《【解析版】中考數(shù)學(xué)?？家族e點：3.1《平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的圖象》(共10頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【解析版】中考數(shù)學(xué)?？家族e點：3.1《平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的圖象》(共10頁)（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的圖象易錯清單1. 能確定較復(fù)雜函數(shù)的自變量取值范圍嗎?【例1】(2014山東濟(jì)寧)函數(shù)中的自變量x的取值范圍是().A. x0B. x-1C. x0D. x0且x-1【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【答案】根據(jù)題意,得x0且x+10,解得x0.故選A.【誤區(qū)糾錯】本題考查了自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時,自變量可取全體實數(shù);當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時,考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時,被開方數(shù)非負(fù).2. 能利用直角坐標(biāo)系探討點的坐標(biāo)

2、的變化規(guī)律.【例2】(2014山東泰安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點B,O分別落在點B1,C1處,點B1在x軸上,再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進(jìn)行下去.若點,B(0,4),則點B2014的橫坐標(biāo)為.【解析】首先利用勾股定理得出AB的長,進(jìn)而得出三角形的周長,進(jìn)而求出B2,B4的橫坐標(biāo),進(jìn)而得出變化規(guī)律,即可得出答案.【答案】,BO=4,故答案為10070.【誤區(qū)糾錯】此題主要考查了點的坐標(biāo)以及圖形變化類,根據(jù)題意得出B點橫坐標(biāo)變化規(guī)律是

3、解題關(guān)鍵.由特殊總結(jié)一般性.3. 借助函數(shù)圖象描述問題中兩個變量之間的關(guān)系.【例3】(2014山東煙臺)如圖,點P是ABCD邊上一動點,沿ADCB的路徑移動,設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x,BAP的面積是y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是().【解析】分三段來考慮點P沿AD運動,BAP的面積逐漸變大;點P沿DC移動,BAP的面積不變;點P沿CB的路徑移動,BAP的面積逐漸減小,據(jù)此選擇即可.【答案】點P沿AD運動,BAP的面積逐漸變大;點P沿DC移動,BAP的面積不變;點P沿CB的路徑移動,BAP的面積逐漸減小.故選A.【誤區(qū)糾錯】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象.注意分段考慮.名師點撥1.

4、 會畫出直角坐標(biāo)系,能標(biāo)識點在平面直角坐標(biāo)系的位置.2. 能根據(jù)點的坐標(biāo)的正、負(fù)性確定點的對稱性及所在象限.3. 理解函數(shù)的意義,會解釋并區(qū)分常量與變量,能列簡單的函數(shù)關(guān)系,會進(jìn)行描點法畫函數(shù)的圖象.4. 能列舉函數(shù)的三種表示方法.5. 會求出函數(shù)中自變量的取值范圍,如保證分母不為零,使二次根式有意義等.6. 能利用代入法求函數(shù)的值.7. 能利用函數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確猜想、判斷.提分策略1. 函數(shù)的概念及函數(shù)自變量的取值范圍.函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是二次根式時,

5、被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).此題就是第三種情形,考慮被開方數(shù)必須大于等于0.【解析】根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù),據(jù)此求解.【答案】C2. 函數(shù)解析式的求法.具體地說求函數(shù)的解析式和列一元一次方程解實際問題基本相似,即弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,找到能夠表示所求問題含義的一個相等的關(guān)系,根據(jù)這個相等的數(shù)量關(guān)系,列出所需的代數(shù)式,從而列出兩個變量之間的關(guān)系式.【例2】某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù),有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱.供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇:方案一:從紙箱廠定制購買,每個紙箱價格為4元;方案二:由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱,機(jī)器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取.工廠

6、需要一次性投入機(jī)器安裝等費用16000元,每加工一個紙箱還需成本費2.4元.(1)若需要這種規(guī)格的紙箱x個,請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用y1(元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用y2(元)關(guān)于x(個)的函數(shù)關(guān)系式;(2)假設(shè)你是決策者,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案?并說明理由.【答案】(1)從紙箱廠定制購買紙箱費用y1=4x.蔬菜加工廠自己加工紙箱費用y2=2.4x+16000.(2)y2-y1=(2.4x+16000)-4x=16000-1.6x,由y1=y2,得16 000-1.6x=0,解得x=10000.當(dāng)x10000時,y110000時,y1y2.選擇方案二,蔬菜加工廠自己加工紙箱所

