《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 文(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第64課 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1(2019煙臺(tái)質(zhì)檢)設(shè)、為橢圓的左、右焦點(diǎn),過橢圓中心任作一直線與橢圓交、 兩點(diǎn),當(dāng)四邊形面積最大時(shí),的值等于( )A B C D【答案】C【解析】面積當(dāng)且僅當(dāng)、為橢圓短軸上兩端點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立,不妨設(shè)的坐標(biāo)為,2(2019佛山二模)已知直線:與橢圓:交于兩點(diǎn),為橢圓的點(diǎn),則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A B C D【答案】 C【解析】,點(diǎn)到直線的距離,設(shè)過點(diǎn)的直線方程為,直線和直線的距離,解得或,當(dāng)時(shí),由,得,有兩解當(dāng)時(shí),由,得,無解3(2019陜西高考)設(shè)橢圓: 過點(diǎn),離心率為(1)求的方程;(2)求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)【解析】(1)將點(diǎn)代入的方
2、程得, ,又 得,即, ,的方程為(2)過點(diǎn)且斜率為的直線方程為,設(shè)直線與的交點(diǎn)為,即, 的中點(diǎn)坐標(biāo),所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為4已知橢圓過點(diǎn),且離心率.(1)求橢圓的方程;(2)若直線與該橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng)線段的中點(diǎn)在直線上時(shí),求的取值范圍.【解析】(1)依題意:.由,得. 所求橢圓方程為.(2)由,得直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),設(shè)坐標(biāo)分別為,線段的中點(diǎn)在直線上,即, 代入(*)得:,或.的取值范圍是4(2019陜西高考)已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)分別在橢圓和上,求直線的方程【解析】(1)由已知可設(shè)橢圓的方程為,橢圓和橢圓的離心率為,解得橢圓的方程為 (2)設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, 由及(1)知,三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上,可設(shè)直線的方程的方程為橢圓的方程為,由,得,由,得,由,得,即,解得,直線的方程為或6(2019西城二模)已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)(1)求橢圓的方程;(2)過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),求(為原點(diǎn))面積的最大值【解析】(1)由 ,得 由橢圓經(jīng)過點(diǎn),得 聯(lián)立,解得 , 橢圓的方程是 (2)易知直線的斜率存在,設(shè)其方程為將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立,消去得 令,得設(shè),則設(shè) ,則 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)面積取得最大值 內(nèi)容總結(jié)