《2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 2有理數(shù)的混合運算教案（新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 2有理數(shù)的混合運算教案（新版）滬科版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔有理數(shù)的混合運算【教學(xué)目標】 知識與技能1.進一步掌握有理數(shù)的運算法那么和運算律.2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)的運算順序進行混合運算. 過程與方法通過講解例題培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理、運算等能力. 情感、態(tài)度與價值觀通過師生共同交流滲透利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思想,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,樹立獨立解決問題的信心.【教學(xué)重難點】重點:有理數(shù)的混合運算.難點:準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師:在上新課之前,我們先來做幾個題目穩(wěn)固一下前面所學(xué)的知識.1.指名學(xué)生計算:(1)(-2)+(-3); (2)7(-12);(3)17-(-32);(4)(-2

2、)3;(5)-23;(6)021(7)(-4)2;(8)(-2)4;(9)-100-27;(10)1(-2);(11)-7+3-6;(12)(-3)(-8)25.2.師:說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律.加法交換律:a+b=b+a.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法交換律:ab=ba.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.二、講授新課1.師:同學(xué)們,請觀察下面的算式里有哪幾種運算?3+5022(-10)-1.這個算式里,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算,這種運算稱為有理數(shù)的混合運算.2.有理數(shù)混合運算的運算順序.(1)先算乘方,再算乘除,

3、最后算加減;(2)同級運算,按照從左至右的順序進行;(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的.注意:加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算;乘方和開方叫做第三級運算;可以應(yīng)用運算律適當改變運算順序,使運算簡便.3.試一試.師:指出以下各題的運算順序;(1)-502(-6);(2)6(32);(3)632;(4)17-8(-2)+4(-3);(5)32-5022(-1).4.例題講解.【例1】計算:18-6(-2) -.解:原式=18-3-=18-1=17.【例2】計算:(-3)2-+(-).解法一:(-3)2-+(-)=9(-)=-11.解法二: (-3

4、)2-+(-)=9-+(-)=9(-)+9(-)=-6+(-5)=-11.師:同學(xué)們,由以上運算我們可以知道,把原算式根據(jù)運算法那么統(tǒng)一為乘法,又把括號里的數(shù)字作為一個數(shù),再次運用乘法交換律,利用倒數(shù)關(guān)系使問題進一步簡化,最后又根據(jù)數(shù)字特征運用乘法分配律,順利到達化簡的目的.本例在求解過程中,不斷創(chuàng)新,尋求新的解法,這樣既能把所學(xué)知識用活、用巧,又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),必須有這種學(xué)習(xí)精神,才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進取!【例3】觀察下面的三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,0.6,-6,18,-30,66,-1,2,-4,8,-16,32,(1)第行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2

5、)第、行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.分析:第行數(shù)從左至右符號負、正相間排列,絕對值后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍.即按(-2),(-2)2,(-2)3,(-2)4,排列.第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍,即-20.5,(-2)20.5,(-2)30.5,(-2)40.5,由以上分析知每行第10個數(shù)的和是(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5.【例4】底面半徑為10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水,小明先用桶中的水將2個底面半徑為3cm、高為5cm的圓柱形杯

6、子倒?jié)M,再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm、20cm和20cm的長方體容器內(nèi).長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少厘米(取3,容器的厚度不計)?解:水桶內(nèi)水的體積為(10230)cm3,倒?jié)M2個杯子后,剩下的水的體積為(10230-2325)cm3(如圖).(10230-2325)(5020)=(9000-270)1000=87301000=8.73(cm).答:容器內(nèi)水的高度約為8.73cm. 5.課堂練習(xí):(1)想一想:2(-2)與2-2有什么不同?2(23)與223有什么不同?(2)試一試.計算:2(-)(-2).【答案】(1)運算順序不同,前者結(jié)果是-,后者結(jié)果是2;運算順序不同,前者結(jié)果是,后者結(jié)果是3.(2).三、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律:1.先乘方,再乘除,最后加減.2.同級運算按從左到右的順序運算.3.假設(shè)有括號,先小再中最后大,依次計算.歡迎下載