《第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 第一次月考 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1. 下列關(guān)于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 2. 用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果準(zhǔn)確的是 （ ）A. B. C. D.3.若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） Ak Bk Ck且k1 Dk且k14.某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是（ ）A.19% B.20% C.21% D.22%5. 一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能

2、是 （ ）6.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 27.已知拋物線（0）過(guò)A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（ ）A B C D不能確定8.“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問(wèn)題：若m、n（mn）是關(guān)于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、

3、n的大小關(guān)系是（ ）Amabn B amnb Cambn D manb二、填空題（每題3分，共24分）9. 把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是 10.方程x(x-3)=x的根是 11.二次函數(shù)y=（a -1）x2-x+ a2-1 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， 則的值為 12.一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手78次，則這次會(huì)議參加的人數(shù)是 。13. 某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5x2，該飛機(jī)著陸后需滑行 s才能停下來(lái).2米（14題圖）1米2.5米0.5米14.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵

4、樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米15.若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩個(gè)根分別是m+1與2m4，則=16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)x1013y1353右表：下列結(jié)論：ac0； 當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的結(jié)論是 三、解答題（共72分）17.（每題5分，共10分） （1）解方程：3x(x

5、-2)=4-2x （2）已知當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過(guò)點(diǎn)(0，3)，求此函數(shù)關(guān)系式 18.（8分） 如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？19（8分）在如圖所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后，畫出直線yx-1和拋物線yx2-3x+2的圖象（4分），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題(設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1)：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ （2分）不等式x2-3x+2 x-1的解集為_ （2分）20（10分）把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它

6、的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q.(1) 求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（3分） （2）寫出平移過(guò)程（2分）（3）求圖中陰影部分的面積（3分）班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 21.（9分）已知一元二次方程x2pxq+10的一個(gè)根為2（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式：（2分）（2）求證：方程x2pxq0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根（3分）（3）若方程x2pxq+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求方程x2pxq0兩根（4分）22. （10分）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=-10x+1000,設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)為P元

7、.（1）求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3分）(2)若總利潤(rùn)為5250元時(shí)，銷售單價(jià)是多少？（3分）(3)根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？（4分） 23. （7分）問(wèn)題背景：設(shè)一元二次方程ax2bx0 (a0) 兩個(gè)根分別是1，2 則1+2 ，12方法指導(dǎo)：由12=21可設(shè)12，2再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問(wèn)題（1）若12=21時(shí)，求的值（3分）類比探究: （2）若12=11時(shí)，則=_（3）若12=31時(shí)，則=_（4）若12=m1時(shí)，則=_ （用m的式子表示）拓展延伸: (5)若12=mn時(shí)，則=_24.（10分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的表達(dá)式；（3分）（2）線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值；（4分）（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)且以CD為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3分） （ 備用圖）