《高考數(shù)學(xué) 第二章 第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 第二章 第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié) 指 數(shù) 函 數(shù)1.1.根式根式(1)(1)根式的概念根式的概念若若_,_,則則x x叫做叫做a a的的n n次方根次方根, ,其中其中n n1 1且且nNnN* *. .式子式子 叫做叫做根式根式, ,這里這里n n叫做根指數(shù)叫做根指數(shù),a,a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù). .a a的的n n次方根的表示：次方根的表示：x xn n=a=ana*n*xnnN,xaxnnN. 當(dāng) 為奇數(shù)且時當(dāng) 為偶數(shù)且時nana(2)(2)根式的性質(zhì)根式的性質(zhì)n*n( a)a(nN ).nn,naa,a0,n.a,a0, 為奇數(shù)，為偶數(shù)aa2.2.有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪(1)(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義分?jǐn)?shù)指數(shù)

2、冪的意義正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： (a(a0,m,nN0,m,nN* *, ,且且n n1);1);負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： (a(a0,m,nN0,m,nN* *, ,且且n n1).1).0 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,00,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪_._.mna mnamnamn1amn1a沒有意義沒有意義(2)(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)a ar ra as s=_(a0,r,sQ)=_(a0,r,sQ)；(a(ar r) )s s=_(a0,r,sQ)=_(a0,r,sQ)；(ab)(ab)r r=_(a0,b0,rQ).=_(a0,

3、b0,rQ).上述有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪也適用上述有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪也適用. .a ar+sr+sa arsrsa ar rb br r3.3.指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的概念(1)(1)解析式：解析式：y= _.y= _.(2)(2)自變量：自變量：_._.(3)(3)定義域：定義域：_._.a ax x(a(a0 0且且a1)a1)x xR R4.4.指數(shù)函數(shù)的與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的與性質(zhì)a1a10a10a0 x0時，時，_;_;當(dāng)當(dāng)x0 x0 x0時，時，_;_;當(dāng)當(dāng)x0 x1y10y10y10y10y1y1增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)判斷下面結(jié)論是否正確判斷下

4、面結(jié)論是否正確( (請在括號中打請在括號中打“”或或“”).”).(1) =-4.( )(1) =-4.( )(2) ( )(2) ( )(3)(3)函數(shù)函數(shù)y=ay=a-x-x是是R R上的增函數(shù)上的增函數(shù).( ).( )(4)(4)函數(shù)函數(shù) 的值域是的值域是(0(0，+).( )+).( )(5)(5)函數(shù)函數(shù)y=2y=2x-1x-1是指數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù).( ).( )44(4)2142( 1)( 1)1. 2x1ya(a1)【解析【解析】(1)(1)錯誤錯誤. . 沒有意義沒有意義. .(2)(2)錯誤錯誤. .底數(shù)為負(fù)數(shù)時，指數(shù)不能約分底數(shù)為負(fù)數(shù)時，指數(shù)不能約分. .(3)(3)錯誤錯

5、誤. .當(dāng)當(dāng)a a1 1時函數(shù)是時函數(shù)是R R上的減函數(shù)，當(dāng)上的減函數(shù)，當(dāng)0 0a a1 1時函數(shù)是時函數(shù)是R R上的增函數(shù)上的增函數(shù). .(4)(4)錯誤錯誤. .因為因為x x2 2+11+11，所以，所以yaya，即值域為，即值域為a a，+).+).(5)(5)錯誤錯誤. . 不符合指數(shù)函數(shù)的定義不符合指數(shù)函數(shù)的定義. .答案答案: : (1)(1) (2) (2) (3) (3) (4) (4) (5) (5)44x 1x1y22 ,21.1.化簡化簡 的結(jié)果為的結(jié)果為( )( )(A)-9 (B)7 (C)-10 (D)9(A)-9 (B)7 (C)-10 (D)9【解析【解析】選

6、選B.B.2.2.化簡化簡 得得( )( )(A)2x(A)2x2 2y (B)2xy (C)4xy (B)2xy (C)4x2 2y (D)-2xy (D)-2x2 2y y【解析【解析】選選D. D. 160221 116062221(2 )18 17. 84416x y (x0y0) ， 844244224416x y2 (x ) y2x y2x y. 3.3.當(dāng)當(dāng)a a0 0且且a1a1時，函數(shù)時，函數(shù)f(xf(x)=a)=ax-2x-2-3-3的圖象必過定點的圖象必過定點_._.【解析【解析】由由a a0 0=1=1知，當(dāng)知，當(dāng)x-2=0 x-2=0，即，即x=2x=2時，函數(shù)時，函

