《函數(shù)與方程 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《函數(shù)與方程 (2)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 函數(shù)與方程 題型一： 求函數(shù)的零點(diǎn)(方程的根)的確定問題 例1．函數(shù)f(x)＝x2－ax－b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，求函數(shù)g(x)＝bx2－ax－1的零點(diǎn)． 例2．若f(x)＝ 則函數(shù)g(x)＝f(x)－x的零點(diǎn)為____________． 變式1．若函數(shù)f(x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)2,則方程bx2-ax=0的根是( ) A.0,2 B.0,y C.0, -y D.2,- y 2、若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個(gè)零點(diǎn)是－2和3，則不等式af(－2x)>0的解集是__________ 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝則函數(shù)h(x) ＝f (x)－的零點(diǎn)是__

2、______．． 題型二： 零點(diǎn)或零點(diǎn)存在區(qū)間的確定 例3．在以下區(qū)間中，存在函數(shù)f(x)＝x3＋3x－3的零點(diǎn)的是________．①[－1,0] ②[1,2] ③[0,1] ④[2,3] 變式1.設(shè)函數(shù)f(x)＝x－ln x(x＞0)，則y＝f(x) A．在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn) B．在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均無零點(diǎn) C．在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點(diǎn) D．在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn) 2． 函數(shù)f(x)＝x3－x－2的零點(diǎn)為x0，則x0所在的區(qū)間是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D

3、．(3,4 ) 例4．利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表： x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 … y＝2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … y＝x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程2x＝x2的一個(gè)根位于下列區(qū)間的(　　)A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8) C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0) 變式：已知函數(shù)y=

4、f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下的對(duì)應(yīng)值表: x 1 2 3 4 5 6 y -5 2 8 12 -5 -10 則函數(shù)y=f(x)在x∈[1,6]上的零點(diǎn)至少有( ) A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) 題型三：零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定；零點(diǎn)存在的判定或數(shù)形結(jié)合法， 例5．下列圖象表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是(　　) 變式.1、下圖是函數(shù)的圖像，它與軸有個(gè)不同的公共點(diǎn).給出下列四個(gè)區(qū)間， 不能用二分法求出函數(shù)在區(qū)間（ ）上的零點(diǎn) A．；B． C．；D． 2．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一

5、個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將根鎖定在區(qū)間(1,2) 內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為________． 例6．函數(shù)f(x)＝log2x－x＋2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)A．0 B．1 C．2 D．3 變式：1．方程2－x＋x2＝3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為______________ . 2．已知函數(shù)f(x)=|x|+|2-x|,若函數(shù)g(x)=f(x)-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0,則a的最小值為________. 3．函數(shù)f(x)＝3ax－2a＋1在[－1,1]上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是________． 4.函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是( ) A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－∞，－1)D．(1，＋∞) 2