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1、學校 班級 考號 姓名_ 九年級上學期數(shù)學期末試題一、選擇題2.下列方程是一元二次方程的有( )A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.二次函數(shù)的圖象與軸的交點的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3 4將方程化為的形式,則,的值分別是 ( )A.和 B.和 C.和 D.和5如圖,O中,ABDC是圓內接四邊形,BOC=110,則BDC的度數(shù)是 ( )A.110 B.70 C.55 D.1256如圖,如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形,將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊),那么這個圓錐的高為 ( )-1Ox=1yx 8題 第5題A6cm Bcm C8cm Dcm第6題7同時擲兩個質地
2、均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有到的點數(shù),則兩個骰子向上的一面的點數(shù)和為的概率為( )A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示,有下列4個結論:;其中正確的結論有() A1個B2個C3個D4個二、填空題9關于的方程有兩個相等的實數(shù)根,那么_ 10點P(2,3)與點P/關于原點成中心對稱, 則P/的坐標為_. 。11.某藥品經過兩次降價,每瓶零售價由168元降為108元,已知兩次降價的百分率相同,設每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得_. 12布袋中裝有1個紅球,2個白球,3個黑球,它們除顏色外完全相同,從袋中任意摸出一個球,摸出的球是白球的概率是_. 13、拋物線yx
3、24x+m與x軸只有一個交點,則m= _ 14、飛機著陸后滑行的距離S(單位:m)與滑行的時間t(單位:S)的函數(shù)關系式是s=60t-1.5t2,則飛機著陸后滑行 _ 米才能停下來15.邊長為4厘米的正六邊形的內切圓的半徑是_.CBA第16題圖16如圖,在ABC中,AB = AC,AB = 8,BC = 12,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積是 _ 三、解答題:17.()解方程: ()(x-3)(x-1)=8 18.已知:關于x的方程 求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;若方程的一個根是1,求另一個根及k值19.已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示。分別寫出圖中點A和點C的
4、坐標;畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉90后的ABC; .求點C旋轉到點C所經過的路線長(結果保留)20.雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分,如圖。(1)求演員彈跳離地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4 米,問這次表演是否成功?請說明理由21、已知AB為O的直徑,AC為弦,ODBC,交AC于D,BC=4cm(1)求證:ACOD;(2)求OD的長; 22.小明為研究反比例函數(shù)的圖象,在-2、-1、1中任意取一個數(shù)為橫坐標,在-2、-1、2中任意取一個數(shù)為
5、縱坐標組成點P的坐標。(1)求出點P坐標所有可能結果的個數(shù)。(用列表或畫樹狀圖求解)(2)求點P在反比例函數(shù)的圖象上的概率。23.某商場要經營一種新上市的文具,進價為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價25元/件時,每天的銷售量是250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式.(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大?24.如圖,ABC中,以AB為直徑的O交AC于點D,DBC=BAC (1)求證:BC是O的切線.(2)若O的半徑為2,BAC=30,求圖中陰影部分的面積.25.某水渠的橫截面呈拋物線形,水面的寬為AB(單位:米),現(xiàn)以AB所在直線為x軸,以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設坐標原點為O.已知AB=8米,設拋物線解析式為y=ax2-4.(1)求a的值; (2)點C(-1,m)是拋物線上一點,點C關于原點O的對稱點為點D,連接CD,BC,BD,求BCD的面積.