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1、數(shù)學(xué)歸納法注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：數(shù)學(xué)歸納法 2.題目難度：中等難度 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測試一、選擇題1.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”從到左端需增乘的代數(shù)式為（ ）A B C D2.凸邊形有條對角線，則凸邊形的對角線的條數(shù)為（ ）ABCD3.已知，則（ ）ABCD4.如果命題對成立，那么它對也成立，又若對成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）A對所有自然數(shù)成立B對所有正偶數(shù)成立C對所有正奇數(shù)成立D對所有大于1的自然數(shù)成立5.用數(shù)學(xué)歸納法證明，“當(dāng)為正奇數(shù)時，能被整除”時，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成（ ）A假設(shè)時正確，再推證正確

2、B假設(shè)時正確，再推證正確C假設(shè)的正確，再推證正確D假設(shè)時正確，再推證正確6.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時，不等式在時的形式是（ ）ABCD7.用數(shù)學(xué)歸納法證明能被8整除時，當(dāng)時，對于可變形為（）8.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時，第一步驗(yàn)證時，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是（）19.已知數(shù)列滿足：，則數(shù)列是 ( )A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.擺動數(shù)列 D.不確定10.若，則a的值是高考資源網(wǎng) A. 2 B. C. 6 D. 二、填空題11.觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第行最右邊的數(shù)是, 那么第20行最左邊的數(shù)是高考資源網(wǎng)_. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 1

3、9 20 21 22 23 24 25 12.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立，起始值至少應(yīng)取為 13.已知等比數(shù)列，則 14.設(shè)，則用含有的式子表示為 三、解答題15.求證：能被整除（其中）16.用數(shù)學(xué)歸納法證明：17.數(shù)列的前項(xiàng)和，先計算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之18.用數(shù)學(xué)歸納法證明：答案一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.8.9.A10.D 解析：設(shè)，則 解得m =3，所以a =-6.二、填空題11.36212.813.14.三、解答題15.證明：（1）當(dāng)時，能被整除，即當(dāng)時原命題成立（2）假設(shè)時，能被整除則當(dāng)時，由歸納假設(shè)及能被整除可知，也能被整除，即命題也成立根據(jù)（1）和（2）可知，對于任意的，原命題成立16.證明：（1）當(dāng)時，左邊，右邊左邊，等式成立（2）假設(shè)時等式成立，即則當(dāng)時，左邊，時，等式成立由（1）和（2）知對任意，等式成立17.解析：由，由，得由，得由，得猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：（1）時，左邊，右邊，猜想成立（2）假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，就是，此時則當(dāng)時，由，得，這就是說，當(dāng)時，等式也成立由（1）（2）可知，對均成立18.證明：（1）當(dāng)時，左邊，右邊，所以不等式成立（2）假設(shè)時不等式成立，即，則當(dāng)時，即當(dāng)時，不等式也成立由（1）、（2）可知，對于任意時，不等式成立