《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 文（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第64課 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1（2019煙臺(tái)質(zhì)檢）設(shè)、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一直線與橢圓交、 兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，的值等于（ ）A B C D【答案】C【解析】面積當(dāng)且僅當(dāng)、為橢圓短軸上兩端點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立，不妨設(shè)的坐標(biāo)為，2（2019佛山二模）已知直線：與橢圓：交于兩點(diǎn)，為橢圓的點(diǎn)，則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D【答案】 C【解析】，點(diǎn)到直線的距離，設(shè)過點(diǎn)的直線方程為，直線和直線的距離，解得或，當(dāng)時(shí)，由，得，有兩解當(dāng)時(shí)，由，得，無解3（2019陜西高考）設(shè)橢圓: 過點(diǎn)，離心率為（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)【解析】（1）將點(diǎn)代入的方

2、程得, ，又 得，即， ，的方程為（2）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與的交點(diǎn)為，即， 的中點(diǎn)坐標(biāo)，所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為4已知橢圓過點(diǎn)，且離心率.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與該橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)線段的中點(diǎn)在直線上時(shí)，求的取值范圍.【解析】（1）依題意：.由，得. 所求橢圓方程為.（2）由，得直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)分別為，線段的中點(diǎn)在直線上，即， 代入（*）得：，或.的取值范圍是4（2019陜西高考）已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在橢圓和上，求直線的方程【解析】（1）由已知可設(shè)橢圓的方程為，橢圓和橢圓的離心率為，解得橢圓的方程為 （2）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， 由及（1）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，可設(shè)直線的方程的方程為橢圓的方程為，由，得，由，得，由，得，即，解得，直線的方程為或6（2019西城二模）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求（為原點(diǎn)）面積的最大值【解析】（1）由 ，得 由橢圓經(jīng)過點(diǎn)，得 聯(lián)立，解得 ， 橢圓的方程是 （2）易知直線的斜率存在，設(shè)其方程為將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去得 令，得設(shè)，則設(shè) ，則 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)面積取得最大值 內(nèi)容總結(jié)