《高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 二次函數(shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 二次函數(shù)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)注意事項(xiàng):1.考察內(nèi)容:二次函數(shù) 2.題目難度:中等難度題型 3.題型方面:10道選擇,4道填空,4道解答。 4.參考答案:有詳細(xì)答案 5.資源類型:試題/課后練習(xí)/單元測試 一、選擇題1.已知:函數(shù),設(shè)的兩根為x1 、x2,且x1(0,1), x2(1,2),則的取值范圍是( )A.(1,4) B.(-1, ) C.(-4,1) D.(,1)2.若,則與的大小關(guān)系為 ( )A B C D隨x值變化而變化3.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是( ) A B。 C。 D。4.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D5.若且則( )ABC0D26.已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐
2、標(biāo)為,且過點(diǎn),則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 ( ) A、 B、 C、 D、7.已知函數(shù)在是單調(diào)遞減的,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ( ) A、 B、 C、 D、8.若函數(shù)y=x2+2ax+1在上是減函數(shù),則的取值范圍是 ( )A a=4 B a-4 C a-4 D a49.二次函數(shù)滿足,又,若在0,上有最大值3,最小值1,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 2,410.已知函數(shù),若對于任一實(shí)數(shù),與的值至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )高考資源網(wǎng)A B C D二、填空題11.若函數(shù),則= 高考資源網(wǎng)12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。高考資源網(wǎng)13.已知函數(shù)f(x)=x22x2,那么f(1),f(
3、1),f()之間的大小關(guān)系為 .14.1Oxy已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示, 有下列四個(gè)結(jié)論: -2 ,其中正確結(jié)論的序號有_ (寫出所有正確結(jié)論的序號)三、解答題15.已知函數(shù).(1)若對任意的實(shí)數(shù),都有,求的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),的最大值為M,求證:; (3)若,求證:對于任意的,的充要條件是16.二次函數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)且,在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)不等的根,求最小的正整數(shù)。17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的取值范圍。(2)若方程的兩不等根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求m的取值范圍。18.已知函
4、數(shù)x24xa3,g(x)mx52m()若yf(x)在1,1上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;()當(dāng)a0時(shí),若對任意的x11,4,總存在x21,4,使f(x1)g(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;()若函數(shù)yf(x)(xt,4)的值域?yàn)閰^(qū)間D,是否存在常數(shù)t,使區(qū)間D的長度為72t?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由(注:區(qū)間p,q的長度為qp)答案一、選擇題1.D2.A3.A 解析:由4.A5.A6.D7.A8.B9.D10.C 解析:當(dāng)時(shí),顯然成立當(dāng)時(shí),顯然不成立;當(dāng)顯然成立;當(dāng)時(shí),則兩根為負(fù),結(jié)論成立故二、填空題11.12.13.f(1)f()f(1)14. 三、解答題15.解析:(1
5、)對任意的,都有對任意的, .(2)證明:,即。(3)證明:由得,在上是減函數(shù),在 上是增函數(shù)。當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最小值,在時(shí)取得最大值.故對任意的,16.解析:令的兩根為,且,于是,得,。 同理,且等號不同時(shí)成立,所以,而,所以,故最小的正整數(shù)17.18.解析:():因?yàn)楹瘮?shù)x24xa3的對稱軸是x2,所以在區(qū)間1,1上是減函數(shù),因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間1,1上存在零點(diǎn),則必有:即,解得,故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為8,0 ()若對任意的x11,4,總存在x21,4,使f(x1)g(x2)成立,只需函數(shù)yf(x)的值域?yàn)楹瘮?shù)yg(x)的值域的子集x24x3,x1,4的值域?yàn)?,3,下求g(x)mx52m的值域
6、當(dāng)m0時(shí),g(x)52m為常數(shù),不符合題意舍去;當(dāng)m0時(shí),g(x)的值域?yàn)?m,52m,要使1,3 5m,52m,需,解得m6;當(dāng)m0時(shí),g(x)的值域?yàn)?2m,5m,要使1,3 52m,5m,需,解得m3;綜上,m的取值范圍為()由題意知,可得當(dāng)t0時(shí),在區(qū)間t,4上,f(t)最大,f(2)最小,所以f(t)f(2)72 t即t22t30,解得t1或t3(舍去);當(dāng)0t2時(shí),在區(qū)間t,4上,f(4)最大,f(2)最小,所以f(4)f(2)72 t即472t,解得t;當(dāng)2t時(shí),在區(qū)間t, 4上,f(4)最大,f(t)最小,所以f(4)f(t)72t即t26t70,解得t(舍去)綜上所述,存在常數(shù)t滿足題意,t1或