《2022秋七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 1有理數(shù)的乘方教案(新版)滬科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022秋七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 1有理數(shù)的乘方教案(新版)滬科版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔有理數(shù)的乘方教學目標:1在現(xiàn)實背景下理解有理數(shù)乘方的概念;2掌握有理數(shù)乘方的運算;3.熟練進行有理數(shù)的混合運算教學重點:正確理解乘方的意義,能利用乘方的運算法那么進行有理數(shù)的乘方運算教學難點:1會進行有理數(shù)的乘方運算;2()n與n的區(qū)別;3乘方在生活中的應用教學程序設(shè)計:一創(chuàng)設(shè)情境提出問題問題情景一:邊長為2的正方形面積是多少?棱長為2的正方體的體積是多少?問題情境二:請哪一位吃過蘭州拉面的同學說一說拉面的制作過程?制作過程如下列圖多媒體展示教者設(shè)法引導學生將生活問題用數(shù)學的眼光來觀察解決1讓學生觀察“拉面圖2猜一猜共有多少根3讓學生用帶來的線做“拉面的活動4學生通過實際操作,搞清楚3
2、次相當于幾個2相乘,假設(shè)是6次、20次呢?分別是幾個2相乘?小組討論拉次n次,相當于幾個2相乘,并全班交流5能否用算式表示這種關(guān)系?引導20個2連加可寫成什么?202 20個2相乘可寫成什么?2 20在小學我們已經(jīng)學習過,記作2,讀作的平方(或的二次方);作3,讀作的立方(或的三次方);那么,可以記作什么?讀作什么? 呢? ( 共有n個, n是正整數(shù))呢?在小學對于字母我們只能取正數(shù),進入中學后,我們學習了有理數(shù),那么還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明。二分析探索問題解決新知一乘方的定義:1求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方2乘方的結(jié)果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)一般地,在n中,
3、取任意有理數(shù),n取正整數(shù),以后我們還要學習取非有理數(shù),n取非正整數(shù)的情況冪底數(shù)指數(shù)應當注意,乘方是一種運算,冪是乘方運算的結(jié)果,當看作的n次方的結(jié)果時,也可以讀作的n次冪3我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運算,就是表示n個相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算穩(wěn)固練習1. (1)在52中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,52讀作_或讀作_.(2)在(4)2中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,讀作_或讀作_.(3) 在42中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,讀作_或讀作_.(4) 底數(shù)是_,指數(shù)是_。2.你會計算下面的題目嗎?不妨試一試(1)2,2,3,24; (2)2,2,3,(2)4;(3)0,0
4、2,03,04教師指出:2就是21,指數(shù)1通常不寫。然后讓三個學生在黑板上計算。議一議引導學生觀察、比擬、分析這三組計算題中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?從底數(shù)的正負性和指數(shù)的奇偶性分析新知二.乘方的符號(1)橫向觀察正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零(2)縱向觀察互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)(4)當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,必須加括號,把它看成一個整體你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎?生討論后,師歸納如下當0時,n0(n是正整數(shù));當0,n為偶數(shù)奇數(shù)時,冪的結(jié)果為正數(shù)負數(shù);當=0時,n=0(n是
5、正整數(shù))。(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法那么)新知三應用反思拓展創(chuàng)新你能再算一下以下各題嗎?(1)(3)2,(3)3,(3)5;(2)32,33,(3)5;(3),學生做完后小組互相對答案。教師引導學生觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果,讓學生自己體會到,()n的底數(shù)是,表示n個(a)相乘,n是n的相反數(shù),這是()n與n的區(qū)別。教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果,讓學生自己體會到,寫分數(shù)的乘方時要加括號,不然就是另一種運算了。歸納:a2n=(a)2n(n是正整數(shù));=(a)2n1(n是正整數(shù));a2n0(a是有理數(shù),n是正整數(shù))。練一練師注意巡視,發(fā)現(xiàn)問題,及時解決(1),
6、;(2)(1)2001,322,42(4)2,23(2)3;(3)(1)n1新知四有理數(shù)的混合運算例:觀察:下面算式里有哪幾種運算?加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算;乘方和開方叫做第三級運算。有理數(shù)的混合運算,應注意如下運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,按照從左至右的順序進行;如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,然后算大括號里的。練習:計算1.34(22)22.2(3)34(3)153.三總結(jié)反思 拓展升華兩個問題:1 乘方是怎樣一種特殊的運算?2負數(shù)的冪的符號如何確定?三個關(guān)注:1關(guān)注生活,用數(shù)學眼光觀察生活中的實際問題2.關(guān)注用“一般特殊一般的數(shù)學思想方法是研究問題的一種常用方法3括號的作用4.有理數(shù)混合運算的法那么通過本節(jié)課的學習,結(jié)合自己的做題體會,說一說這節(jié)課中自己容易出現(xiàn)的問題是什么?四.布置作業(yè)課本習題歡迎下載