《人教A版高中數(shù)學《集合的概念與運算》達標檢測題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《人教A版高中數(shù)學《集合的概念與運算》達標檢測題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、集合的概念與運算達標檢測題一、選擇題1.設全集UMN1,2,3,4,5,MUN2,4,則N()A1,2,3 B1,3,5C1,4,5 D2,3,4解析:由MUN2,4可得集合N中不含有元素2,4,集合M中含有元素2,4,故N1,3,5答案:B2已知集合Ay|x2y21和集合By|yx2,則AB等于()A(0,1) B0,1C(0,) D(0,1),(1,0)解析:Ay|x2y21,Ay|1y1又By|yx2,By|y0ABy|0y1答案:B3設集合M1,2,Na2,則“a1”是“NM”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件解析若NM,則需滿足a21或a2
2、2,解得a1或a.故“a1”是“NM”的充分不必要條件答案A4如圖所示的韋恩圖中,A、B是非空集合,定義A*B表示陰影部分的集合若x,yR,Ax|y,By|y3x,x0,則A*B為()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2解析:Ax|0x2,By|y1,ABx|1x2,ABx|x0,由圖可得A*BAB(AB)x|0x1或x2,故選D.答案:D5.已知全集UAB中有m個元素,(UA)(UB)中有n個元素若AB非空,則AB的元素個數(shù)為()Amn BmnCnm Dmn解析:(UA)(UB)中有n個元素,如右圖所示陰影部分,又UAB中有m個元素,故AB中有mn個元素答案:D6
3、若A2,3,4,Bx|xnm,m,nA,mn,則集合B中的元素個數(shù)是()A2 B3 C4 D5解析Bx|xnm,m,nA,mn6,8,12答案B7.已知集合Px|x21,Ma若PMP,則a的取值范圍是()A(,1 B1,)C1,1 D(,11,)解析:因為PMP,所以MP,即aP,得a21,解得1a1,所以a的取值范圍是1,1答案:C二、填空題8已知集合A0,2,a2,B1,a,若AB0,1,2,4,則實數(shù)a的值為_解析:若a4,則a216(AB),所以a4不符合要求,若a24,則a2,又2(AB),a2.答案:29已知集合Ax|x1,Bx|xa,且ABR,則實數(shù)a的取值范圍是_解析(數(shù)形結合法)A(,1,Ba,),要使ABR,只需a1.如圖答案(,1【點評】 本題采用數(shù)形結合法,含參數(shù)的集合運算中求參數(shù)的范圍時,常常結合數(shù)軸來解決,同時注意“等號”的取舍10已知集合Ax|x22x30,Bx|x20,則A(RB)_.解析:因為Ax|1x3,Bx|x2,所以RBx|x2所以A(RB)x|2x.即實數(shù)a的取值范圍是(,)(2)當a0時,方程只有一解,方程的解為x;當a0且0,即a時,方程有兩個相等的實數(shù)根,A中只有一個元素.當a0或a時,A中只有一個元素,分別是和.