7、數(shù)f(xf(x) )的圖象恒過的圖象恒過定點定點. .此時，此時，f(2)=-2f(2)=-2，即圖象必過定點，即圖象必過定點(2(2，-2).-2).答案答案: : (2(2，-2)-2)4.4.指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=(2-a)y=(2-a)x x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a a的取值范圍的取值范圍是是_._.【解析【解析】由題意知，由題意知，0 02-a2-a1 1，即，即1 1a a2.2.答案答案: : (1(1，2)2)5.5.函數(shù)函數(shù) 的值域是的值域是_._.【解析【解析】1-xR,y1-xR,y0.0.答案答案: : (0(0，+)+) 1 x1y( )2考向考向

8、 1 1 指數(shù)冪的化簡與求值指數(shù)冪的化簡與求值【典例【典例1 1】化簡：化簡：(1)(1)(2)(2)【思路點撥【思路點撥】將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為正分將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，底數(shù)為小數(shù)的化成分?jǐn)?shù)，然后運用冪的運算性質(zhì)進(jìn)數(shù)指數(shù)冪，底數(shù)為小數(shù)的化成分?jǐn)?shù)，然后運用冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算行計算. .3223111143342a baba0b0 .(a b ) ab ， 1111010.25334273(0.008 1)3 ( ) 81(3 )10 0.027 .88【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)原式原式(2)(2)原式原式1213 111132332112

9、12 633311233(a b a b )abab .ab ab 11114113342333() 3 13( ) 10 () 1021011231123101()()1030.103331033【拓展提升【拓展提升】指數(shù)冪運算的一般原則指數(shù)冪運算的一般原則(1)(1)有括號的先算括號里的有括號的先算括號里的, ,無括號的先做指數(shù)運算無括號的先做指數(shù)運算. .(2)(2)先乘除后加減先乘除后加減, ,負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù). .(3)(3)底數(shù)是負(fù)數(shù)底數(shù)是負(fù)數(shù), ,先確定符號先確定符號, ,底數(shù)是小數(shù)底數(shù)是小數(shù), ,先化成分?jǐn)?shù)先化成分?jǐn)?shù), ,底數(shù)是底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的

10、帶分?jǐn)?shù)的, ,先化成假分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù). .(4)(4)若是根式若是根式, ,應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示, ,運運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)來解答用指數(shù)冪的運算性質(zhì)來解答. .【提醒【提醒】運算結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有運算結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)分母又含有負(fù)指數(shù). .【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(1)(1)計算下列各題計算下列各題: :【解析解析】原式原式原式原式933713332aaaa;11203217(0.027)()(2 )( 21) .79 1713931333222(a a)(aa )11323

11、2(a )(a )aa1.112322725()7()11 0009 10549145.33 (2)(2)已知已知【解析【解析】m+mm+m-1-1=14,=14,=m+m=m+m-1-1+1=14+1=15.+1=14+1=15. 331122221122mmmm4.mm，求11122mm4,mm216,33111222211112222mm(mm)(mm1)mmmm考向考向 2 2 指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用【典例【典例2 2】已知函數(shù)已知函數(shù)y=( )y=( )|x+1|x+1|. .(1)(1)作出圖象作出圖象. .(2)(2)由圖象指出其單調(diào)區(qū)間由圖象指出其單調(diào)區(qū)間. .(

12、3)(3)由圖象指出當(dāng)由圖象指出當(dāng)x x取什么值時函數(shù)有最值取什么值時函數(shù)有最值. .【思路點撥【思路點撥】將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，作出函數(shù)的圖象，將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，作出函數(shù)的圖象，由圖象可求單調(diào)區(qū)間及最值由圖象可求單調(diào)區(qū)間及最值. .13【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)由已知可得由已知可得, ,其圖象由兩部分組成：其圖象由兩部分組成：一部分是：一部分是：另一部分是：另一部分是：y=3y=3x x(x(x0)0)圖象如圖所示圖象如圖所示. .x 1x 1x 11( ),x11y( )333,x1. ，x1y( ) (x0)3x 111y( )x13 向左平移個單位；x 11y3x1

