《山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) （研熱點(diǎn)聚焦突破+析典型預(yù)測(cè)高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題六 立體幾何 162第二講 空間中的平行與垂直課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) （研熱點(diǎn)聚焦突破+析典型預(yù)測(cè)高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題六 立體幾何 162第二講 空間中的平行與垂直課件 理（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二講空間中的平行與垂直第二講空間中的平行與垂直 例1(2012年高考山東卷)在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB60，F(xiàn)C平面ABCD，AEBD，CBCDCF. (1)求證：BD平面AED； (2)求二面角FBDC的余弦值(1)(2) 例2(2012年高考江蘇卷)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D不同于點(diǎn)C)，且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn) 求證：(1)平面ADE平面BCC1B1； (2)直線A1F平面ADE. 將平面圖形沿其中一條或幾條線段折起，使其成為空間圖形，這類問(wèn)題稱之為平面圖形翻折問(wèn)題平面圖形經(jīng)

2、過(guò)翻折成為空間圖形后，原有的性質(zhì)有的發(fā)生了變化、有的沒(méi)有發(fā)生變化，弄清它們是解決問(wèn)題的關(guān)鍵一般地，翻折后還在同一個(gè)平面上的性質(zhì)不發(fā)生變化，不在同一個(gè)平面上的性質(zhì)發(fā)生變化 解析找出圖形在翻折過(guò)程中變化的量與不變的量對(duì)于選項(xiàng)對(duì)于選項(xiàng)A，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作作AEBD，垂足為，垂足為E，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作作CFBD，垂，垂足為足為F，在圖，在圖(1)中，由邊中，由邊AB，BC不相等可知點(diǎn)不相等可知點(diǎn)E，F(xiàn)不重合在圖不重合在圖(2)中，連接中，連接CE，若直線，若直線AC與直線與直線BD垂直，又垂直，又ACAEA，BD面面ACE，BDCE，與點(diǎn)，與點(diǎn)E，F(xiàn)不重合相矛盾，故不重合相矛盾，故A錯(cuò)誤錯(cuò)誤 答案B 如圖

3、1，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EFAB，AD2AE2AB4FC4.將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的形狀，使ADAE.(1)求證：求證：BC平面平面DAE；(2)求四棱錐求四棱錐DAEFB的體積的體積 【真題】(2012年高考陜西卷)(1)如圖所示，證明命題“a是平面內(nèi)的一條直線，b是外的一條直線(b不垂直于)，c是直線b在上的投影，若ab，則ac”為真； (2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明) 【解析】(1)證明：證法一如圖(1)，過(guò)直線b上任一點(diǎn)作平面的垂線n，設(shè)直線a，b，c，n的方向向量分別是a，b，c，n，則b，c，n

4、共面 根據(jù)平面向量基本定理，存在實(shí)數(shù)，使得cbn， 則aca(bn)(ab)(an) 因?yàn)閍b，所以ab0. 又因?yàn)閍 ，n，所以an0. 故ac0，從而ac. 證法二如圖(2)，記cbA，P為直線b上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PO，垂足為O，則Oc. 因?yàn)镻O，a，所以直線POa. 又ab，b平面PAO，PObP， 所以a平面PAO. 又c平面PAO， 所以ac. (2)逆命題為：a是平面內(nèi)的一條直線，b是外的一條直線(b不垂直于)，c是直線b在上的投影，若ac，則ab. 逆命題為真命題 【名師點(diǎn)睛】本題實(shí)際上考查了三垂線定理逆定理的證明，命題創(chuàng)意新穎，改變了多數(shù)高考命題以空間幾何體為載體考

5、查線面位置關(guān)系的證明著重考查推理論證能力 高考對(duì)空間中的平行與垂直的考查多數(shù)仍以解答題形式出現(xiàn)，還會(huì)以常見(jiàn)的空間幾何體為載體主要考查線面平行線面垂直與面面垂直的證明 【押題】一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，其正視圖、俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形 (1)請(qǐng)畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積； (2)證明：A1C平面AB1C1； (3)若D是棱CC1的中點(diǎn)，E是棱AB的中點(diǎn)，判斷DE是否平行于平面AB1C1，并證明你的結(jié)論 (2)證明：由(1)知平面AA1C1C平面BB1C1C且B1C1CC1，所以B1C1平面ACC1A1，所以B1C1A1C. 因?yàn)樗倪呅蜛CC1A1為正方形，所以A1CAC1， 而B(niǎo)1C1AC1C1，所以A1C平面AB1C1. (3)DE平面AB1C1，證明如下： 如圖，取BB1的中點(diǎn)F，連接EF，DF，DE. 因?yàn)镈，E，F(xiàn)分別為CC1，AB，BB1的中點(diǎn)，所以EFAB1，DFB1C1.