7、需的費用低.當(dāng)x=10000時,y1=y2.兩種方案都可以,兩種方案所需的費用相同.3. 坐標(biāo)系中的圖形的平移與旋轉(zhuǎn).求一個圖形旋轉(zhuǎn)、平移后的圖形上對應(yīng)點的坐標(biāo),一般要把握三點:一是根據(jù)圖形變換的性質(zhì),二是利用圖形的全等關(guān)系;三是確定變換前后點所在的象限.【例3】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折,再向右平移2個單位長度稱為1次變換.如圖,已知等邊三角形ABC的頂點B,C的坐標(biāo)分別是(-1,-1),(-3,-1),把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC,則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是.4. 運用函數(shù)的圖象特征解決問題.(1)由函數(shù)圖象的定義可知圖象上任意一點P(x,y)中的坐標(biāo)值x

8、,y是解析式方程的一個解,反之,以解析式方程的任意一解為坐標(biāo)的點一定在函數(shù)的圖形上.(2)注意方程與函數(shù)的結(jié)合,抓住“方程(方程的解)點的坐標(biāo)函數(shù)圖象與性質(zhì)”這個網(wǎng),結(jié)合數(shù)學(xué)知識,用數(shù)形結(jié)合法來解題.【例4】小剛上午7:30從家里出發(fā)步行上學(xué),途經(jīng)少年宮時走了1200步,用時10分鐘,到達(dá)學(xué)校的時間是7:55.為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù),小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上,按上學(xué)的步行速度,走完100米用了150步.(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分?小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米?(2)下午4:00,小剛從學(xué)校出發(fā),以45米/分的速度行走,按上學(xué)時的原路回家,在未到少年宮3

9、00米處與同伴玩了半小時后,趕緊以110米/分的速度回家,中途沒有再停留.問:小剛到家的時間是下午幾時?小剛回家過程中,離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,請寫出點B的坐標(biāo),并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式.小剛從學(xué)校出發(fā),以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米,用時分,此時小剛離家1100米,所以點B的坐標(biāo)是(20,1100).點C的坐標(biāo)是(50,1100),點D的坐標(biāo)是(60,0),設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s=kt+b,將點C,D的坐標(biāo)代入,得所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s=-110t+6600.5. 分段函數(shù)的應(yīng)用自變量在不同的范圍內(nèi)

10、取值時,函數(shù)y和x有不同的對應(yīng)關(guān)系,這種函數(shù)稱為分段函數(shù),解決分段函數(shù)的有關(guān)問題時,關(guān)鍵是弄清自變量的取值范圍,選擇適合的解析式解決問題.【例5】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,動點P從點B出發(fā),沿路線BCD作勻速運動,那么ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是().【答案】B專項訓(xùn)練一、 選擇題1. (2014四川中江縣一模)已知點A(a,1)與點A(-5,b)是關(guān)于原點O的對稱點,則a+b的值為().A. 1B. 5C. 6D. 42. (2014深圳模擬)已知點A(a+2,a-1)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),則的取值范圍為().A. -2a1B. -2a1C.

11、 -1a0,a-10,得-2a1.4. C解析先慢步行走,再打了一會兒太極拳,最后原路跑步回到家里.只有C圖能反映爺爺離家的距離y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系6. A解析利用圖象可以發(fā)現(xiàn)PBC的面積,從增大到不變,再到不斷減小,結(jié)合圖象可選出答案.7. B解析根據(jù)題意可知OC為AOB的平分線,點C的坐標(biāo)為(m-1,2n)且在第一象限,點C到x軸、y軸距離為m-1,2n,根據(jù)角平分線上的點到角兩邊距離相等,可知m-1=2n,所以m-2n=1.8. 2解析點p(a,b)到x軸的距離是|b|,到y(tǒng)軸的距離是|a|.9. x0且 x1解析根據(jù)被開方數(shù)具有非負(fù)性且分母不等于零,得x0且 x1.10. (2n,1)解析A4 (2,0),A8(4,0),A12(6,0),A4n (2n,0).11. 解析根據(jù)314=73,得出A31在直線y=x上,在第三象限,且在第8個圓上,求出OA31=8,通過解直角三角形即可求出答案.12. 圖略; 各頂點坐標(biāo)為A(2,2),B(3,-2),C(0,-6).專心-專注-專業(yè)