13、 . 向左平移個單位(2)(2)函數(shù)在函數(shù)在(-(-，-1-1上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，在-1-1，+)+)上是減函數(shù)上是減函數(shù). .(3)(3)當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時，函數(shù)時，函數(shù) 取最大值取最大值1 1，無最小值，無最小值. .|x 1|1y( )3【拓展提升【拓展提升】1.1.指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)問題的求解思路指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)問題的求解思路對指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)對指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)( (單調(diào)性、最值、大小比較、零點等單調(diào)性、最值、大小比較、零點等) )的求的求解往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象解往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象, ,通過平移、對稱變換得到其通過平移、對稱變換得到其圖象圖象, ,然后數(shù)形結(jié)合使問

14、題得解然后數(shù)形結(jié)合使問題得解. .2.2.指數(shù)型方程、不等式的求解思路指數(shù)型方程、不等式的求解思路一些指數(shù)型方程、不等式問題的求解一些指數(shù)型方程、不等式問題的求解, ,往往利用相應(yīng)指數(shù)型函往往利用相應(yīng)指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解. .【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】若直線若直線y=2ay=2a與函數(shù)與函數(shù)y=|ay=|ax x-1|(a0,a1)-1|(a0,a1)的圖象有的圖象有兩個公共點，求實數(shù)兩個公共點，求實數(shù)a a的取值范圍的取值范圍. .【解析【解析】分底數(shù)分底數(shù)0a10a1a1兩種情況，分別在同一直角坐標(biāo)系兩種情況，分別在同一直角坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，如圖：中作出兩函數(shù)的

15、圖象，如圖：從圖中可以看出，只有當(dāng)從圖中可以看出，只有當(dāng)0a10a1，且，且02a102a1，即即 時，兩函數(shù)才有兩個交點，所以時，兩函數(shù)才有兩個交點，所以10a210a.2考向考向 3 3 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【典例【典例3 3】已知已知 (a(a0 0且且a1).a1).(1)(1)討論討論f(xf(x) )的奇偶性的奇偶性. .(2)(2)求求a a的取值范圍，使的取值范圍，使f(xf(x) )0 0在定義域上恒成立在定義域上恒成立. .【思路點撥【思路點撥】先求函數(shù)的定義域，再判斷奇偶性，對于恒成立先求函數(shù)的定義域，再判斷奇偶性，對于恒成立問題，可借助函數(shù)的奇偶性，只討

16、論問題，可借助函數(shù)的奇偶性，只討論x x0 0的情況的情況. . 3x11f x()xa12【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)由于由于a ax x-10,-10,則則a ax x1,1,得得x0,x0,所以函數(shù)所以函數(shù)f(xf(x) )的定義域為的定義域為x|x0,xR.x|x0,xR.對于定義域內(nèi)任意對于定義域內(nèi)任意x x，有，有f(xf(x) )是偶函數(shù)是偶函數(shù). .3x11fx()xa12x33xxa111()( x)( 1)( x)1 a2a12 3x11()xf x .a12(2)(2)由由(1)(1)知知f(xf(x) )為偶函數(shù)，為偶函數(shù)，只需討論只需討論x x0 0時的情況時的

17、情況. .當(dāng)當(dāng)x x0 0時，要使時，要使f(xf(x) )0 0，即即即即 即即即即a ax x-1-10 0，a ax x1 1，a ax xa a0 0. .又又xx0 0，aa1.1.因此因此a a1 1時，時，f(xf(x) )0 0在定義域上恒成立在定義域上恒成立. .3x11()x0a12 ，x110a12 ，xxa102(a1) ，【拓展提升【拓展提升】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求解的問題及其解題思路利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求解的問題及其解題思路(1)(1)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以比較同底數(shù)冪值的大小應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以比較同底數(shù)冪值的大小. .(2)(2)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的指數(shù)型函數(shù)

18、的定義域、值域與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域( (最值最值) )、單、單調(diào)性、奇偶性的求解方法調(diào)性、奇偶性的求解方法, ,與前面所講一般函數(shù)的求解方法一與前面所講一般函數(shù)的求解方法一致致, ,只需根據(jù)條件靈活選擇即可只需根據(jù)條件靈活選擇即可. .【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(1)(1)函數(shù)函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為_，值域為值域為_._.【解析【解析】令令g(xg(x)=-x)=-x2 2-4x+3=-(x+2)-4x+3=-(x+2)2 2+7,+7,由于由于g(xg(x) )在在(-,-2)(-,-2)上上單調(diào)遞增單調(diào)遞增, ,在在(-2,+)(-2,+)上單調(diào)遞減上單調(diào)遞

19、減, ,而而 在在R R上為單調(diào)遞減上為單調(diào)遞減, ,所以所以f(xf(x) )在在(-,-2)(-,-2)上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減. .又又g(xg(x)=-(x+2)=-(x+2)2 2+77,+77,答案答案: : (-,-2) 3(-,-2) 3-7-7,+),+)2x4x 31f(x)( )3t1y( )3 771f x( )3 .3(2)(2)已知函數(shù)已知函數(shù) (a(a0 0且且a1)a1)，求求f(xf(x) )的定義域；的定義域；討論討論f(xf(x) )的奇偶性；的奇偶性；討論討論f(xf(x) )的單調(diào)性的單調(diào)性. .【解析【解析】f(xf(x) )的定義域是的定義域是R.R.

