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1、第2節(jié) 勢能的改變
知識點(diǎn)
基礎(chǔ)
中檔
稍難
重力勢能
1、2
3
重力做功與重力勢能的變化關(guān)系
4、5
6
彈性勢能
7、8
綜合提升
9、10、12
11
知識點(diǎn)一 重力勢能
1.下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是( ).
A.重力勢能是地球和物體共同具有的,而不是物體單獨(dú)具有的
B.重力勢能的大小是相對的
C.重力勢能等于零的物體,不可能對別的物體做功
D.在地面上的物體,它具有的重力勢能一定等于零
解析 重力勢能是由物體和地球的相對位置所決定的能,由地球和物體所共有,所以A、B正確;由于重力勢能的大小與零勢能面的選取有
2、關(guān),所以重力勢能等于零不等于沒有對外做功的本領(lǐng),所以C錯誤;只有選地面為零勢能面時(shí),地面上的物體重力勢能才為零,否則不為零,D錯誤.故A、B正確.
答案AB
2.升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體,當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速上升h高度時(shí),物體增加的重力勢能為( ).
A.mgh B.mgh+mah
C.mah D.mgh-mah
解析 要分析重力勢能的變化,只需分析重力做功.物體隨升降機(jī)上升了h,物體克服重力做功WG=mgh,故物體的重力勢能增加了mgh,A正確.
答案A
3.圖2-2-5
如圖2-2-5所示,一質(zhì)量為m、半徑為r、體積為V的鐵球,用一細(xì)線拴住,慢慢
3、地放入橫截面積為S、深度為h的水中.已知水的密度為ρ,求鐵球從剛與水面接觸至與杯底接觸的過程中,水與鐵球的重力勢能分別變化了多少,水與鐵球組成的系統(tǒng)的總重力勢能變化了多少.
解析 鐵球下落到杯底的過程中,鐵球重力勢能的變化ΔEp1=-mgh,即重力勢能減少了mgh.
此過程水面上升了Δh,因?yàn)樯仙乃捏w積等于鐵球的體積,所以有S·Δh=V,Δh=,上升的水的質(zhì)量
Δm=ρV,故水的重力勢能增加了
ΔEp2=Δm·g··Δh=.
水與鐵球組成的系統(tǒng)的總重力勢能變化了
ΔEp=ΔEp1+ΔEp2=-mgh+.
答案 減少了mgh 增加了?。璵gh+
知識點(diǎn)二 重力做功與重力勢能的
4、變化關(guān)系
4.圖2-2-6
如圖2-2-6所示,甲、乙兩名學(xué)生的質(zhì)量都是m,當(dāng)他們分別以圖示的路徑登上高h(yuǎn)的階梯頂端A時(shí),他們的重力做功情況是( ).
A.甲的重力做功多
B.乙的重力做功多
C.甲、乙的重力做功一樣多
D.無法判斷
解析 因?yàn)橹亓ψ龉χ慌c物體的初、末位置有關(guān),與運(yùn)動路徑無關(guān),所以甲、乙的重力做的功均為mgh,故C正確.
答案C
5.物體在運(yùn)動過程中,克服重力做功100 J,則以下說法正確的是( ).
A.物體的高度一定降低了
B.物體的高度一定升高了
C.物體的重力勢能一定是100 J
D.物體的重力勢能一定增加了100 J
解析 克服重力做功
5、,即重力做負(fù)功,重力勢能增加,高度升高.克服重力做多少功,重力勢能就增加多少,但重力勢能是相對的,增加100 J的重力勢能,并不代表現(xiàn)在的重力勢能就是100 J,故B、D正確.
答案BD
6.把一個(gè)物體從地面豎直向上拋出去,該物體上升的最大高度是h,若物體的質(zhì)量為m,所受的空氣阻力恒為f,則從物體被拋出到落回地面的全過程中
( ).
A.重力做的功為零
B.重力做的功為2mgh
C.空氣阻力做的功為零
D.空氣阻力做的功為-2fh
解析 上升過程中重力做的功為-mgh,下降過程中重力做的功為mgh,所以整個(gè)過程中重力做的功為零,A正確、B錯誤;上升過程中阻力向下,故阻力做功W
6、f=-fh,下降過程中,阻力向上,故阻力做功W=-fh,所以整個(gè)過程中阻力做功為-2fh,故C錯誤、D正確.
答案AD
知識點(diǎn)三 彈性勢能
7.關(guān)于彈性勢能,以下說法正確的是 ` ( ).
