《山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《四邊形復(fù)習(xí)課課件》課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《四邊形復(fù)習(xí)課課件》課件 新人教版（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、定義：定義：兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別 的四的四邊形是平行四邊形。邊形是平行四邊形。性質(zhì)：性質(zhì)：1 1、平行四邊形對(duì)邊、平行四邊形對(duì)邊2 2、平行四邊形對(duì)角、平行四邊形對(duì)角 鄰角鄰角3 3、平行四邊形對(duì)角線、平行四邊形對(duì)角線平行平行相等相等互相平分互相平分平行且相等平行且相等互補(bǔ)互補(bǔ)邊：邊：角角對(duì)角線對(duì)角線1.兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形3.一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形4.兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊

2、形是平行四邊形5.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形(1)AB=CD (2) BC=AD (3) ABCD (4)BCAD(5)A=C (6)B=D選擇其中兩個(gè)選擇其中兩個(gè),能組成平行四邊形的有幾種能組成平行四邊形的有幾種?(1)與與(2) (3)與與(4) (1)與與(3) (2)與與(4) (5)與與(6)(3)與與(5) (3)與與(6) (4)與與(5) (4)與與(6)共共 9 種種.2.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中中,AC=10,BD=8,則則AB的取值范圍是的取值范圍是( )A 2 AB18 B 1 AB2 D AB 93.平行四邊形一邊長(zhǎng)

3、為平行四邊形一邊長(zhǎng)為 10 ,則它的兩條對(duì)角線可以是則它的兩條對(duì)角線可以是( ) A 6 ,8 B 8, 12 C 8, 14 D 6, 14BC4.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中中,AEBC于于E, AFCD于于F ,AE=4,AF=6,平行四邊形平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 40 ,求求平行四邊形平行四邊形ABCD的面積的面積.ABCDEF46X20-X4 X = 6 (20-X)X=12面積面積=124=48 或或 86=48邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角四邊相等四邊相等四邊相等四邊相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角相等相等ABCDOABCDOABCDO互相垂直

4、互相垂直每一條對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組線平分一組對(duì)角對(duì)角相等相等互相垂直互相垂直每一條對(duì)角線平每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角分一組對(duì)角區(qū)別于區(qū)別于平行四邊形平行四邊形的特殊性質(zhì)的特殊性質(zhì)平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角對(duì)角線相等對(duì)角線相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等對(duì)角線垂直對(duì)角線垂直一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角對(duì)角線相等對(duì)角線相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等對(duì)角線垂直對(duì)角線垂直矩形邊長(zhǎng)分別為矩形邊長(zhǎng)分別為cm，cm，其中，其中一個(gè)內(nèi)角平分線把較長(zhǎng)邊分成兩部分，這兩部一個(gè)內(nèi)角平分線把較長(zhǎng)邊分成兩部分，這兩部分長(zhǎng)是；分長(zhǎng)是；.若三角形的三邊之比為若三角形的三邊之比為 6 :

5、 5 : 4 ,周長(zhǎng)是周長(zhǎng)是 45 cm,那么該三角形中最長(zhǎng)的中位線長(zhǎng)是那么該三角形中最長(zhǎng)的中位線長(zhǎng)是;最長(zhǎng)邊最長(zhǎng)邊xcm直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是分別是5cm和和6cm，則它的面積是，則它的面積是ABCDcm對(duì)角線互相垂直且相等的一定是（）對(duì)角線互相垂直且相等的一定是（）正方形矩形菱形以上都不對(duì)正方形矩形菱形以上都不對(duì)下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）（）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（）對(duì)角線互相垂直

6、的四邊形是菱形（）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)四邊形，分別是四邊的中點(diǎn)，四邊形，分別是四邊的中點(diǎn)，則（）四邊形是；則（）四邊形是；（）當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是矩形；（）當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是正方形；當(dāng)四邊形滿足條件時(shí)，四邊形是正方形；DC平行四邊形平行四邊形 在矩形中，在矩形中，是上任一點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，于，于，于于，則；，則；等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)

7、到兩腰的距離之和等于一腰上的高線長(zhǎng)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高線長(zhǎng)菱形的周長(zhǎng)為菱形的周長(zhǎng)為cm，一對(duì)角線長(zhǎng)是，一對(duì)角線長(zhǎng)是cm，則另，則另一對(duì)角線長(zhǎng)，面積，高是一對(duì)角線長(zhǎng)，面積，高是；菱形，菱形，是，是中點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，則的最小值是中點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，則的最小值是；.在在ABC中，中， P 是是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn) P 作作 PEAC ，交，交AB于于 E ， 過(guò)過(guò) P作作 PFAB 交交AC于于 F，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形置時(shí)，四邊形AEPF是菱形？是菱形？ABCPEF當(dāng)平分當(dāng)平分時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形AEPF是菱形是菱形、

