《2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五節(jié)函數(shù)的圖象 課下作業(yè) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五節(jié)函數(shù)的圖象 課下作業(yè) 新人教版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 第五節(jié) 函數(shù)的圖象題組一作圖1.為了得到函數(shù)y3×()x的圖象,可以把函數(shù)y ()x的圖象 ()A.向左平移3個單位長度B.向右平移3個單位長度C.向左平移1個單位長度D.向右平移1個單位長度解析:y3×()x()x1,y3×()x的圖象可以把函數(shù)y()x的圖象向右平移1個單位.答案:D2.函數(shù)f(x)1log2x與g(x)21x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是 ()解析:利用函數(shù)的平移可畫出所給函數(shù)的圖象,函數(shù)f(x)1log2x的圖象是由f(x)log2x的圖象向上平移1個單位得到;而g(x)2x12(x1)的圖象是由y2x的圖象右移1個單位而得.答案:
2、C3.作出下列函數(shù)的圖象:(1)y|x2|·(x1);(2)y()|x|;(3)y|log2(x1)|.解:(1)先化簡,再作圖.y如圖(1).(2)此函數(shù)為偶函數(shù),利用y()x(x0)的圖象進(jìn)行變換.如圖(2).(3)利用ylog2x的圖象進(jìn)行平移和翻折變換.如圖(3).題組二識圖4.函數(shù)y1的圖象是 ()解析:法一:將函數(shù)y的圖象變形到y(tǒng),即向右平移1個單位,再變形到y(tǒng),即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn),再變形到y(tǒng)1,從而得到答案B.法二:利用特殊值法,取x10,此時y12;取x22,此時y20.因此選B.答案:B5.函數(shù)f(x)·ax(a1)圖象的大致形狀是 ()解析:f(x)
3、是分段函數(shù),根據(jù)x的正負(fù)寫出分段函數(shù)的解析式,f(x),x0時,圖象與yax在第一象限的圖象一樣,x0時,圖象與yax的圖象關(guān)于x軸對稱,故選B.答案:B6.(2010·包頭模擬)已知下列曲線:以及編號為的四個方程:0;|x|y|0;x|y|0;|x|y0.請按曲線A、B、C、D的順序,依次寫出與之對應(yīng)的方程的編號.解析:按圖象逐個分析,注意x、y的取值范圍.答案:7.已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,對于滿足0x1x21的任意x1、x2,給出下列結(jié)論:f(x2)f(x1)x2x1;x2f(x1)x1f(x2);f ().其中正確結(jié)論的序號是(把所有正確結(jié)論的序號
4、都填上).解析:由f(x2)f(x1)x2x1,可得1,即兩點(diǎn)(x1,f(x1)與(x2,f(x2)連線的斜率大于1,顯然不正確;由x2f(x1)x1f(x2)得,即表示兩點(diǎn)(x1,f(x1)、(x2,f(x2)與原點(diǎn)連線的斜率的大小,可以看出結(jié)論正確;結(jié)合函數(shù)圖象,容易判斷的結(jié)論是正確的.答案:8.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則abc.解析:由圖象可求得直線的方程為y2x2,又函數(shù)ylogc(x)的圖象過點(diǎn)(0,2),將其坐標(biāo)代入可得c, 所以abc22.答案:題組三函數(shù)圖象的應(yīng)用9.(2010·東北師大附中模擬)函數(shù)yf(x)的圖象是圓心在原點(diǎn)的單位圓的兩段弧(如圖),則不等式f
5、(x)f(x)x的解集為 ()A.|x0或x1B.x|1x或x1C.x|1x或0xD.x|x且x0解析:由圖象可知,該函數(shù)f(x)為奇函數(shù),故原不等式可等價轉(zhuǎn)化為f(x)x,當(dāng)x1時,f(x)0,顯然成立,當(dāng)0x1時,f(x),1x2x2,x1.當(dāng)1x0時,x,1x2x2,x0.綜上所述,不等式f(x)f(x)x的解集為x|x0或x1.答案:A10.(文)使log2(x)x1成立的x的取值范圍是 ()A.(1,0)B.1,0) C.(2,0)D.2,0)解析:作出ylog2(x),yx1的圖象,知滿足條件的x(1,0).答案:A(理)(2010·平頂山模擬)f(x)的定義域為R,且f
6、(x)若方程f(x)xa有兩不同實根,則a的取值范圍為 ()A.(,1) B.(,1C.(0,1) D.(,)解析:x0時,f(x)2x1,1x2時,0x11,f(x)f(x1).故x0時,f(x)是周期函數(shù),如圖,欲使方程f(x)xa有兩解,即函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個不同交點(diǎn),故a1,則a的取值范圍是(,1).答案:A11.函數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,其中點(diǎn)A(1,2)、B(3,0),函數(shù)g(x)(x1)f(x),則函數(shù)g(x)的最大值為.解析:依題意得f(x)當(dāng)x0,1時,g(x)2x(x1)2x22x2(x)2的最大值是0;當(dāng)x(1,3時,g(x)(x3)(x1)x24x3(x2)21的最大值是1.因此,函數(shù)g(x)的最大值為1.答案:112.若直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個公共點(diǎn),求a的取值范圍.解:當(dāng)0a1時,y|ax1|的圖象如右圖所示,由已知得02a1,0a.當(dāng)a1時,y|ax1|的圖象如右圖所示.由題意可得:02a1,0a,與a1矛盾.綜上可知:0a.