《高中數學 第二章 變化率與導數及導數的應用 導數的加法與減法法則課件 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第二章 變化率與導數及導數的應用 導數的加法與減法法則課件 北師大版選修11（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、求函數的導數的步驟是怎樣的?(1)()( );yf xxf x 求函數的增量(2):()( );yf xxf xxx 求函數的增量與自變量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求極限，得導函數導數公式表(其中三角函數的自變量單位是弧度)如果已知兩個函數的導數,如何求這兩個函數的和,差的導數呢?2( ),?f xxx給出函數如何來求這個函數的導函數實例分析.2)()()()()(,:222xxxxxxxxxxxfxxfyyxx的改變量為則函數值一個改變量首先給定自變量按照求函數導數的步驟.2122xxxxxxxxy相應的平均變化率為.21)(:,0 xxfx得到導數時趨于當.)()(:

2、22xxxx可以看出兩個函數和(差)的導數等于這兩個函數導數的和(差),即:).()()()(),()()()(xgxfxgxfxgxfxgxf.ln)2( ;2)1 (:12xxyxy求下列函數的導數例. 2ln22)()(2:. 2ln2)(,2)(,2)(2)(2) 1 ( :22xxxxxxxgxfxxgxxfxgxxfxy可得利用函數和的求導法則分別得出由導數公式表的和函數與是函數解.121)()(ln:.1)(,21)(,ln)()(ln)2(xxxgxfxxxxgxxfxxgxxfxxy可得利用函數差的求導法則分別得出由導數公式表的差函數與是函數提示:對于常用的幾個函數的導數,可

3、以熟記,以便以后使用.123過點的切線方程求曲線例xxy .11:3處的導數在首先求出函數解xxxy.13)()(1:.1)(,3)(,1)()(12232233xxxgxfxxxxgxxfxxgxxfxxy可得根據函數差的求導法則由導數公式表分別得出的差與是函數函數).1(4:) 1(40, 4)0 , 1 (14111313xyxyxxyx即從而其切線方程為的切線斜率為過點即曲線代入導函數得將練習練習:如圖已知曲線如圖已知曲線 ,求求:(1)點點P處的切線的斜率處的切線的斜率; (2)點點P處的切線方程處的切線方程.)38, 2(313Pxy上上一一點點 . 42)(:.33131)(:) 1 ( :20223xfPxxxxf的切線斜率是故點由導數公式得解. 026123:3842:)2(xyxyP即處的切線方程為點導數的加法與減法法則是什么?幾個常用的函數的導數是什么?.cot,tan,cos,sin),1, 0(log),1, 0(),(),(xyxyxyxyaaxyaaayxyccyax為實數是常數