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1、基本信息課題新人教八年級上冊第14章第2節(jié)多項式與多項式相乘科目數(shù)學(xué)教學(xué)對象八年級課時1作者吳吉榮單位犁市大為中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析本課知識是在學(xué)習(xí)了單項式乘單項式、單項式乘多項式之后學(xué)習(xí)的，為后面的乘法 公式和因式分解的學(xué)習(xí)做重要基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析學(xué)生的基礎(chǔ)較差，并且差生面廣，想學(xué)的只占一小部分。三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：探索并了解多項式與多項式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算.過程與方法：讓學(xué)生主動參與到一些探索過程中去，逐步形成獨(dú)立思考，主動探索的習(xí)慣。 情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問題的愿望和能力.四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)多項式與多項式相乘的法則及應(yīng)用。五、教學(xué)過程師生活動教

2、學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué) 生行為設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引新1 前面這節(jié)課我們研究了單項式與單項 式、單項式與多項式相乘的方法，請同學(xué) 回憶方法.2 .練一練：教科書第146頁練習(xí)1、2我們再來看一看第一節(jié)課懸而未決的問題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊 長a米，寬m米的長方形綠地增長 b米， 加寬n米（課件展示街心花園頭景，而后 抽象成數(shù)學(xué)圖形，并用不冋的色彩表示出 原有部分及其新增部分 ）.提出問題：你 能用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積？不冋的表示方法之間有什么關(guān)系 ？用不冋的方法怎樣表示 擴(kuò)大后的綠地面積 ？用不 同的方法得到的代數(shù)式 為什么是相等的呢？這個 問題激起學(xué)生的求知欲 望，引起學(xué)生對多

3、項式乘 法學(xué)習(xí)的興趣.借助幾何圖形的直 觀，使學(xué)生從圖形中可以 看到（a+ b）（m + n）是一個 長方形的面積，而這個長 方形又可以分割成四小 塊，它們的面積和是 ammi r 斤:自的解法：長(a+ b)米，(a+ b)(m + n)米是由四小塊組)米 2、bn 米 2, + an + bm + bn)an 十 bm 十 bn) 汝有(a+ b)(m+ an+ bm + bn,因此，(a + b)(m + n) = am + an + bm+ bn，讓學(xué)生對這個結(jié)論有直現(xiàn)感受.學(xué)生獨(dú)立思考后交換各 方法一：這塊花園現(xiàn)在- 寬(m + n)米，因而面積為2 .方法二：這塊花園現(xiàn)在 成，它們

4、的面積分別為：am 米 2、an 米 2、bm 故這塊綠地的面積為 (am 米2.(a+ b)(m + n)和(am + 表示同一塊綠地的面積，所以 十 n) = am + an + bm + bn探究新知引導(dǎo)學(xué)生觀察等式的左邊 (a+ b)(m + n)是 兩個多項式(a+ b)與(m + n)相乘，我們從 剛才問題的解決過程中發(fā)現(xiàn)了多項式與 多項式相乘的方法.進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，如果我們把(m+ n) 看成一個整體，那么兩個多項式(a+ b)與(m + n)相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項式與多 項式相乘，這是一個我們已經(jīng)解決的問 題，請同學(xué)們試著做一做.1 .做一做(a+ b)(m + n)=a(m

5、+ n) + b(m + n) =am + an+ bm + bn2 .講一講讓學(xué)生試著總結(jié)多項式與多項式相 乘的法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.3 .試一試?yán)?教科書第147頁例6 教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)多項式與多項式相乘 的基本法則，提醒學(xué)生注意多項式的每一 項都應(yīng)該帶上他前面的正負(fù)號。多項式是 單項式的和，每一項都包括前面的符號， 在計算時一定要注意確定積中各項的符 號.把(m + n)看成一個單項 式，因?qū)W生過去接觸不 多，可能不易理解.實(shí)際 上,這是一個很重要的思 想和方法.學(xué)習(xí)一種新的 知識、方法，通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)

6、學(xué)知識、方法，從而使學(xué) 習(xí)能夠進(jìn)行.在此，如果 學(xué)生真正理解了把(m + n)看成一個單項式，那 么，兩次運(yùn)用單項式與多 項式相乘的法則，就得出多項式相乘的法則了。例2先化簡，再求值：(a - 3b)2 + (3a + b)2 - (a + 5b)2 + (a5b)2，其中 a=- 8，b = - 6 4 練一練教科書第148頁練習(xí)1深入探索1 .試一試?yán)?3 計算：(x+ 2)(x- 3)2.想一想問：結(jié)果中的x2，6是怎樣得到的？學(xué)生口答.繼續(xù)完成教科書第148頁練習(xí)2 問：從剛才解決問題的過程中你們有 什么發(fā)現(xiàn)嗎？(1) 學(xué)生交流各自的發(fā)現(xiàn).(2) 結(jié)合教科書第148頁練習(xí)第2題 圖，直

7、觀認(rèn)識規(guī)律，并完成此題.3 .練一練(1)計算(口答);(x+ 2)(x+ 3);(x- 1)(x+ 2);(x+ 2)(x- 2);(x- 5)(x- 6);(x+ 5)(x+ 5);(x- 5)(x- 5);讓學(xué)生通過“試一試”、 “想一想”，結(jié)合直觀圖 形，自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 激發(fā)學(xué)生對問題中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn) 行探索的興趣。六、板書設(shè)計課題例6、法則例7、七、教學(xué)活動評價設(shè)計八、教學(xué)反思多項式與多項式相乘的基礎(chǔ)是單項式與多項式乘法法則，在此基礎(chǔ)上去探索 多項式與多項式相乘的法則，然后能熟練運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的魅 力。整個教學(xué)過程的主線和重點(diǎn)定在學(xué)生如何自主地探索多項式乘法法則的程以及 如何熟練運(yùn)用法則解決問題這兩點(diǎn)上，在這節(jié)課，我應(yīng)用課前設(shè)計好的導(dǎo)學(xué)案，主要采用了自主合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法， 調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師不僅是教給學(xué)生知識，還要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和 培養(yǎng)，對小組內(nèi)同伴之間的交流要求明確。在培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的同時，調(diào)動了 學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生體驗(yàn)到了平等、自由和民主，同時也受到了 激勵和鼓舞，從而形成積極而豐富的人生態(tài)度與體驗(yàn)。在設(shè)計本節(jié)內(nèi)容時，我預(yù)設(shè)學(xué)生在計算多項式乘多項式時有可能會出現(xiàn)漏項”忘變號的情況，因此我在例題后進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生以后在練習(xí)計算時避免漏項”變號的發(fā)生。這樣設(shè)計在課堂上收到了很好的效果