20、f(xf(x) )是奇函數(shù)是奇函數(shù). . xxa1f xa1 xxxxa11 afxf xa11a ，設(shè)設(shè)x x1 1,x,x2 2是是R R上任意兩個實數(shù)上任意兩個實數(shù), ,且且x x1 1x x2 2, ,則則xx1 1x x2 2,當(dāng)當(dāng)a a1 1時時, ,從而從而f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2) )0,0,即即f(xf(x1 1) )f(xf(x2 2),f(x),f(x)為為R R上的增函數(shù)上的增函數(shù). .當(dāng)當(dāng)0 0a a1 1時時, , 從而從而f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2) )0,0,即即f(xf(x1 1) )f(xf(x2 2),f(x),f(x

21、)為為R R上的減函數(shù)上的減函數(shù). . xxx(a1)22f x1,a1a1 122112xx12xxxx222(aa)f xf x.a1a1(a1)(a1)21xxaa0,1212xxxxa1 0,a1 0,aa0,12xxaa0,1212xxxxa1 0,a1 0,aa0,【易錯誤區(qū)【易錯誤區(qū)】忽略討論及驗證致誤忽略討論及驗證致誤【典例【典例】(2012(2012山東高考山東高考) )若函數(shù)若函數(shù)f(x)=af(x)=ax x(a(a0 0，a1)a1)在在-1-1，2 2上的最大值為上的最大值為4 4，最小值為，最小值為m m，且函數(shù)，且函數(shù)在在0 0，+)+)上是增函數(shù)，則上是增函數(shù)，

22、則a=_.a=_.【誤區(qū)警示【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)的錯誤主要有兩個方面本題易出現(xiàn)的錯誤主要有兩個方面: :(1)(1)誤以為誤以為a a1,1,未進(jìn)行分類討論從而求得錯誤答案未進(jìn)行分類討論從而求得錯誤答案. .(2)(2)對條件對條件“g(xg(x) )在在0 0，+)+)上是增函數(shù)上是增函數(shù)”不會使用，求得不會使用，求得結(jié)果后未進(jìn)行檢驗得到兩個答案結(jié)果后未進(jìn)行檢驗得到兩個答案. . g x14mx【規(guī)范解答【規(guī)范解答】若若a a1 1，有，有a a2 2=4=4，a a-1-1=m=m，此時，此時 此時此時 為減函數(shù)，不合題意為減函數(shù)，不合題意. .若若0 0a a1 1，有，有a a-1-

23、1=4=4，a a2 2=m=m，故故 檢驗知符合題意檢驗知符合題意. .答案答案: : 1a2m2， g xx 11am416，14【思考點評【思考點評】1.1.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時應(yīng)分類討論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時應(yīng)分類討論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時，單調(diào)性不明確，從而無法確定其最指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時，單調(diào)性不明確，從而無法確定其最值，故應(yīng)分值，故應(yīng)分a a1 1和和0 0a a1 1兩種情況討論兩種情況討論. .2.2.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定其最值根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定其最值根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值是求函數(shù)最值的常用方法之一，熟練根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值是求函數(shù)最值的常用方法之一，熟練掌握基本初等

24、函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是求解的基礎(chǔ)掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是求解的基礎(chǔ). .1.(20131.(2013揭陽模擬揭陽模擬) )設(shè)設(shè)y y1 1=4=40.90.9,y,y2 2=8=80.480.48,y,y3 3=( )=( )-1.5-1.5, ,則則( )( )(A)y(A)y3 3y y1 1y y2 2 (B)y(B)y2 2y y1 1y y3 3(C)y(C)y1 1y y3 3y y2 2 (D)y(D)y1 1y y2 2y y3 3【解析【解析】選選C.yC.y1 1=2=21.81.8,y,y2 2=2=21.441.44,y,y3 3=2=21

