《中考數(shù)學(xué) 第二十九講 弧長(zhǎng)及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積配套課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第二十九講 弧長(zhǎng)及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積配套課件 北師大版（45頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十九講 弧長(zhǎng)及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積1.1.掌握：弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式、圓錐的側(cè)面積和全面積公掌握：弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式、圓錐的側(cè)面積和全面積公式；式；2.2.會(huì)：計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積，借助會(huì)：計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積，借助分割的方法和轉(zhuǎn)化的思想求陰影部分的面積分割的方法和轉(zhuǎn)化的思想求陰影部分的面積. .一、圓周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式一、圓周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式1.1.圓周長(zhǎng)公式：圓周長(zhǎng)公式：C=_(RC=_(R為圓的半徑為圓的半徑).).2.2.弧長(zhǎng)公式：在半徑為弧長(zhǎng)公式：在半徑為R R的圓中，的圓中，n n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為的

2、計(jì)算公式為l=_.=_.2R2Rn R180【即時(shí)應(yīng)用【即時(shí)應(yīng)用】1.1.圓心角為圓心角為6060，且半徑為，且半徑為3 3的扇形的弧長(zhǎng)為的扇形的弧長(zhǎng)為_._.2.2.半徑為半徑為6 6的圓中，長(zhǎng)為的圓中，長(zhǎng)為44的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為_._.3.3.若若3030的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，則此圓的半徑為，則此圓的半徑為_._.120120329 9二、圓面積和扇形面積公式二、圓面積和扇形面積公式1.1.圓面積公式：圓面積公式：S=_(RS=_(R為圓的半徑為圓的半徑).).2.2.扇形面積公式：半徑為扇形面積公式：半徑為R R的圓中，的圓中，n n的圓心角與

3、弧長(zhǎng)的圓心角與弧長(zhǎng)l所成所成的扇形面積為的扇形面積為S S扇形扇形=_;=_;S S扇形扇形=_.=_.RR2 22n R3601R2l【即時(shí)應(yīng)用【即時(shí)應(yīng)用】1.1.半徑為半徑為1010的圓中，圓心角為的圓中，圓心角為9090的扇形的面積等于的扇形的面積等于_._.2.2.某扇形的半徑為某扇形的半徑為12 cm,12 cm,弧長(zhǎng)為弧長(zhǎng)為6 cm6 cm，則此扇形的面積等于，則此扇形的面積等于_._.252536 cm36 cm2 2三、圓錐的側(cè)面積、全面積計(jì)算公式三、圓錐的側(cè)面積、全面積計(jì)算公式設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l, ,底面半徑為底面半徑為R,R,則有則有: :1.S1.S圓錐側(cè)

4、圓錐側(cè)=_.=_.2.S2.S圓錐全圓錐全=_.=_.RRlRRl+R+R2 2【即時(shí)應(yīng)用【即時(shí)應(yīng)用】1.1.母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為2 2，底面圓的半徑為，底面圓的半徑為1 1的圓錐的側(cè)面積為的圓錐的側(cè)面積為_._.2.2.已知圓錐的母線長(zhǎng)為已知圓錐的母線長(zhǎng)為3030，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為為120120，則該圓錐的底面半徑為，則該圓錐的底面半徑為 _._.3.3.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1 1的半圓的半圓, ,則該圓錐的底則該圓錐的底面半徑是面半徑是_._.22101012【核心點(diǎn)撥【核心點(diǎn)撥】1.1.扇形面積公式扇形面積公式S S

5、扇形扇形= = lR R與三角形面積公式十分類似，所以可與三角形面積公式十分類似，所以可以把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)以把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看作是底邊，看作是底邊，R R看成是看成是底邊底邊l上的高上的高. .2.2.圓錐和其側(cè)面展開圖圓錐和其側(cè)面展開圖( (扇形扇形) )之間的等量之間的等量關(guān)系：關(guān)系：(1)h(1)h2 2r r2 2l2 2. .(2) (2) 的長(zhǎng)的長(zhǎng)OO周長(zhǎng)周長(zhǎng)(3)S(3)S扇形扇形ABCABC= =r= =rl. .12BCn.180l2n360l弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)公式中考指數(shù)：中考指數(shù)： 知識(shí)知識(shí)點(diǎn)睛點(diǎn)睛對(duì)于弧長(zhǎng)公式對(duì)于弧長(zhǎng)公式 可變形為：可變形為：

