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1、 《矩形的判定一》 簡陽市太平橋鎮(zhèn)初級中學 郭春林 一　教學目標 （一） 知識與技能： 1. 了解矩形的有關概念，理解并掌握矩形的有關性質． 2. 會證明矩形的判定定理 （二） 過程與方法： 1. 經(jīng)過探索矩形的概念和性質的過程，發(fā)展學生合情推理意識；掌握幾何思維方法． 2. 能運用矩形的判定定理進行計算與證明 3、能運用矩形的性質定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明 （三） 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值． 二 教

2、學重難點 (一) 重點：矩形判定定理的證明 （二）難點：矩形判定定理的應用 關鍵：把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形． 三 教學準備 教師準備：投影儀，收集有關矩形的圖片，制作教具，制作課件 學生準備：復習平行四邊形的判定，預習矩形這節(jié)內(nèi)容． 四 學法解析 1．認知起點：已經(jīng)學習了三角形、平行四邊形，積累了一定的經(jīng)驗的基礎上學習本節(jié)課內(nèi)容． 2．知識線索：情境與操作→平行四邊形→矩形→矩形性質． 3．學習方式：觀察、操作、感知其演變，以合作交流的學習方式突破難點．

3、 五 學生分析 1.學生是鄉(xiāng)鎮(zhèn)（農(nóng)村）初中二年級的學生，學生活潑好動，思維敏捷，對學過的知識容易再次掌握。 2.初二學生已經(jīng)具有一定的自主學習能力； 3.學生對數(shù)學的知識充滿好奇，喜歡探索； 4.學生處理問題有自己獨到的見解。（邏輯思維進一步提高） 六 教學過程 （一） 復習舊知 １.　展示平行四邊形模型，回顧知識（平行四邊形判定定理） （1.）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）； （2.）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （3.）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （4.）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （5.

4、）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （6.）所有鄰角都互補的四邊形是平行四邊形 ２. 活動一：　平行四邊形活動框架在變化過程中，何時平行四邊形的面積最大？這時這個平行四邊形的內(nèi)角是多少度？為什么 ３.多媒體展示生活中的矩形圖片 ４.回顧矩形的性質 （１）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（比較與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別） （２）矩形的性質： 邊——矩形對邊平行且相等 角——四個角都是直角 對角線——對角線相等且平分 （二）新知導學 1.定義判定：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 用定義判定矩形需要的條件：⑴

5、 ⑵ 應用格式： 在 ABCD中 ∵_____=______ ∴ ABCD是矩形 2.活動二 ——尺規(guī)作圖（以對角線交點為圓心作矩形） 步驟：（1） 先畫兩條相交直線，以交點為圓心，以一定的長為半徑畫弧，和兩直線相交于四點 （2） 順次連接四點，即四邊形ABCD是矩形 3. 證明判定定理 友情提示：矩形的定義是我們證明的依據(jù)。 判定定理1：對角線相等的平行四邊形是矩形 已知：在ABCD中,AC=BD 求證： ABCD是矩形 證明：

6、 應用格式： 在 ABCD中 ∵ _____=______ ∴ ABCD是矩形 （三）應用拓展 1、大顯身手 （1）某天鄰居張大爺想為他家的廚房做扇新門，小明隨做木匠的爸爸一起來到張大爺家，小明爸爸說：“我先測測這個門框是否變形?！边@時小明搶著說：“這個我也會檢測。”說完拿起身邊的卷尺量起了門框的四邊，再用角尺放到門框的一個角上測量了一下，然后就說，這個門框沒有變形，還是矩形形狀。同學們，你知道小明根據(jù)什么判斷它仍是矩形嗎？

7、 （2）回家后，小明正為自己成功運用所學知識在爸爸面前露了一手而得意時，鄰居王大媽也來請爸爸幫忙安裝一扇已做好的門，在王大媽家爸爸有意考小明：“小明，你再幫忙檢測一下這扇門是否為矩形？”。小明當然樂意，先拿卷尺量好門的四邊，回頭才發(fā)現(xiàn)“糟了，角尺沒有帶”。怎么辦呢，請你幫幫他？ 2.中考銜接：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個 動點，過點O作直線MN∥BC.設MN交∠BCA的平分線于點E, 交∠BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF。 （1）試說明： OE=OC （2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。