《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+瞭望高考）第二章第6課時(shí) 指數(shù)函數(shù)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+瞭望高考）第二章第6課時(shí) 指數(shù)函數(shù)課件（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6課時(shí)指數(shù)函數(shù)教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1根式的概念根式的概念根式的概念根式的概念符號(hào)符號(hào)表示表示備注備注如如果果_，那么那么x叫叫做做a的的n次方根次方根n1且且nN*xna正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)兩個(gè)兩個(gè)相反數(shù)相反數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于_；0的負(fù)分?jǐn)?shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪指數(shù)冪_(2)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：aras_，(ar)s_，(ab)r_,其中其中a0，b0，r，sQ.0沒(méi)有意義沒(méi)有意義arsarsarbr 3指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)a10a10a0時(shí)時(shí),_；當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),_；當(dāng)當(dāng)x10y10y1增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)課前熱身課前熱身答

2、案：答案：B 2函數(shù)f(x)3x1的定義域、值域是() A定義域是R，值域是R B定義域是R，值域是(0，) C定義域是R，值域是(1，) D以上都不對(duì) 答案：C 3(2010高考陜西卷)下列四類函數(shù)中,具有性質(zhì)“對(duì)任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)”的是() A冪函數(shù) B對(duì)數(shù)函數(shù) C指數(shù)函數(shù) D余弦函數(shù) 答案：C考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)指數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值指數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值 化簡(jiǎn)原則： (1)化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)； (2)化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪； (3)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)； (4)注意運(yùn)算的先后順序 說(shuō)明：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中，其底數(shù)都大于0，否則不能用性質(zhì)來(lái)運(yùn)算例例1

3、【名師點(diǎn)評(píng)】對(duì)于結(jié)果的形式，如果題目是以根式的形式給出的，則結(jié)果用根式的形式表示，如果題目以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出的，則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示結(jié)果不要同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，也不要既有分母又含有負(fù)指數(shù)冪 對(duì)于指數(shù)型函數(shù)圖象的研究，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過(guò)平移、伸縮、對(duì)稱變換而得到特別地，要注意底數(shù)a1與0a1的兩種不同情況指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用用例例2【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】帶有絕對(duì)值的圖象作帶有絕對(duì)值的圖象作圖圖,一般分為兩種情況，一種是去掉絕一般分為兩種情況，一種是去掉絕對(duì)值號(hào)作圖；另一種是不去絕對(duì)值號(hào)對(duì)值號(hào)作圖；另一種是不去絕對(duì)值號(hào),如如yf(|x|)

4、可依據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，先可依據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，先作出作出yf(x)(x0)的圖象，的圖象，x0時(shí)的圖時(shí)的圖象只需將象只需將yf(x)(x0)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸軸對(duì)對(duì) 稱過(guò)去即可又如y|f(x)|的圖象，可作出yf(x)的圖象，保留x軸上方圖象及圖象與x軸的交點(diǎn)，將下方圖象關(guān)于x軸對(duì)稱過(guò)去即可得y|f(x)|的圖象 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，應(yīng)先弄清函數(shù)由哪些基本函數(shù)復(fù)合得到，求出復(fù)合函數(shù)的定義域，然后分層逐一求解內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和外層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，注意“同增異減”；也可考慮用導(dǎo)數(shù)法分析指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例例3 【思路分析】函數(shù)f(x)是由指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)復(fù)合而成的，因此可通過(guò)復(fù)合

5、函數(shù)單調(diào)性法則求單調(diào)區(qū)間，研究函數(shù)的最值問(wèn)題所以所以f(x)在在(，2)上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞減，在在(2，)上單調(diào)遞增，即函數(shù)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是的遞增區(qū)間是(2，)，遞減，遞減區(qū)間是區(qū)間是(，2) 【名師點(diǎn)評(píng)】求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題時(shí)，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問(wèn)題時(shí),都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷，最終將問(wèn)題歸納為與內(nèi)層函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題加以解決 互動(dòng)探究 在例3條件下，若f(x)的值域是(0，)，求a的值指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用例例4【思路分析思路分析】(1)先研究函數(shù)

6、定義域先研究函數(shù)定義域,再依照奇偶函數(shù)的定義判斷奇偶性；再依照奇偶函數(shù)的定義判斷奇偶性；(2)對(duì)于單調(diào)性，可結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單對(duì)于單調(diào)性，可結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分析；調(diào)性進(jìn)行分析；(3)對(duì)于恒成立問(wèn)題，對(duì)于恒成立問(wèn)題，則可借助單調(diào)性，求出則可借助單調(diào)性，求出f(x)的最值，再的最值，再求解求解b的范圍的范圍當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)時(shí),a210，且，且a1時(shí)，時(shí)，f(x)在定義域在定義域內(nèi)單調(diào)遞增內(nèi)單調(diào)遞增 【名師點(diǎn)評(píng)】判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)必須先研究函數(shù)的定義域，而研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，可以在已知的常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，對(duì)于恒成立問(wèn)題，一般都會(huì)與函數(shù)的最值有關(guān)，通過(guò)分離參數(shù)，求出函數(shù)的最值，從而可

7、得到參數(shù)的取值范圍 方法技巧 1單調(diào)性是指數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)，特別是函數(shù)圖象的無(wú)限伸展性，x軸是指數(shù)函數(shù)圖象的漸近線當(dāng)0a1，x時(shí)， y0；當(dāng)a1時(shí)，a的值越大，圖象越靠近y軸，遞增的速度越快；當(dāng)0a0，a1)的圖象和性質(zhì)與a的取值有關(guān)，要特別注意區(qū)分a1與0a1來(lái)研究 2對(duì)可化為a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式,常借助換元法解決，但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考 命題預(yù)測(cè) 從近幾年高考對(duì)指數(shù)和指數(shù)型函數(shù)的考題來(lái)看，主要是以其性質(zhì)及圖象為依托，常與其他函數(shù)進(jìn)行復(fù)合，試題以選擇題、填空題為主，考查學(xué)生計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合能力，屬低檔題 題型有數(shù)值的計(jì)算，函數(shù)值的求法，數(shù)值的大小比較，解簡(jiǎn)單指數(shù)不等式等在解答題中，常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合 預(yù)測(cè)2013年福建的高考中，主要以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小和解不等式為重點(diǎn)，同時(shí)關(guān)注解答題與導(dǎo)數(shù)的融合 典例透析 例例 【答案】D