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1、第3節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng) 知識(shí)點(diǎn) 基礎(chǔ) 中檔 稍難 平拋運(yùn)動(dòng) 1、2 研究平拋運(yùn)動(dòng) 3 4 平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 7 5、6 綜合提升 8、9、10 11、12 知識(shí)點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng) 1．在抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)水平勻速飛行．從飛機(jī)上每隔1 s釋放1包物品，先后共釋放4包，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4包物品(　　)． A．在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是等間距的 B．在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是不等間距的 C．在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是等間距的 D．在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成

2、豎直的直線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是不等間距的 解析　因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒈３趾惋w機(jī)一致的勻速運(yùn)動(dòng)，因而4包物品在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線(xiàn)；因?yàn)轱w機(jī)高度一定，物品做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平速度相等，間隔時(shí)間相等，所以它們的落地點(diǎn)是等間距的． 答案C 圖3－3－13 2. 在精選谷種時(shí)，常用一種叫風(fēng)車(chē)的農(nóng)具進(jìn)行分選．在同一風(fēng)力作用下，谷種和癟谷(空殼)谷粒都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種和癟谷落地點(diǎn)不同，自然分開(kāi)，如圖3－3－13所示．若不計(jì)空氣阻力，對(duì)這一現(xiàn)象，下列分析正確的是(　　)． A．谷種飛出洞口時(shí)的速度比癟谷飛出洞口時(shí)的速度大些 B．谷種和癟谷飛出洞口后都

3、做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C．谷種和癟谷從飛出洞口到落地的時(shí)間不同 D．M處是谷種，N處為癟谷 解析　由a＝知，在相同風(fēng)力作用下，谷種的加速度要小于癟谷的加速度，在出口處谷種的速度要小于癟谷的速度，A錯(cuò)誤；飛出洞口后，谷種和癟谷均做平拋運(yùn)動(dòng)，即勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B正確；下落高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也就相同，故癟谷的水平位移要大于谷種的水平位移，所以M處為癟谷，C、D錯(cuò)誤． 答案B 知識(shí)點(diǎn)二　研究平拋運(yùn)動(dòng) 圖3－3－14 3. 試根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理，設(shè)計(jì)測(cè)量彈射器射出彈丸初速度的實(shí)驗(yàn)方法．提供的實(shí)驗(yàn)器材有彈射器(含彈丸，如圖3－3－14所示)、鐵架臺(tái)(帶有夾具)、米尺． (1)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)示意圖．

4、(2)在安裝彈射器時(shí)應(yīng)注意：_________________________________. (3)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量(并在示意圖中用字母標(biāo)出)：__________________． (4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中采取的方法是： ______________________________________________________________. (5)計(jì)算公式：______________________________________________________. 解析　根據(jù)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)原理，可讓彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，通過(guò)測(cè)量下落高度

5、可求出時(shí)間，再測(cè)水平位移可求出其出射的初速度． (1)實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示． (2)彈射器必須保持水平，以保證彈丸的初速度沿水平方向． (3)應(yīng)測(cè)出彈丸下降的高度y和水平位移x，如圖所示． (4)在不改變高度y的條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量水平位移得出水平位移x的平均值，以減小誤差． (5)因?yàn)閥＝gt2，所以t＝ ， 又x＝v0t，故v0＝＝. 答案　見(jiàn)解析 4. 如圖3－3－15所示，方格坐標(biāo)紙的每一小格邊長(zhǎng)為10 cm，一物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)分別經(jīng)過(guò)O、a、b三點(diǎn)，取重力加速度g＝10 m/s2，則下列結(jié)論正確的是(　　)． A．O點(diǎn)就是拋出點(diǎn) 圖3－3－15 B．a(chǎn)點(diǎn)速度v

6、a與水平方向成45°角 C．速度變化量ΔvaO＝Δvba D．小球拋出速度v＝1 m/s E．小球經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的速度為 m/s F．小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為(－5，－1.25)(單位：cm，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為y軸正方向，小球水平速度方向?yàn)閤軸正方向) 解析　由于O、a、b三點(diǎn)水平方向距離相等．說(shuō)明tOa＝tab.若O點(diǎn)為拋出點(diǎn)，則在豎直方向連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1∶3∶5，而從題圖看，豎直方向相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶2，所以O(shè)點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；因O到a的位移方向與水平方向成45°，所以物體經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角肯定大于45°，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

7、加速度恒定，所以相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等，即ΔvaO＝Δvba，故C正確；根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式g＝，得T＝ ＝0.1 s＝tOa＝tab，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度vx＝＝1 m/s，故D正確；小球經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度vay＝＝ m/s＝1.5 m/s，得va＝＝ m/s，故E正確；小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的時(shí)間可由vay＝gt求出，t＝＝0.15 s．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為y軸正方向，小球水平速度方向?yàn)閤軸正方向，可求得拋出點(diǎn)在(－5，－1.25)(單位：cm)處，故F正確． 答案CDEF 知識(shí)點(diǎn)三　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 圖3－3－16 5．如圖3－3－16所示，將小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿水平軸O

