《高中數(shù)學《第二章 平面向量》單元復習 課件2 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學《第二章 平面向量》單元復習 課件2 新人教A版必修4（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章 平面向量平面向量 單元復習單元復習第二課時第二課時 知識結構知識結構t57301p2實際背景實際背景基本定理基本定理坐標表示坐標表示數(shù)量積數(shù)量積向量向量線性運算線性運算向量的實際應用向量的實際應用知識梳理知識梳理1.1.向量加法的運算性質(zhì)向量加法的運算性質(zhì)（1 1）ab=ba；（2 2）(ab)ca(bc)；（3 3）若若a與與b為相反向量，則為相反向量，則ab0；（4 4）若若bca，則，則cab；（5 5）|ab|a|b|，|ab|a|b|；（6 6）112231nnnO AA AA AAAO A-+=uuuruuuu ruuuu ruuuuuu ruuurL2.2.向量數(shù)乘

2、的運算性質(zhì)向量數(shù)乘的運算性質(zhì)(1)(1) ( (a) )=( () ) a ； (2)(2) ( () ) a =a a；(3)(3) ( (ab) )=ab；3.3.數(shù)量積的運算性質(zhì)數(shù)量積的運算性質(zhì)（1 1）abba；（2 2）( (a) )b( (ab) )a( (b) )；（3 3）( (ab) )cacbc；（4 4）ab ab0；（5 5）a2 2|a|2 2；（6 6）|ab|a|b|；(7) cos;| |a babq=(8)| |cos.| |a babq=范例分析范例分析 例例1 1 已知向量已知向量a、b滿足：滿足：| |a|=4|=4，且，且a(ab)=1212，求向量，

3、求向量b在在a方向上的投影方向上的投影. . 1 例例2 2 已知非零向量已知非零向量a、b滿足：滿足： (ab)b，且，且(a2b)(a2b)，求向量，求向量a與與b的的夾角夾角. .6060 例例3 3 已知向量已知向量a、b、c兩兩之間的夾兩兩之間的夾角為角為120120，且，且| |a|=1|=1，| |b|=2|=2，| |c c|=3|=3，求向量求向量abc與與a的夾角的夾角. .150150 例例4 4 設向量設向量a、b不共線，已知不共線，已知 2 2ak kb， ab， a2 2b，且且A A、B B、D D三點共線，求實數(shù)三點共線，求實數(shù)k k的值的值. .A B=uuu

4、 rB C=uuu rC D=uuu rk=k=1 1 例例5 5 設設e為單位向量，且向量為單位向量，且向量ae，若對任意實數(shù)若對任意實數(shù)t t，不等式，不等式| |at te|ae| |恒成立，求證：恒成立，求證：( (ae)e. . 例例6 6 已知向量已知向量a、b滿足：滿足：| |a|=4|=4，| |b|=3|=3，(2(2a3 3b)(2)(2ab)=61)=61，當，當t0t0，11時，求時，求| |at tb| |的取值范圍的取值范圍. .23 , 4 作業(yè)：作業(yè)：P119P119復習參考題復習參考題A A組：組：11,13.11,13. B B組：組：2 2，3.3. P119P119復習參考題復習參考題B B組：組：1.(1.(做書上做書上) )