8、如、如 圖，圖，ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O O是是ACAC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O O作直線作直線MNBCMNBC，設(shè)，設(shè)MNMN交交BCABCA的平分線于點(diǎn)的平分線于點(diǎn)E E，交，交BCABCA的外角平分線于點(diǎn)的外角平分線于點(diǎn)F F， (1)(1)、找出圖形中相等的線段，并證明。、找出圖形中相等的線段，并證明。 (2)(2)、當(dāng)點(diǎn)、當(dāng)點(diǎn)O O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECFAECF是矩形，是矩形，并證明你的結(jié)論。并證明你的結(jié)論。（）當(dāng)（）當(dāng)ABCABC滿足什么條件時(shí)，四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形AECFAECF是正方形？是正方形？ABCNMFEO當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊

9、當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊形形AECF是矩形是矩形正方形對(duì)角線交于，正方形對(duì)角線交于，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，于，于，于，于，連，連，求證（求證（）（）（）證明證明 在直角梯形中，分別是，的在直角梯形中，分別是，的中點(diǎn)，且中點(diǎn)，且a，且，且b，則圖中陰影部，則圖中陰影部分面積是，（用分面積是，（用a，b表示）表示）abab田村有一口呈四邊形的池塘，在它田村有一口呈四邊形的池塘，在它 的四個(gè)角的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)田村準(zhǔn)備開(kāi)挖魚池處均種有一棵大核桃樹(shù)田村準(zhǔn)備開(kāi)挖魚池建養(yǎng)魚建養(yǎng)魚苗苗，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持 核桃樹(shù)核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平

10、行四邊形形狀，不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀， 請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想?若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理若不能，請(qǐng)說(shuō)明理 由由OABCDEFGH8.在在ABC的邊的邊BC同側(cè)分別作三個(gè)正三角形同側(cè)分別作三個(gè)正三角形BCE,正三角形正三角形ABD, 正三角形正三角形ACF.(1)四邊形四邊形ADEF是是 四邊形四邊形(2)當(dāng)當(dāng)ABC滿足滿足 時(shí)時(shí),四邊形四邊形ADEF為矩形為矩形(3)當(dāng)當(dāng)ABC滿足滿足 時(shí)時(shí),四邊形四邊形ADEF為菱形為菱形(4)當(dāng)當(dāng)ABC滿足滿足 時(shí)時(shí),四邊形四邊形ADEF不存在不存在ABCDEF平行平行

11、BAC=150度度AB=ACBAC=60度度ABCDO性質(zhì)性質(zhì)：1 1）對(duì)邊平行且相等。）對(duì)邊平行且相等。 2 2）對(duì)角相等。）對(duì)角相等。 3 3）兩條對(duì)角線互相平分。）兩條對(duì)角線互相平分。 4 4）中心對(duì)稱）中心對(duì)稱 。 判定方法判定方法：1 1）兩組對(duì)邊分別平行。）兩組對(duì)邊分別平行。2 2）兩組對(duì)邊分別相等。）兩組對(duì)邊分別相等。3 3）一組對(duì)邊平行且相等。）一組對(duì)邊平行且相等。4 4）兩條對(duì)角線互相平分。）兩條對(duì)角線互相平分。5 5）兩組對(duì)角分別相等。）兩組對(duì)角分別相等。ABCDO性質(zhì)性質(zhì)：1 1）對(duì)邊平行且相等。）對(duì)邊平行且相等。 2 2）四個(gè)角都是直角。）四個(gè)角都是直角。 3 3）兩條

12、對(duì)角線互相平分且相等。）兩條對(duì)角線互相平分且相等。 4 4）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。 判定方法判定方法：1 1）有三個(gè)角是直角的四邊形。）有三個(gè)角是直角的四邊形。2 2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角。）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角。3 3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線相等）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線相等。CABDO性質(zhì)性質(zhì)：1 1）對(duì)邊平行，四條邊都相等）對(duì)邊平行，四條邊都相等 。2 2）對(duì)角相等。）對(duì)角相等。 3 3）兩條對(duì)角線互相垂直平分）兩條對(duì)角線互相垂直平分 ， 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 4 4）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。 判

13、定方法判定方法：1 1）四條邊都相等的四邊形。）四條邊都相等的四邊形。2 2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等。）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等。3 3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線互相垂直。）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線互相垂直。ABCDO性質(zhì)：1 1）對(duì)邊平行，四條邊都相等）對(duì)邊平行，四條邊都相等 。 2 2）四個(gè)角都是直角。）四個(gè)角都是直角。 3 3）兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，）兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等， 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 4 4）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。判定方法判定方法：1 1）是矩形，并且有一組鄰邊相等。）是矩形，并且有一組鄰邊

