《浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學八年級數(shù)學上冊 3.2 直棱柱的表面展開圖課件 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學八年級數(shù)學上冊 3.2 直棱柱的表面展開圖課件 浙教版（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、AB在在立方體的鐵絲框立方體的鐵絲框的的A處有一只螞蟻，在處有一只螞蟻，在B處處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少程是多少cm？4cmAB4cmAB4cmABC其余條件不變，把其余條件不變，把B處的蜜糖改成處的蜜糖改成C處，處，又該如何？又該如何？4cmABC那將那將“立方體的鐵絲框立方體的鐵絲框”改成改成“立方體立方體的紙盒的紙盒”，上述兩題結論又該如何呢？，上述兩題結論又該如何呢？4cm正方體的展開正方體的展開 將立方體紙盒，沿某些棱剪開，且使將立方體紙盒，沿某些棱剪開，且使六個六個面連在一起面連在一起，然后，然后鋪平鋪平，這樣的，這樣

2、的平面圖形平面圖形稱稱為立方體的為立方體的表面展開圖表面展開圖。二個三型二個三型一四一型一四一型一三二型一三二型三個二型三個二型“一三二一三二”, “一四一一四一”.“一一”在同層可任意；在同層可任意；“三個二三個二”成階梯，成階梯，“二個三二個三”，“日日”字連；字連；異層異層 “日日”字連字連整體沒有整體沒有“田田”口訣口訣展開圖規(guī)律之一展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀立方體的展開過程需要剪七刀.展開圖規(guī)律之二展開圖規(guī)律之二: 異層異層 “日日”字連字連,整體沒有整體沒有“田田”立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎? ?1 12 23

3、34 45 56 66 61 14 41 15 5 6 63 32 2(1)(1)5 56 63 32 24 41 1(2)(2)5 56 63 32 21 14 4(3)(3)5 5 6 63 32 21 14 4(4)(4)5 5 3 32 24 4(5)(5)5 56 63 32 21 14 4(6)(6)4 45 56 63 31 12 2(7)(7)5 56 63 34 41 12 2(8)(8)5 56 63 34 42 21 1(9)(9)2 25 51 13 36 64 4(10)(10)5 56 63 34 42 21 1(11)(11)展開圖規(guī)律之三展開圖規(guī)律之三: 對面不

4、相連對面不相連.立方體展開圖的周長是每個小正方形邊長的幾倍立方體展開圖的周長是每個小正方形邊長的幾倍? ?1 12 23 34 45 56 66 61 14 41 15 5 6 63 32 2(1)(1)5 56 63 32 24 41 1(2)(2)5 56 63 32 21 14 4(3)(3)5 5 6 63 32 21 14 4(4)(4)5 5 3 32 24 4(5)(5)5 56 63 32 21 14 4(6)(6)4 45 56 63 31 12 2(7)(7)5 56 63 34 41 12 2(8)(8)5 56 63 34 42 21 1(9)(9)2 25 51 13

5、 36 64 4(10)(10)5 56 63 34 42 21 1(11)(11)展開圖規(guī)律之四展開圖規(guī)律之四: 立方體表面展開圖的周長是小立方體表面展開圖的周長是小正方形邊長的正方形邊長的14倍倍. 合作游戲合作游戲“日日”字異層見字異層見;對面對面“不相連不相連”;補充補充: 立方體表面展開圖的周長是小正方形邊長的立方體表面展開圖的周長是小正方形邊長的14倍倍.平面平面“七刀七刀”現(xiàn)現(xiàn);整體沒有整體沒有“田田”; ;例例1：下列圖形不是正方體的表面展開圖的是（：下列圖形不是正方體的表面展開圖的是（ ）ABCD例例2：下列圖形可圍成一個立方體的是（：下列圖形可圍成一個立方體的是（ ）ABC

6、Dc7-1ba2 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的6個正個正方形中分別已填入了方形中分別已填入了-1、7、 、a、b、c，使展開，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù),求求:2_,_,_abc 如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。形狀？把它們用線連起來。 例例4 4 有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。（1 1）如圖