A.發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能
B.只有彈簧在發(fā)生形變時(shí)才具有彈性勢能
C.彈性勢能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化
D.彈性勢能在國際單位制中的單位是焦耳
解析 發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,具有的勢能叫彈性勢能,A正確、B錯誤;彈性勢能跟重力勢能一樣,可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化,C正確;所有能的單位與功的單位相同,都是焦耳,D正確.
答案ACD
圖2-2-7
7、8.如圖2-2-7所示,輕質(zhì)彈簧拴著小球放在光滑水平面上,小球在O點(diǎn)時(shí)彈簧的長度為原長.現(xiàn)將小球拉至A點(diǎn)后釋放,則小球在A、B間往復(fù)運(yùn)動,下列說法正確的是
( ).
A.從B到O,小球的速度不斷減小
B.在O處彈簧的彈性勢能最小
C.從B到O,小球的速度不斷增大
D.在B處彈簧的彈性勢能最小
解析 彈簧的彈性勢能與它的形變量有關(guān),小球在O點(diǎn)時(shí)彈簧的長度為原長,彈性勢能最小,故B正確、D錯誤;從B到O,彈力方向向右,小球向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動,速度不斷增大,故A錯誤、C正確.
答案BC
9.如圖2-2-8所示,一根長為l,質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點(diǎn).若將其下端向
8、
圖2-2-8
上提起使其對折,則做功至少為( ).
A.mglB.mgl
C.mglD.mgl
解析 將軟繩下端向上提起,相當(dāng)于把下半段向上移動了,重力勢能增加了mg·=mgl,即外力至少要做的功為mgl,D正確.
答案D
10.如圖2-2-9所示,某工人用定滑輪提升重物,重物質(zhì)量m=30 kg,工人拉著繩從滑輪正下方A處緩慢走到B處的過程中,不計(jì)繩的質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦,已知θ=60°,圖2-2-9
h=3 m,取
g=10 m/s2,求工人對重物做的功為多少.
解析 工人拉繩使重物上升的高度
l=-h(huán),
工人對重物做的功等于繩拉重物做的功
W=mgl=mg
9、=900 J.
答案 900 J
11.圖2-2-10
如圖2-2-10所示,一質(zhì)量為m的木塊,以初速度v0沖上傾角為θ的斜面,沿斜面上升距離l后停在P點(diǎn).若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)木塊上升過程中重力的平均功率是多少?
(2)木塊的重力勢能變化了多少?
解析 (1)木塊上升過程做勻減速直線運(yùn)動,其平均速度==v0,
所經(jīng)歷的時(shí)間t==,
上升過程中重力做的功WG=-mglsin θ,
所以木塊上升過程中重力做功的平均功率==-mgv0sin θ(負(fù)號表示物體克服重力做功).
(2)木塊的重力勢能變化了
ΔEp=-WG=mglsin θ,
說明重力勢能增
10、加了mglsin θ.
答案 (1)-mgv0sin θ (2)增加了mglsin θ
圖2-2-11
12. 金茂大廈是上海的標(biāo)志性建筑之一,它的主體建筑地上88層,地下3層,高420.5 m,是目前國內(nèi)第三、世界第八高樓,如圖2-2-11所示.距地面340.1 m的第88層為國內(nèi)迄今最大的觀光廳,環(huán)顧四周,極目眺望,上海新貌盡收眼底.質(zhì)量為60 kg、身處第88層的游客,在下列情況中,他的重力勢能各是多少?(取g=10 m/s2)
(1)以地面為參考平面;
(2)以第88層為參考平面;
(3)以420.5 m的樓頂為參考平面,若他乘電梯從地面上升到88層,需克服重力做多少功?
11、
解析 (1)以地面為參考平面,游客在第88層時(shí),相對參考平面的高度為340.1 m,則他的重力勢能
Ep1=mgh=60×10×340.1 J≈2.04×105 J.
(2)若以第88層為參考平面,游客在第88層的相對高度為零,故Ep2=0.
(3)克服重力做的功與參考平面的選擇無關(guān),故克服重力做的功等于重力勢能的增量
ΔEp=-WG=mgh≈2.04×105 J.
答案 (1)2.04×105 J (2)0 (3)2.04×105 J
內(nèi)容總結(jié)
(1)第2節(jié) 勢能的改變
知識點(diǎn)一 重力勢能
1.下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是( ).
A.重力勢能是地球和物體共同具有的,而不是物體單獨(dú)具有的
B.重力勢能的大小是相對的
C.重力勢能等于零的物體,不可能對別的物體做功
D.在地面上的物體,它具有的重力勢能一定等于零
解析 重力勢能是由物體和地球的相對位置所決定的能,由地球和物體所共有,所以A、B正確