《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十章 圓錐曲線第63課 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1(2019哈爾濱質(zhì)檢)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )A1 B C D.【答案】D【解析】, 設(shè),即 , 又 ,解得 ,2(2019萊蕪質(zhì)檢)若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn),則最小值為( )A B C D【答案】A【解析】由已知可得,設(shè),則時(shí),取得最小值3(2019上海閘北質(zhì)檢)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,過的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),且,成等差數(shù)列(1)求證:;(2)若直線的斜率為1,且點(diǎn)在橢圓上,求橢圓的方程【解析】(1)由題設(shè),得,由橢圓定義,(2)由點(diǎn)在橢圓上,可設(shè)橢圓的方程為,
2、設(shè),由,得,(*)則,解得,橢圓的方程為4已知、分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段與軸的交點(diǎn)為線段的中點(diǎn) (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn),對(duì)于,求的值【解析】(1)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),是的中位線,又,解得,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)點(diǎn)在橢圓上,、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),在,由正弦定理, 5(2019北京石景山一模)已知橢圓()右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為,短軸長(zhǎng)為(1)求橢圓的方程; (2)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn),若線段的長(zhǎng)為,求直線的方程【解析】(1)由題意得 ,解得橢圓方程為 (2)當(dāng)直線與軸垂直時(shí), 此時(shí)不符合題意故舍掉; 當(dāng)直線與軸不垂直
3、時(shí),設(shè)直線的方程為:, 由,得 設(shè) ,則 ,由, 直線,或 6 (2019揭陽聯(lián)考)如圖,在中,以、為焦點(diǎn)的橢圓恰好過的中點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過橢圓的右頂點(diǎn)作直線與圓相交于、兩點(diǎn),試探究點(diǎn)、能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧嗎?若能,求出直線的方程;若不能,請(qǐng)說明理由.【解析】(1),又,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)橢圓的右頂點(diǎn),圓圓心為,半徑.假設(shè)點(diǎn)、能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧,則,圓心到直線的距離.當(dāng)直線斜率不存在時(shí),的方程為,此時(shí)圓心到直線的距離(符合),當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)的方程為,即,圓心到直線的距離,無解. 綜上:點(diǎn)M、N能將圓分割成弧長(zhǎng)比值為的兩段弧,此時(shí)方程為. 內(nèi)容總結(jié)(1)若能,求出直線的方程