8、x拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，其坐標(biāo)為(x0，y0)，作出小球軌跡在P點(diǎn)的切線(xiàn)并反向延長(zhǎng)與Ox軸相交于Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　)． A. B. C. D. 解析　由平拋運(yùn)動(dòng)的推論，從O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，物體就好像是從其水平位移的中點(diǎn)Q沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)一樣，故OQ＝，選項(xiàng)C正確． 答案C 圖3－3－17 6. 如圖3－3－17所示，一物體自?xún)A角為α的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角θ滿(mǎn)足(　　)． A．tan θ＝sin α B．tan θ＝cos α C．tan θ＝tan

9、 α D．tan θ＝2tan α 解析　由題圖得tan θ＝＝，tan α＝＝＝＝tan θ，故D正確． 答案D 7．為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破．飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)．求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大?。?不計(jì)空氣阻力) 解析　炸彈脫離飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則在水平方向上x(chóng)＝v0t，在豎直方向上H＝gt2，vy＝gt， 聯(lián)立以上各式得水平距離x＝v0， 速度v＝ ＝ . 答案v0 圖3－3－18 8．如圖3－3－18所示，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為37°和53°.在頂點(diǎn)把兩個(gè)相同的小球

10、 以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上．若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為(　　)． A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16 解析　由平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律得 ，而tan α＝，則t＝， 所以有＝＝，故D正確． 答案D 9．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度方向與水平方向夾角的正切值tan θ隨著時(shí)間t變化而變化，下列關(guān)于tan θ與t關(guān)系的圖象正確的是(　　)． 解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其速度可沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示．則速度v與水平方向的夾角θ滿(mǎn)

11、足tan θ＝，而vx＝v0，vy＝gt，故tan θ＝t，B正確． 答案B 10．乒乓球在我國(guó)有廣泛的群眾基礎(chǔ)，并有“國(guó)球”的美譽(yù)，現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題．已知球臺(tái)長(zhǎng)為L(zhǎng)、網(wǎng)高為h，若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方某高度處，以一定的速度水平發(fā)出，如圖3－3－19所示，球恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)．假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變，方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．則根據(jù)以上信息不可以求出(設(shè)重力加速度為g)(　　)． 圖3－3－19 A．球的初速度大小 B．發(fā)球時(shí)的高度 C．球從發(fā)出到第一次落在球臺(tái)上的時(shí)間 D．球從發(fā)出到被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住的時(shí)間 解析　由運(yùn)動(dòng)

12、對(duì)稱(chēng)性可知，發(fā)球位置距球臺(tái)的高度等于網(wǎng)高，發(fā)球點(diǎn)到球第一次落在臺(tái)上P1點(diǎn)的水平距離為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2，＝v0t，可求出發(fā)球時(shí)的初速度v0和球從發(fā)出到第一次落在球臺(tái)上的時(shí)間t，但由于不知道對(duì)方運(yùn)動(dòng)員在何處接住球，故無(wú)法求出球從發(fā)出到被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住的時(shí)間，故選D. 答案D 圖3－3－20 11. 如圖3－3－20所示，光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為s，傾角為α.一物體從斜面右上方P點(diǎn)水平射入，從斜面左下方頂點(diǎn)Q離開(kāi)斜面，求該物體的入射初速度v0的大?。? 解析　物體在斜面上只受重力和支持力，合外力為mgsin α.由牛頓第二定律知，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝gsin α，方向始終沿斜面向下，由

13、于初速度方向與a的方向垂直，故物體在斜面上做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．即物體在水平方向以初速度v0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．物體到達(dá)斜面底端時(shí)，在水平方向上的位移l＝v0t；沿斜面向下的位移s＝at2.聯(lián)立以上兩式得，物體的入射初速度v0＝l. 答案l 12.如圖3－3－21所示，將小球甲從空中A點(diǎn)，以vA＝3 m/s的速度豎直向下拋出，同時(shí)將小球乙從A點(diǎn)的正下方H＝ 10 m的B點(diǎn)，以vB＝4 m/s的速度水平向右拋出．不計(jì)空氣阻力，且B點(diǎn)離地面足夠高，求兩球在空中的最短距離． 圖3－3－21 解析　設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的位移y甲＝vAt＋gt2， 乙球在豎直方向上的位移y乙＝gt2， 兩球在豎直方向上的距離y＝H－y甲＋y乙， 兩球在水平方向的距離就是乙球的水平位移，即x＝vBt， 兩球之間的距離s＝ ， 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)得s＝ ， 故當(dāng)t＝1.2 s時(shí)，兩球之間的距離最短為smin＝8 m. 答案8 m 內(nèi)容總結(jié)