6、 或或在三個(gè)量在三個(gè)量l，n n，R R中，若已知其中兩個(gè)量，就可以求中，若已知其中兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量出第三個(gè)量. . 特別特別提醒提醒1.n1.n表示該圓弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，其本身無單位表示該圓弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，其本身無單位；2.2.在計(jì)算過程中，在計(jì)算過程中，l與與R R單位要統(tǒng)一單位要統(tǒng)一. . n R180，l180nRl180Rn，l【例【例1 1】(2012(2012廣安中考廣安中考) )如圖，如圖，RtRtABCABC的邊的邊BCBC位于直線位于直線l上，上，AC= AC= ，ACB=90ACB=90，A=30A=30，若，若RtRtABCABC由現(xiàn)在的位置向由現(xiàn)在

7、的位置向右無滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)右無滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A A第第3 3次落在直線次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)A A所經(jīng)過的路所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)為線的長(zhǎng)為_(_(結(jié)果用含結(jié)果用含的式子表示的式子表示).).3【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】分析點(diǎn)分析點(diǎn)A A第三次第三次落在直線落在直線l上時(shí)上時(shí) 所經(jīng)過的路線所經(jīng)過的路線 有兩種有兩種不同的不同的弧弧計(jì)算兩種弧計(jì)算兩種弧的長(zhǎng)度及兩的長(zhǎng)度及兩種弧的個(gè)數(shù)種弧的個(gè)數(shù)結(jié)結(jié)果果【自主解答【自主解答】AC= AC= ，ACB=90ACB=90，A=30A=30，AB=2AB=2，RtRtABCABC向右無滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)向右無滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A A第第3 3次落在直線次落在直

8、線l上時(shí)，點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)A A所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)為：所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)為：3 3個(gè)個(gè) 和和2 2個(gè)個(gè)之和；之和；當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)A A第第3 3次落在直線次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)A A所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)為為答案：答案： 31202418039033180243 .43【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.(20111.(2011安徽中考安徽中考) )如圖，如圖，OO的半徑是的半徑是1 1，A A，B B，C C是圓周上是圓周上的三點(diǎn)，的三點(diǎn)，BAC=36BAC=36，則劣弧，則劣弧 的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)BC5253545【解析【解析】選選B

9、.B.連接連接OBOB，OCOC，根據(jù)圓周角定理可知，根據(jù)圓周角定理可知BOC=72BOC=72，所以劣弧所以劣弧 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為BC7221.1805 2.(20122.(2012湛江中考湛江中考) )一個(gè)扇形的圓心角為一個(gè)扇形的圓心角為6060，它所對(duì)的弧，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為長(zhǎng)為2 cm2 cm，則這個(gè)扇形的半徑為，則這個(gè)扇形的半徑為( )( )(A)6 cm (B)12 cm (C) cm (D) cm(A)6 cm (B)12 cm (C) cm (D) cm【解析解析】選選A.A.由扇形的圓心角為由扇形的圓心角為6060，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2 cm2 cm，即即n=60n=60

10、，l=2,=2,根據(jù)弧長(zhǎng)公式根據(jù)弧長(zhǎng)公式 , ,得得 即即R=6 cm.R=6 cm.2 36n R180l60 R2,180 3.(20123.(2012珠海中考珠海中考) )如果一個(gè)扇形的半徑是如果一個(gè)扇形的半徑是1 1，弧長(zhǎng)是，弧長(zhǎng)是 , ,那那么此扇形的圓心角的大小為么此扇形的圓心角的大小為( )( )(A)30(A)30 (B)45 (B)45 (C)60 (C)60 (D)90 (D)90【解析【解析】選選C.C.根據(jù)弧長(zhǎng)公式根據(jù)弧長(zhǎng)公式 , ,可得可得 ，解得，解得n=60.n=60.3n r180ln13180扇形面積公式扇形面積公式中考指數(shù)：中考指數(shù)：知識(shí)知識(shí)點(diǎn)睛點(diǎn)睛1.1.