14、相等。2 2）是菱形，并且有一個(gè)角是直角。）是菱形，并且有一個(gè)角是直角。3 3）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等 和有一個(gè)角是直角。和有一個(gè)角是直角。ABCD性質(zhì)性質(zhì)：1 1）兩底并行，兩腰相等。）兩底并行，兩腰相等。 2 2）同一底上的兩個(gè)角相等。）同一底上的兩個(gè)角相等。 3 3）兩條對(duì)角線相等。）兩條對(duì)角線相等。 4 4）軸對(duì)稱。）軸對(duì)稱。 判定方法判定方法：1 1）是梯形，并且同一底上的兩個(gè)角相等。）是梯形，并且同一底上的兩個(gè)角相等。2 2）是梯形，并且兩條對(duì)角線相等。）是梯形，并且兩條對(duì)角線相等。O 三角形中位線定理三角形中位線定理 三角形的中位線平行

15、于第三邊，三角形的中位線平行于第三邊， 并且等于第三邊的一半。并且等于第三邊的一半。ABCDEDEBC，DE1/2 BCADBCEF 梯形中位線定理梯形中位線定理 梯形的中位線定理平行于兩底，梯形的中位線定理平行于兩底， 并且等于兩底和的一半。并且等于兩底和的一半。EFADBC，EF1/2 (AD+BC) 、已知：、已知： ABCD，添加適當(dāng)?shù)臈l件，添加適當(dāng)?shù)臈l件（1 1）使它成為菱形）使它成為菱形. .條件：條件：. .（2 2）使它成為矩形）使它成為矩形. .條件：條件：. .（3 3）使它成為正方形）使它成為正方形. .條件：條件：. .BCDA我說(shuō)我所想我說(shuō)我所想O一、判斷題：一、判斷

16、題：1 1）兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形）兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形. ( ). ( )2 2）兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形. ( ). ( )3 3）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形. ( ). ( )4 4）兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形）兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形. ( ). ( )5 5）兩條對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形）兩條對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形.( ).( )6 6）兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形）兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形. ( ). ( )

17、課堂練習(xí)課堂練習(xí)二、填空題二、填空題：(1)(1) 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCDABCD中，中，ABAB1212， 則則CC ，DD 。(2)(2)順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 . .60120矩形矩形710cm三、選擇題：(1)(1)菱形菱形ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為20cm20cm，ABCABC120120, 則對(duì)角線則對(duì)角線BDBD等于（等于（ ） （A A）4cm4cm（B B）6cm6cm（C C）5cm5cm（D D）10cm10cm(2)(2)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

18、( )( )(A)(A)等腰三角形等腰三角形 (B)(B)矩形矩形 (C)(C)平行四邊形平行四邊形 (D)(D)等腰梯形等腰梯形(3)(3)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） （A A）對(duì)角線相等）對(duì)角線相等 （B B）對(duì)角線互相平分）對(duì)角線互相平分 （C C）對(duì)角線平分一組對(duì)角）對(duì)角線平分一組對(duì)角 （D D）對(duì)角線互相垂直）對(duì)角線互相垂直CBBABDC自主探究一自主探究一ABCPMQ已知：已知：ABC中中AB=AC=a，M為底邊為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別分別作作AB、AC的平行線交的平行線交AC于于P，交，交AB于于Q.（1 1）

19、線段線段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ QM+PM=AB自主探究二自主探究二ABCPMQ已知：已知：ABC中中AB= =AC= =a，MM為底邊為底邊BC上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M分別作分別作AB、AC的平的平行線交行線交AC于于P，交，交AB于于Q.探究探究: :當(dāng)當(dāng)M位于位于BC的什么位的什么位置時(shí)置時(shí), , 四邊形四邊形AQMP是菱形？是菱形？并說(shuō)明你的理由并說(shuō)明你的理由. .當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件菱滿足什么條件菱形形AQMP是正方形？是正方形？ 在矩形在矩形ABCD中，中，AB=16=16，BC=8.=8.將矩形沿將矩形沿AC折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)落在點(diǎn)E處，且處，且CE交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)F，求，求AF的長(zhǎng)的長(zhǎng). .CEFDAB思考思考 點(diǎn)撥點(diǎn)撥：對(duì)于折疊對(duì)于折疊問(wèn)題，可以從折疊問(wèn)題，可以從折疊前后的兩個(gè)圖形是前后的兩個(gè)圖形是全等圖形入手進(jìn)行全等圖形入手進(jìn)行分析分析. .