《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十章 圓錐曲線第63課 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1（2019哈爾濱質(zhì)檢）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A1 B C D.【答案】D【解析】， 設(shè)，即 ， 又 ，解得 ，2（2019萊蕪質(zhì)檢）若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，則最小值為（ ）A B C D【答案】A【解析】由已知可得，設(shè)，則時(shí)，取得最小值3（2019上海閘北質(zhì)檢）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，過的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列（1）求證：；（2）若直線的斜率為1，且點(diǎn)在橢圓上，求橢圓的方程【解析】（1）由題設(shè)，得，由橢圓定義，（2）由點(diǎn)在橢圓上，可設(shè)橢圓的方程為，

2、設(shè)，由，得，（*）則，解得，橢圓的方程為4已知、分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)為線段的中點(diǎn) （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，對(duì)于，求的值【解析】（1）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，是的中位線，又，解得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2）點(diǎn)在橢圓上，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，在，由正弦定理， 5（2019北京石景山一模）已知橢圓（）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，短軸長(zhǎng)為（1）求橢圓的方程； （2）過左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)為，求直線的方程【解析】（1）由題意得 ，解得橢圓方程為 （2）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)， 此時(shí)不符合題意故舍掉； 當(dāng)直線與軸不垂直

3、時(shí)，設(shè)直線的方程為：， 由，得 設(shè) ，則 ，由， 直線，或 6 (2019揭陽聯(lián)考)如圖，在中，以、為焦點(diǎn)的橢圓恰好過的中點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線與圓相交于、兩點(diǎn)，試探究點(diǎn)、能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧嗎？若能，求出直線的方程；若不能，請(qǐng)說明理由.【解析】（1），又，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）橢圓的右頂點(diǎn)，圓圓心為，半徑.假設(shè)點(diǎn)、能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧，則，圓心到直線的距離.當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，的方程為，此時(shí)圓心到直線的距離（符合），當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，即，圓心到直線的距離，無解. 綜上：點(diǎn)M、N能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧，此時(shí)方程為. 內(nèi)容總結(jié)（1）若能，求出直線的方程