7、給出的三種紙樣，它們都正確嗎？）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2 2）從已知正確的紙樣中選出一種，標注上尺寸；）從已知正確的紙樣中選出一種，標注上尺寸； （3 3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側面積）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側面積和表面積（側面積與兩個底面積的和）和表面積（側面積與兩個底面積的和） 。 ahbbbbaa156324154632ACBC”（C）C（C）4cm 如圖，有一邊長如圖，有一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只處，一只蒼蠅在蒼蠅在B處。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？處。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短

8、路程是多少？ 若蒼蠅在若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？處，則最短路程是多少？ 4cmACBD 如圖，有一長方體形的房間，地面如圖，有一長方體形的房間，地面為邊長為邊長4米的正方形，房間高米的正方形，房間高3米。一米。一只蜘蛛在只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在處，一只蒼蠅在C處。處。 試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？路程是多少？CEACBDE探 究 活 動-破 解 謎 題ADC4m7m224765ACmACBDAFC8m3m228373ACm在在前前側側面面CF在在左左側側面面ACBDH224765ACmACBDCAC8m3m228373ACmAHC4cm7c

9、m探 究 活 動-破 解 謎 題ACBDAGC4m7m在在底底面面224765ACmACBGAAAC4m7m224765ACm破 解 謎 題AB- “蜘蛛和蒼蠅蜘蛛和蒼蠅”問題問題在一個長方形長、寬、高在一個長方形長、寬、高 分別為分別為3 3米，米，2 2米，米，2 2米長方米長方體房間內(nèi)，一蜘蛛在一面的中間，離天花板體房間內(nèi)，一蜘蛛在一面的中間，離天花板. .米米處處(A(A點點) )，蒼蠅在對面墻的中間，蒼蠅在對面墻的中間, ,離地面離地面0.10.1米處米處(B(B點點),),試問試問: :蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短距離是多少蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短距離是多少? ?A.B.A.B.A

10、.B.A.B.探究活動：探究活動：小組討論并探究怎樣利用小組討論并探究怎樣利用表面展開圖和兩點間線段最短的原理解表面展開圖和兩點間線段最短的原理解決節(jié)前圖的著名迷題。決節(jié)前圖的著名迷題。AB=5AB=5C31. 58 . 1522AB“日日”字異層見字異層見;對面對面“不相連不相連”;平面平面“七刀七刀”現(xiàn)現(xiàn);整體沒有整體沒有“田田”; ;一一.二二.將前、右、上三個面做有標記的立方體盒子展開，以將前、右、上三個面做有標記的立方體盒子展開，以下各示意圖中是它的展開圖的是（下各示意圖中是它的展開圖的是（ ）ABDCClSTPHRUVMNQZYWK 如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它如圖，這是

11、一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點組成原來的正方體，哪些點與點P P重合。重合。比一比，賽一賽看誰比一比，賽一賽看誰獲得的星星多獲得的星星多 有一個正方體，在它的各個面上分別寫了、有一個正方體，在它的各個面上分別寫了、。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角、。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結果如下圖，問這個正方體各個面度去觀察此正方體，結果如下圖，問這個正方體各個面的對面的是什么數(shù)？的對面的是什么數(shù)？甲甲乙乙丙丙下面圖形中不是立方體展開圖下面圖形中不是立方體展開圖的有哪些的有哪些?能一氣呵成嗎能一氣呵成嗎?下列平面圖形能折疊成正方體嗎下列平面圖形能折疊成正方體嗎？56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似錦錦D下面圖形中，哪些是正方體的表面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的表面展開圖？考考你考考你如圖所示的紙板上有如圖所示的紙板上有10個無陰影的正方形，個無陰影的正方形，從中從中選出一個選出一個，與圖中，與圖中5個有陰影的正方形個有陰影的正方形一起折一個正方體的包裝盒，有多少種不一起折一個正方體的包裝盒，有多少種不同的選法。同的選法。把你的選法畫出來，交給老師，把你的選法畫出來，交給老師，看誰畫得最好！看誰畫得最好！這節(jié)課，你有什么收獲，能與我們一起這節(jié)課，你有什么收獲，能與我們一起分享嗎？分享嗎？