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1、5.3展開與折疊(1)【教學(xué)目標】1 學(xué)生通過動手實驗、展開討論等方 法,認識多面體與它們展開圖的關(guān)系;2.讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的展開與折疊等實驗活動,豐富空間觀念,發(fā)展空間想象能力,養(yǎng)成研究性學(xué)習的良好習慣;3獲得研究問題的方法和經(jīng)驗;4通過克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點】1. 通過正方體表面的展開與折疊活動,認識多面體與它們展開圖的關(guān)系,積累數(shù)學(xué) 活動的經(jīng)驗;2. 豐富空間觀念,發(fā)展空間想象能力.【教學(xué)難點】建立空間觀念,想象幾何體的展開與折疊過程.【教學(xué)準備】:教具準備:一個正方體紙盒、一個圓柱形紙筒、一個圓錐形紙筒、一把小剪刀。學(xué)具準備:每人兩個塊規(guī)定邊長的正
2、方、一個無蓋正方體、小剪刀?!窘虒W(xué)內(nèi)容】一、出示圖片我們弋話虛豐當訪S)形世界里. 務(wù)卅囹形JU匕了我們的丄話理間呂思考:若讓你將這些幾何體包上漂亮的彩紙,該怎樣用料最省呢?學(xué)生回答:按照平面展開圖裁紙二、出示課題:5.3展開與折疊(1)問題1圓柱、圓錐的平面展開圖是什么?你知道它們是如何裁剪得到的?誰能說一說?教師按照學(xué)生的想法剪開圓柱、圓錐得到平面展開你知道它是如何裁剪得到的?問題2: 個無蓋正方體的平面展開圖是什么? 指一名學(xué)生動手操作展示。問:(1 )無蓋正方體的平面展開圖一共剪了幾條棱?(2 )它的平面展開圖只有一種嗎?(3)試一試動手操作找出無蓋正方體的平面展開圖。問題3 :一個正
3、方體的平面展開圖是什么?小組合作比賽:把一個正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形,請與同伴進行交流。思考:1、在展成平面圖形的過程中,你一共剪了幾條棱?2、 展成的平面圖形一樣嗎?若不一樣,你能找出那些不同的展開圖形?小組展示,總結(jié)規(guī)律:第一類,中間四連方,兩側(cè)各一個,共六種。中間四個面,上、下各一面。第二類,中間三連方,兩側(cè)各有一、二個,共三種。中間三個面、二隔河見第三類,中間二連方,兩側(cè)各有二個,只有一種。中間兩個面,樓梯天天見連一線第四類,兩排各三個,只有一種。中間沒有面,三、三F列哪些是正方體的展開圖?,請記住!難點突破:以下圖形不是正方體的展開圖(即無法折疊成正方體)三、小結(jié),
4、解決問題:那么壁虎可以從哪條最短的一個正方體木塊的 2個相距最遠的頂點處停了一只壁虎和一只蚊子,路徑爬到蚊子處?說明理由四、練習:1.一螞蟻從圓柱上的 A點出發(fā),繞圓柱一 圈到達B點,你能畫出它爬行的最短路線2.在圖(1)(4)的四個展開圖中,哪一個 是(5)的展開圖?V0(1)VO考考你3、如果“你”在前面,那么誰在后面?了!太棒你們4、“就”在后,勝、利在哪里?堅持就是勝利“堅”在下在上 fl* $*!5. (1)(6)是兩個正方體的展開圖,哪些 是一伙的?+-#a-+#d#+ -bce6下圖的(1 )、( 2)、( 3)是三個正方體 的表面展開圖,A、B、C是由展開圖折成的 正方體,用短
5、線將展開圖和能折成的正方體 連接起來。(3)ABC五、總結(jié):1、學(xué)會了簡單幾何體(如三棱錐,正方體等)的平面展開圖,知道按不同的式展開會得到不同 的展開圖。2、學(xué)會了動手實踐,與同學(xué)合作。3、友情提醒:不是所有立體圖形都有平面展開圖,比如球體。六、作業(yè):補充練習。七、板書設(shè)計:5.3展開與折疊(1)中間三個面,一、二隔河見。中間兩個面,樓梯天天見中間沒有面,三、三連一線教學(xué)反思:1、大量的教學(xué)實踐活動,展示了新課改,體現(xiàn)了教學(xué)活動過程中學(xué)生的主體作用。2、學(xué)生通過實物的展開操作活動,感受了數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活,并接受了實踐是 檢驗真知的標準。3、通過簡單圖形的折疊,學(xué)生接受了簡單圖形是復(fù)雜圖形形成的基礎(chǔ),也增強了學(xué)生動手操作 的能力。