《《數(shù)學廣角-數(shù)與形》教案分享》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《數(shù)學廣角-數(shù)與形》教案分享（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 教案設計設計說明本課時的教學內(nèi)容是“數(shù)與形”。根據(jù)教材例題的具體內(nèi)容及形式，本課時在教學設計上有以下特點。1重視“數(shù)”“形”之間的了解，找到解題規(guī)律。教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的了解，找到其中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應用規(guī)律解決問題。2借助“數(shù)”“形”之間的關系，解決相關問題。教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果

2、，使學生在初步了解、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。3通過舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學能力。在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。課前準備教具準備PPT課件學具準備完全相同的小正方形紙卡若干教學過程問題導入。1課件出示問題。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時間和離家距離的關系？哪幅是描述爸爸的？哪幅

3、是描述小蘭的？2學生討論、回答。(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她回家路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)3揭示課題。借助圖形不但能幫我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關系，還可以幫我們解決復雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究“數(shù)與形”。設計意圖：通過解決與圖形有關的數(shù)學問題，使學生關注圖形與數(shù)學的關系，在調(diào)動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊。探究新知1教學例1。(1)課件出示例題。師:一起來看看這些圖,圖中圖1到圖2有什么變化? 圖2到圖3又有什么變化?(圖1到圖2增加了3個,圖2到圖3增加了5個)1 1+3 1+3+5動動腦,嘗試一下還能用什么算

4、式來描述圖中正方形的個數(shù)(1=1 2X2=4 3X3=9)現(xiàn)在,我們把不同的算式綜合起來,1(1)213(2)2135(3)2在這里形能直觀解釋數(shù)的計算,同學們想一想,按照這樣的規(guī)律圖4會是什么樣子?同桌兩人合作,依照黑板上算式,一人說等號左邊部分怎么寫,一個說等號右邊部分怎么寫?可以在草稿上畫一畫.(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。觀察、討論。仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？匯報發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同；發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正

5、好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方(3) 運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺)135791113()2(13579111372)_92(135791113151792)1357n2 n個連續(xù)的奇數(shù)相加小結(jié)：同學們非常善于觀察和思考，學習中我們利用計算求出了圖形中小正方形的個數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計算中各數(shù)的含義。2教學例2。(1)課件出示例題。 (2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？(從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是

6、前一個數(shù)的)分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (發(fā)現(xiàn)加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。引導驗證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進行驗證。匯報、交流。a結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：b結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：(4) 明確結(jié)論。 (5)交流對用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。(數(shù)形結(jié)合的方法把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)設計意圖：教學時，觀察、討論相結(jié)合，引導學生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學生在理解、掌握例題中數(shù)與形關系的基礎上，充分體會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感

7、悟數(shù)學的極限思想。鞏固練習1完成教材108頁1題。(讓學生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)2完成教材108頁2題。第6個圖形：紅色6 個，藍色18個； 第10個圖形：紅色10個，藍色26個 。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個)相同，藍色小正方形的個數(shù)(圖形的序數(shù)2)3圖形的序數(shù)或藍色小正方形的個數(shù)(圖形的序數(shù)2)223完成教材110頁4題。因為小狗和小亮的行走時間相同，所以不必考慮小狗的行走路線。由“小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m時，小狗走了2002400(m)課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些解決問題的方法？布置作業(yè)1教材109頁1題。2教材110頁3題。3教材111頁6題。板書設計5 / 5