11、已知半徑已知半徑R R，圓心角的度數(shù)，圓心角的度數(shù)n n，求扇形面積時(shí)，可選，求扇形面積時(shí)，可選用用 已知半徑已知半徑R R和弧長(zhǎng)和弧長(zhǎng)l，求扇形面積時(shí)，可，求扇形面積時(shí)，可選用選用2.2.在公式在公式 中，若已知中，若已知n n，R R，S S中的任意兩個(gè)中的任意兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量量，就可以求出第三個(gè)量. . 特別特別提醒提醒公式公式 中，中，n n為為1 1的倍數(shù)，不帶單位的倍數(shù)，不帶單位. . 2n RS,3601SR;2l2n RS3602n RS360【例【例2 2】(2011(2011龍東中考龍東中考) )已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為6060，圓心，圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)

12、是角所對(duì)的弦長(zhǎng)是2 cm2 cm，則此扇形的面積為，則此扇形的面積為_cm_cm2 2. .【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】已知條件已知條件 扇形半徑扇形半徑 根據(jù)面積公式求得結(jié)果根據(jù)面積公式求得結(jié)果【自主解答【自主解答】扇形的圓心角為扇形的圓心角為6060，圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為，圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2 cm.2 cm.扇形的半徑為扇形的半徑為2 cm.2 cm.根據(jù)扇形面積公式得根據(jù)扇形面積公式得答案：答案：226022S(cm ).360323【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】4.(20124.(2012蘭州中考蘭州中考) )如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為此扇形稱

13、為“等邊扇形等邊扇形”，則半徑為，則半徑為2 2的的“等邊扇形等邊扇形”的面積的面積為為( )( )(A)(A) (B)1 (C)2 (D) (B)1 (C)2 (D)【解析【解析】選選C.“C.“等邊扇形等邊扇形”的面積為的面積為2311R2 22.22 l5.(20125.(2012黃石中考黃石中考) )如圖所示，扇形如圖所示，扇形AOBAOB的圓心角為的圓心角為120120，半，半徑為徑為2 2，則圖中陰影部分的面積為，則圖中陰影部分的面積為( )( ) 44434A3 B2 3 C D33323【解析【解析】選選A.A.作作OCABOCAB，AOB=120AOB=120,OAB=30,

14、OAB=30. .OA=2,OA=2,OC=1,AC= ,OC=1,AC= ,即即AB=AB=陰影部分的面積為陰影部分的面積為32 3,21202142 3 13.36023 6.(20126.(2012煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，A=30A=30，AB=2AB=2，將，將ABCABC繞頂點(diǎn)繞頂點(diǎn)A A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABCABC的位置，的位置，B B，A A，CC三點(diǎn)共線，則線段三點(diǎn)共線，則線段BCBC掃過的區(qū)域掃過的區(qū)域面積為面積為_._.【解析【解析】RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BAC=30BAC=

15、30，AB=2AB=2，BC= AB= BC= AB= 2=1,AC=22=1,AC=2 , ,BAB=150BAB=150, ,S S陰影陰影=AB=AB掃過的扇形面積掃過的扇形面積-AC-AC掃過的扇形面積掃過的扇形面積答案：答案：1212332221502150( 3)5.360360125127.(20117.(2011柳州中考柳州中考) )如圖，如圖，OO的半徑為的半徑為5 5，直徑，直徑ABCDABCD，以以B B為圓心，為圓心，BCBC長(zhǎng)為半徑作長(zhǎng)為半徑作 ，則，則 與與 圍成的新月圍成的新月形形ACED(ACED(陰影部分陰影部分) )的面積為的面積為_. _. CEDCADC

16、ED【解析【解析】根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積= =半圓的面積半圓的面積+ +BCDBCD的面積的面積- -扇形扇形BCEDBCED的面積，即的面積，即 5 52 2+ + 10105-5-答案：答案：25251212290(5 2)25.360圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積中考指數(shù)：中考指數(shù)：知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，解決圓錐側(cè)面展開圖的圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，解決圓錐側(cè)面展開圖的問題要將圓錐側(cè)面展開圖轉(zhuǎn)化為扇形來解決，在轉(zhuǎn)化過問題要將圓錐側(cè)面展開圖轉(zhuǎn)化為扇形來解決，在轉(zhuǎn)化過程中要注意展開前后相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系：扇形的弧長(zhǎng)等于程中要注意展開前后相互對(duì)應(yīng)

17、的關(guān)系：扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)；扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)圓錐底面圓的周長(zhǎng)；扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng). . 特特別別提提醒醒公式公式 和和S=S=r rl中的中的l不要混淆，前者表示弧長(zhǎng)，不要混淆，前者表示弧長(zhǎng)，后者表示圓錐的母線長(zhǎng)后者表示圓錐的母線長(zhǎng). . n R180l【例【例3 3】(2012(2012成都中考成都中考) ) 一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積( (即表面積即表面積) )為為_( (結(jié)果保留結(jié)果保留).).【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】該幾何體的表面積分三部分該幾何體的表面積分三部