25、.51.5，1.81.81.51.51.441.44，2 21.81.82 21.51.52 21.441.44,y,y1 1y y3 3y y2 2. .122.(20132.(2013東莞模擬東莞模擬) )已知已知f(xf(x)=3)=32x2x-(k+1)3-(k+1)3x x+2+2，當(dāng)，當(dāng)xRxR時，時，f(xf(x) )恒為正值，則恒為正值，則k k的取值范圍是的取值范圍是( )( )(A)(-,-1) (B) (A)(-,-1) (B) (C) (D)(C) (D)【解析【解析】選選B.B.令令t=3t=3x x，則，則t t0.0.由題意知由題意知t t0 0時，時，t t2

26、2-(k+1)t+2-(k+1)t+20 0恒成立，即恒成立，即 在在t(0,+)t(0,+)上恒成立，因為上恒成立，因為 所以所以 即即(,2 21)( 1,2 21)( 2 21,2 21)2k1tt2t2 2,tk1 2 2 ，k2 21.3.(20133.(2013韶關(guān)模擬韶關(guān)模擬) )設(shè)設(shè)a=2a=22.52.5，b=2.5b=2.50 0， 則則a a，b b，c c的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是( )( )(A)a(A)ac cb (B)cb (B)ca ab b(C)a(C)ab bc (D)bc (D)ba ac c【解析【解析】選選C.bC.b=2.5=2.50 0=1, =1,

27、 則則2 2-2.5-2.51 12 22.52.5，即，即c cb ba.a.2.51c( )2，2.52.51c( )2,24.(20134.(2013江門模擬江門模擬) )若函數(shù)若函數(shù)y=ay=ax x+b-1(a+b-1(a0 0且且a1)a1)的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則第二、三、四象限，則a,ba,b的取值范圍分別為的取值范圍分別為_._.【解析【解析】根據(jù)題意畫出函數(shù)根據(jù)題意畫出函數(shù)y=ay=ax x+b-1(a+b-1(a0 0且且a1)a1)的大致的大致圖象，如圖所示，所以圖象，如圖所示，所以0 0a a1 1，且且1+b-11+b-10 0，即，即0 0a a1

28、 1，b b0.0.答案答案: :0 0a a1,b1,b0 05.(20125.(2012上海高考上海高考) )方程方程4 4x x-2-2x+1x+1-3=0-3=0的解是的解是_._.【解析【解析】方法一：原方程方法一：原方程4 4x x-2-2x+1x+1-3=0-3=0可化為可化為(2(2x x) )2 2-2-22 2x x-3=0-3=0，即即(2(2x x-3)(2-3)(2x x+1)=0+1)=0，由于，由于2 2x x0 0，xRxR，2 2x x-3=0-3=0，即，即x=logx=log2 23.3.方法二：令方法二：令t=2t=2x x，則，則t t0 0，原方程可

29、化為，原方程可化為t t2 2-2t-3=0-2t-3=0，解得解得t=3t=3或或t=-1(t=-1(舍去舍去) )，即，即2 2x x=3=3，x=logx=log2 23 3答案答案: :x=logx=log2 23 31.1.已知函數(shù)已知函數(shù)f(xf(x) )是定義在是定義在R R上的奇函數(shù)，當(dāng)上的奇函數(shù)，當(dāng)x x0 0時，時，f(xf(x)=1-2)=1-2-x-x，則不等式，則不等式 的解集是的解集是( )( )(A)(-(A)(-，-1) (B)(-1) (B)(-，-1-1(C)(1(C)(1，+) (D)+) (D)1 1，+)+)【解析【解析】選選A.A.當(dāng)當(dāng)x x0 0時

30、，時，f(xf(x)=1-2)=1-2-x-x0 0，又，又f(xf(x) )是是R R上的奇上的奇函數(shù)，所以函數(shù)，所以 的解集和的解集和 的解集關(guān)于原點的解集關(guān)于原點對稱，由對稱，由 得得 即即x x1 1，則，則f(xf(x) ) 的解集的解集是是(-(-，-1).-1). 1f x2 1f x2 1f x(x0)2x1122x11222，122.2.若關(guān)于若關(guān)于x x的方程的方程 (a(a0 0且且a1)a1)有解，則有解，則m m的的取值范圍是取值范圍是( )( )(A)(-(A)(-， (B)(B) )(0)(0，1 1(C)(C) ) (D) (D)1 1，+)+)【解析【解析】選選C.C.令令t=at=ax x， 則則t t0 0，方程方程 有解等價于方程有解等價于方程 有正有正根，根，則有則有 解得解得2xx1a(1)a10m 13103 ，103 ，2xx1a(1)a10m 21t(1)t10m 22m10mm140m ，1m0.3