《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 拋物線 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 拋物線 文(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第67課 拋物線1(2019四川高考)已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn)若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為,則( )ABCD【答案】B 【解析】可設(shè)拋物線方程為,點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為,點(diǎn)在拋物線上,2(2019安徽高考)過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若,則的面積為( )【答案】C【解析】,取,3(2019新課標(biāo)高考)等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),則雙曲線的實(shí)軸長為( )ABCD【答案】C【解析】由題設(shè)知拋物線的準(zhǔn)線為:,設(shè)等軸雙曲線方程為:,將代入雙曲線方程得,解得,實(shí)軸長,選C4(2019福建高考)已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重
2、合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( )AB C D【答案】 【解析】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,雙曲線的漸進(jìn)線方程為,即,故選5(2019深圳二模)已知拋物線:的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn);橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,點(diǎn)是它的一個頂點(diǎn),且其離心率(1)求橢圓的方程;(2)經(jīng)過、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、,切線與相交于點(diǎn)證明:【解析】(1)設(shè)橢圓的方程為,半焦距為MBAFO由已知條件,得,解得 .橢圓的方程為: (2)顯然直線的斜率存在,否則直線與拋物線只有一個交點(diǎn),不合題意, 故可設(shè)直線的方程為, 由,得, 拋物線的方程為,求導(dǎo)得,過拋物線上、兩點(diǎn)的切線方程分別是即 ,解得兩條切線、的交點(diǎn)的坐標(biāo)為,即6(2019浙江高考)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到拋物線:()的準(zhǔn)線的距離為點(diǎn)是上的定點(diǎn),是上的兩動點(diǎn),且線段被直線平分(1)求,的值(2)求面積的最大值【解析】(1)由題意得,得(2)由(1)可知直線的方程為,設(shè),線段被直線平分可設(shè)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為由題意得,設(shè)直線的斜率為由(1)可知拋物線方程為由,得,得,直線的方程為,即由,整理得,得,設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,則,設(shè)的面積為,則令,則設(shè),則由,得,故的面積的最大值為內(nèi)容總結(jié)