18、分 由圓錐的高和底面半徑求母線由圓錐的高和底面半徑求母線 計(jì)算圓錐側(cè)面積計(jì)算圓錐側(cè)面積 計(jì)算圓柱側(cè)面積計(jì)算圓柱側(cè)面積 計(jì)算圓柱的底面積計(jì)算圓柱的底面積 求和求和【自主解答【自主解答】由圖可見圓錐的底面直徑是由圖可見圓錐的底面直徑是8 8，所以半徑是，所以半徑是4 4，因，因?yàn)閳A錐的高是為圓錐的高是3 3，根據(jù)勾股定理可得圓錐的母線長(zhǎng)為，根據(jù)勾股定理可得圓錐的母線長(zhǎng)為5 5，根據(jù)圓，根據(jù)圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式可得其側(cè)面積為錐側(cè)面積的計(jì)算公式可得其側(cè)面積為 885=205=20；圓柱；圓柱的側(cè)面積為的側(cè)面積為884=324=32；圓柱的底面積為；圓柱的底面積為4 42 2=16.=16.所以，所以，

19、全面積為全面積為20+32+16=68.20+32+16=68.答案：答案：68 68 12【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】8.(20128.(2012無錫中考無錫中考) )已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為3 cm3 cm，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為5 cm5 cm，則圓錐的側(cè)面積是，則圓錐的側(cè)面積是( )( )(A)20 cm(A)20 cm2 2 (B)20 cm (B)20 cm2 2(C)15 cm(C)15 cm2 2 (D)15 cm (D)15 cm2 2【解析解析】選選D.D.圓錐的側(cè)面積為圓錐的側(cè)面積為 223 35=15(cm5=15(cm2 2).).129.(20119.(201

20、1恩施中考恩施中考) )一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)求得該幾何體的側(cè)面積為的相關(guān)數(shù)據(jù)求得該幾何體的側(cè)面積為( )( )(A)(A) (B)2 (C)3 (D)4 (B)2 (C)3 (D)4【解析【解析】選選B.B.由三視圖可知，這個(gè)幾何體為圓錐，如圖，由三視圖可知，這個(gè)幾何體為圓錐，如圖，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積為所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積為RLRL 2 22.2.2221322210.(201210.(2012衢州中考衢州中考) )用圓心角為用圓心角為120120，半徑為，半徑為6 cm6 cm的扇形的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽紙片卷成一個(gè)圓

21、錐形無底紙帽( (如圖所示如圖所示) )，則這個(gè)紙帽的高，則這個(gè)紙帽的高是是( )( )(A) cm (B) cm (C) cm (D)4 cm(A) cm (B) cm (C) cm (D)4 cm23 24 2【解析【解析】選選C.C.設(shè)底面圓的半徑為設(shè)底面圓的半徑為r r，2r= 2r= ，解得：，解得：r=2.r=2.又因?yàn)橛忠驗(yàn)? (圓錐的高圓錐的高) )2 2+(+(圓錐的底面圓的半徑圓錐的底面圓的半徑) )2 2=(=(圓錐的母圓錐的母線線) )2 2，所以，所以h h2 2+2+22 2=6=62 2，解得，解得h= .h= .故選故選C.C.12061804 211.(201

22、111.(2011宜賓中考宜賓中考) )一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為4 4，底面半徑，底面半徑為為1 1，則這個(gè)圓錐形零件的全面積是，則這個(gè)圓錐形零件的全面積是_._.【解析【解析】圓錐的側(cè)面積是圓錐的側(cè)面積是 4 4221=41=4，底面積，底面積= =1 12 2=，所以這個(gè)圓錐形零件的全面積是，所以這個(gè)圓錐形零件的全面積是4+=5.4+=5.答案：答案：5512【創(chuàng)新命題【創(chuàng)新命題】整體思想在求陰影部分面積中的應(yīng)用整體思想在求陰影部分面積中的應(yīng)用【例】【例】(2011(2011安順中考安順中考) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，CA=C

