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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 平面直角坐標(biāo)系 單元檢測(cè)題
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.點(diǎn)(﹣2,-1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.點(diǎn)(m +3,m +1)在x軸上,則點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )
? A.(0,-2) ? B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
3.點(diǎn)(1,-2)
2、關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ?。?
A.(-1,-2) B.(1,2) C.(2,-1) D.(1,-2)
4.已知點(diǎn)到x軸距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)坐標(biāo)一定為 ( )
A.(3,2)????? B.(2,3) ?C.(-3,-2)??????D.以上答案都不對(duì)
5.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后得到的點(diǎn)是
3、 ( )
A.(x+,y+b) B.( x+,y-b)C.(x-,y+b) D.(x-,y-b)
6.已知直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)滿足+=0,則點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )
A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(2,-3)或(-2,-3)
7.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3)、(-2,-1)、(2,-1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )
A.(2,2)? B.(3,2)?
4、 C.(2,-3) D.(2,3)
8.過兩點(diǎn)A(3,4),B(-2,4)作直線AB,則直線AB ( )
A.經(jīng)過原點(diǎn)?????B.平行于x軸 C.平行于y軸?? ?D.以上說(shuō)法都不對(duì)
9.如圖1,象棋盤上,若位于點(diǎn)(1,-2)上,位于點(diǎn)(3,-2)上,則位于點(diǎn) ( )
A.(4,0) B.(2,3) C.(-2,1) D.(0,-4)
圖2
圖1
10.如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā),沿所示的方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角
5、,當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )
A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)
二、填空題(每小題2分,共20分)
1.如果用(7,4)表示七年級(jí)四班,那么八年級(jí)六班可表示成 .
2.有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)坐標(biāo)來(lái)表示了,點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ,縱坐標(biāo)是 .
3.點(diǎn)P在第四象限,則點(diǎn)Q在第 象限.
4.點(diǎn)A(-3,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________,關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為___
6、______.
5.已知點(diǎn)(-4,),(-2,)都在第三象限的角平分線上,則++的值等于________
6.已知點(diǎn)P在第四象限,試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P .
7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(2,-2)和點(diǎn)Q(2,4)之間的距離等于________個(gè)單位長(zhǎng)度.
8.已知點(diǎn)A(,0)和點(diǎn)B(0,5)兩點(diǎn),且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,則的值是________________.
9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B(0,3),現(xiàn)將線段AB向右平移,使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,則B點(diǎn)平移后的坐標(biāo)是__________.
10.已知線段AB=3
7、,AB∥軸,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________________.
三、解答題(每小題6分,共12分)
1.在平面直角坐標(biāo)系中,順次連接點(diǎn)A(-2,0)、B(0,3)、C(3,3)、D(4,0).
(1)得到的是什么圖形?
(2)求該圖形的面積.
2.如圖,這是某市部分簡(jiǎn)圖,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫出各地的坐標(biāo).
四、解答題(每小題6分,共12分)
1.已知點(diǎn)A(a,3)、B(-4,b),試根據(jù)下列條件求出a、b的值.
(1)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2)A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別寫
8、出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo),并求出△ABC的面積.
五、解答題(第1、2題各8分,第3題10分,共26分)
1.在圖中A(2,-4)、B(4,-3)、C(5,0),求四邊形ABCO的面積.
2.如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(,0),C(,)三點(diǎn),其中a、b、c滿足關(guān)系式.
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,n),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積.
3.先閱讀下列一段文字,再回答后面的問題.
已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其兩點(diǎn)間的距離公式為:P1P2=,同時(shí)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐
9、標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),試求A、B兩點(diǎn)間的距離;
(2)已知A、B在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,試求A、B兩點(diǎn)間的距離.
(3)已知A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判斷線段AB、BC、AC中哪兩條是相等的?并說(shuō)明理由.
參考答案
一、選擇題:
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
B
D
C
B
C
A
二、填空題:
1.(8,6);2.3,-4;3.三;4.(3,-5)、(-3,-5);5.2;6.(2,-3)(不唯一);7.6;8.;9.(4,3);10.(-2,2)或(4,2).
三、1.(1)圖略, 圖形為梯形;(2)13.5.2.略.
四、1.(1)a=4,b=3,(2)a=-3,b=4.
2.A(2,3),B(-2,-1),C(1,-3);.
五、1.12.5.
2.(1)a=2,b=3,=4;
(2)四邊形ABOP的面積為.
3.(1)13;
(2)6;
(3)AB=AC,因?yàn)锳B=5,AC=5,所以AB=AC.
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