩個(gè)直角三角形求解直角三角形求解第第28課時(shí)課時(shí) 京考探究京考探究 將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，是解決三角形中有關(guān)將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，是解決三角形中有關(guān)計(jì)算的重要的思想方法，解決的方法是作三角形的高計(jì)算的重要的思想方法，解決的方法是作三角形的