23、B=4CA=CB=4，分別以，分別以A A，B B，C C為圓心，以為圓心，以 ACAC為半徑畫弧，三條為半徑畫弧，三條弧與邊弧與邊ABAB所圍成的陰影部分的面積是所圍成的陰影部分的面積是_._.【解題導(dǎo)引【解題導(dǎo)引】陰影部分的面積陰影部分的面積= =三角形的面積三個(gè)扇形面積之三角形的面積三個(gè)扇形面積之和和. .12【規(guī)范解答【規(guī)范解答】因?yàn)橐驗(yàn)镃A=4CA=4，所以，所以 AC=2AC=2，在，在ABCABC中，中，C+A+B=180C+A+B=180，因此，分別以，因此，分別以A A，B B，C C為圓心，以為圓心，以 ACAC為半徑畫弧得到的三個(gè)扇形的面積和恰好是一個(gè)半徑為為半徑畫弧得到

24、的三個(gè)扇形的面積和恰好是一個(gè)半徑為2 2的半的半圓的面積，其面積為圓的面積，其面積為 2 22 2=2=2，因?yàn)?，因?yàn)镽tRtABCABC的面積為的面積為 ACACBC= BC= 4 44=84=8，因此，陰影部分的面積是，因此，陰影部分的面積是8-2.8-2.答案：答案：8-28-21212121212【名師點(diǎn)評(píng)【名師點(diǎn)評(píng)】通過對(duì)整體思想在求陰影部分面積中的應(yīng)用的分析通過對(duì)整體思想在求陰影部分面積中的應(yīng)用的分析和總結(jié)，我們可以得到以下該類型題目的創(chuàng)新點(diǎn)撥和解題啟示：和總結(jié)，我們可以得到以下該類型題目的創(chuàng)新點(diǎn)撥和解題啟示：創(chuàng)創(chuàng)新新點(diǎn)點(diǎn)撥撥1.1.所求陰影部分不是規(guī)則圖形，無法利用相應(yīng)的面積所求

25、陰影部分不是規(guī)則圖形，無法利用相應(yīng)的面積公式直接求解；公式直接求解；2.2.所求陰影部分包括幾個(gè)小部分，而這幾個(gè)小部分可所求陰影部分包括幾個(gè)小部分，而這幾個(gè)小部分可以組合成一個(gè)規(guī)則的圖形，然后可以利用相應(yīng)的公式以組合成一個(gè)規(guī)則的圖形，然后可以利用相應(yīng)的公式求解求解. . 解解題題啟啟示示當(dāng)所求陰影部分的面積為幾個(gè)小陰影部分面積之和且當(dāng)所求陰影部分的面積為幾個(gè)小陰影部分面積之和且每一塊陰影部分的面積又無法直接求出時(shí)，可以把幾每一塊陰影部分的面積又無法直接求出時(shí)，可以把幾個(gè)小陰影部分的面積之和看作一個(gè)整體，從而直接求個(gè)小陰影部分的面積之和看作一個(gè)整體，從而直接求出出. . 1.(20121.(20

26、12臨沂中考臨沂中考) )如圖，如圖，ABAB是是OO的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)E E為為BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB=4AB=4，BED=120BED=120，則圖中陰影部分的面積之和為，則圖中陰影部分的面積之和為( )( )(A)1 (B) (C) (D)(A)1 (B) (C) (D)3232 3【解析【解析】選選C.C.連接連接AEAE，OEOE，ODOD，ABAB是直徑，是直徑，AEB=90AEB=90. .又又BED=120BED=120，AED=30AED=30，AOD=2AED=60AOD=2AED=60. .OA=OD,OA=OD,AODAOD是等邊三角形，是等邊三角形，A=60A

27、=60. .點(diǎn)點(diǎn)E E為為BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AEB=90AEB=90，AB=ACAB=AC，ABCABC是等邊三角形是等邊三角形, ,EDCEDC是等邊三角形，邊長(zhǎng)是是等邊三角形，邊長(zhǎng)是2. 2. BOE=EOD=60BOE=EOD=60， 和弦和弦BEBE圍成的部分的面積圍成的部分的面積= = 和弦和弦DEDE圍成的部分的面積圍成的部分的面積. .陰影部分的面積陰影部分的面積= =故選故選C.C.BEDE2EDC3S23.42.(20122.(2012涼山州中考涼山州中考) )如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為為1 1的的OO在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為為_(_(結(jié)果保留結(jié)果保留).).【解析【解析】如圖，設(shè)如圖，設(shè)AA，BB的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為n n1 1和和n n2 2，答案：答案：12121 n1 nSnn90.3603603603604 陰影4