《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 易失分點清零(十三) 計數(shù)原理課件 理 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 易失分點清零(十三) 計數(shù)原理課件 理 湘教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、易失分點清零易失分點清零（十三十三）計數(shù)原理計數(shù)原理易失分點易失分點1兩個原理不清而致錯兩個原理不清而致錯 A24種 B4種 C43種 D34種 (2)某人從甲地到乙地，可以乘火車，也可以坐輪船，在這一天的不同時間里，火車有4趟，輪船有3次，問此人的走法可有_種【示例示例1】 (1)把把3封信投到封信投到4個信箱，所有可能的投法共有個信箱，所有可能的投法共有() 解析(1)第1封信投到信箱中有4種投法；第2封信投到信箱也有4種投法；第3封信投到信箱也有4種投法只要把這3封信投完，就做完了這件事情，由分步計數(shù)原理可得共有43種方法，故選C. (2)因為某人從甲地到乙地，乘火車的走法有4種，坐輪船

2、的走法有3種，每一種方法都能從甲地到乙地，根據(jù)分類計數(shù)原理，可得此人的走法可有437(種)故填7. 答案(1)C(2)7 警示 解決計數(shù)問題的基本策略是合理分類和分步，然后應(yīng)用加法原理和乘法原理來計算.解決本題易出現(xiàn)的問題是完成一件事情的標準不清楚導(dǎo)致計算出現(xiàn)錯誤，對于（1），選擇的標準不同，誤認為每個信箱有三種選擇，所以可能的投法有34種，沒有注意到一封信只能投在一個信箱中；對于（2），易混淆“類”與“步”，誤認為到達乙地先坐火車后坐輪船，使用乘法原理計算.【示例2】 某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 ( )A30種

3、B35種 C42種 D48種答案A易失分點易失分點2排列與組合問題錯位或出現(xiàn)排列與組合問題錯位或出現(xiàn)“重復(fù)重復(fù)”“遺漏遺漏”致誤致誤 警示 （1）利用分步計數(shù)和分類計數(shù)原理及排列組合知識解題要首先弄清楚是先分類還是先分步，解法的選擇要合理，分類要科學(xué)，避免出現(xiàn)重復(fù)或遺漏現(xiàn)象；（2）對于“至少”“至多”類型問題的處理，考生應(yīng)注意從兩個方面處理“：一是從正面進行處理，可以根據(jù)要求進行合理分類，利用分類計數(shù)原理求解；二是求解該事件的對立事件，即利用排除法求解，其實質(zhì)還是先進行分類.求解時要根據(jù)具體情況選取類別較少的一種方法進行求解.【示例3】 用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)的四位數(shù)，其

4、中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有_個(用數(shù)字作答)答案324易失分點易失分點3忽視特殊數(shù)字或特殊位置而致錯忽視特殊數(shù)字或特殊位置而致錯 警示 本題考查乘法原理以及排列組合的知識，應(yīng)用了分類討論的思想，考查了分析問題、解決問題的能力，解決本題時，要注意特殊元素0不能在首位上，因此在每類中都要按“選0”和“不選0”兩種情況討論. 【示例4】 將6本不同的書分給甲、乙、丙、丁4個人，每人至 少一本的不同分法共有_種(用數(shù)字作答)易失分點易失分點4混淆均勻分組與不均勻分組致錯混淆均勻分組與不均勻分組致錯 【示例5】 現(xiàn)有8個人排成一排照相，其中甲、乙、丙3人 不能相鄰的排法有 ()易失

5、分點易失分點5不相鄰問題方法不當而致錯不相鄰問題方法不當而致錯答案答案B 警示 （1）本題易出現(xiàn)的錯誤是把“甲、乙、丙3人不能相鄰”理解為“甲、乙、丙3人互不相鄰”的情況，使結(jié)果中遺漏甲、乙、丙3人中有兩人相鄰的情況. （2）不相鄰與間隔問題是不同的，不相鄰問題可以直接利用插空法求解，即先排其他元素，然后把不相鄰的元素插空；而元素的間隔問題則指定了元素之間間隔的元素個數(shù)，應(yīng)先排好指定的元素，然后從其他元素中選出m個元素排好放在指定元素中間，一起捆綁，再與剩余的元素排列.【示例6】 若在(2x1)n的展開式中，第3項的二項式系數(shù)與第8項的二項式系數(shù)相等，則其展開式中所有項的系數(shù)之和等于 ()A29 B211 C39 D311答案C易失分點易失分點6混淆二項式系數(shù)與項的系數(shù)而致誤混淆二項式系數(shù)與項的系數(shù)而致誤